2019-2020学年吉林省榆树市第一高级中学高二上学期期中考试数学(文)试卷

榆树一中2019—2020学年度高二上学期期中考试
数学（文）试题
★祝考试顺利★
注意事项：
1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第I 卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1、数列 , (5)
1,41,31,21,1的一个通项公式 ( ) A.11-n B. n 1 C. 11+n D. 2
1+n 2、不等式0)2)(1(<++x x 的解集为 ( ) A. {}-12<<-x x B. {}21<<x x C. {}-12-><x x x 或 D. {}21><x x x 或
3、 “若12<x ,则11<<-x ”的逆否命题是 ( )
A.若12≥x ,则或
B.若11<<-x ,则12<x
C. 若1≥x 或1-≤x ,则12≥x
D. 若1>x 或1-<x ,则12>x
4、ABC ∆中, A
c C a cos cos =,则ABC ∆可能是 ( ) A. 等腰或直角三角形 B.直角三角形
C. 等边三角形
D.等腰三角形
5、在《算法统宗》（改编）有这样一段表述:“远看巍巍塔三层,红光点点倍加增,共灯二十
八”,其意大致为:有一栋3层宝塔,每层悬挂的红灯数为上一层的两倍,共有28盏灯,则该塔中间一层灯的盏数是 ( )
A 2 B. 4 C 6 D. 8
6设ABC ∆的角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,若060,4,2===B c a ,
则
等于
( ) A.28 B. 32 C.12 D. 72
7、如图,设B A ,两点在河的两岸,一测量者在A 的同侧,在所在的河岸边选定的一点C ,测出AC 的距离为00105,45,250=∠=∠CAB ACB m ,就可以计算出B A ,两点的距离为
( ) m
A. 100
B. 250
C. 350
D. 2100
8、在ABC ∆中,5,4,300
===∠b a A ，那么满足条件的ABC ∆ ( )
A.无解
B.有一个解
C.有两个解
D.不能确定 9、若y x ,满足⎪⎩
⎪⎨⎧≥≤-+≥+-00402y y x y x ,则x y z 2-=的最大值为 ( )
A.6
B.4
C.1
D.2
10、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,2(,2,30,2211≥===-m a S S m m ,且)N m ∈,
则m 的值是 ( )
A.4
B.5
C.6
D.7
11、已知0,0>>b a ,若21是b
a 1,1的等差中项,则
b a 4+的最小值为( ) A.2 B.4 C.7 D.9
12、设为ABC ∆的三边有 4=bc ,且关于x 的方程
012)(2222=++++x c b x bc a 有两个相等的实数根,则ABC ∆的面积是
( )
A.1
B.2
C. 3
D. 2
第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）
13、数列{}n a 满足,)2(,1≥+=-n n a a n n 则=3a ________
14、在锐角ABC ∆中,角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,若1=a ，030,3==A b , 则角B 等于_______
15、命题p :存在][3,20∈x ,使060<-ax 成立, 若p ⌝为真命题,则实数a 的取值范围为________
16、已知在ABC ∆中,S 为ABC ∆的面积,若向量),1(),,4(222S c b a =-+=，且与平行,则角=C _________
三、解答题：（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、已知关于x 的不等式042<+-a x x 的解集是{}
31<<=x x A 。

（Ⅰ）求a 的值;
（Ⅱ）若关于x 的不等式022<-+a x x 的解集为B,求B A ⋂。

18、已知数列{}n a 中, 6),2(231=≥+=-a n a a n n ,.
（Ⅰ）求 21a a 与的值
（Ⅱ）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，求10S 的值
19、已知在ABC ∆中,角的对边分别为c b a ,,, 且0cos 3sin =-A b B a .
（Ⅰ）求角A 的大小
（Ⅱ）若角C B A ,,成等差数列，且6=
c . 求ABC ∆外接圆的面积
20、已知 数列 {}n a 满足,11=a 点*)(),,(1N n a a n n ∈+在12+=x y 上，
（Ⅰ）求{}n a 的通项公式;
（Ⅱ）设:p )(,317*N n a n ∈≤≤
:q *)(3N m a a m n ∈<<
若
p 是q 的充分不必要条件，求m 的最小值
21、已知：在ABC ∆中,角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，c B C b a B A )sin (sin ))(sin (sin -=-+.
（Ⅰ）若4=a ，求ABC ∆面积的最大值
（Ⅱ）若2=a ,ABC ∆的面积为3,求ABC ∆的周长
22、已知：n S 为数列{}n a 的前n 项和，且0124=--n n S a .{}n b 是等差数列，且
3,4421+==a b a b
（Ⅰ）求数列{}n a ,{}n b 的通项公式
（Ⅱ）若n n n b a c ⋅=，求数列{}n c 的前n 项和n T .
2019.10.30高二数学(文)参考答案。