江西省新余市2020年(春秋版)数学中考一模试卷A卷

江西省新余市2020年（春秋版）数学中考一模试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）在， 0，﹣1，这四个实数中，最大的是（）
A .
B . 0
C . -1
D .
2. （2分）(2019·崇川模拟) 如图所示的几何体的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·邯郸模拟) 下列运算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2﹣a=0；（5）=x﹣1，一元二次方程的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分）下列说法正确的是（）
A . 一个游戏的中奖概率是，则做5次这样的游戏一定会中奖．
B . 为了解深圳中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式．
C . 事件“小明今年中考数学考95分”是可能事件．
D . 若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据更稳定．
6. （2分） (2020九上·兰陵期末) 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一季度投放1万辆单车，计划第三季度投放单车的数量比第一季度多4400辆，设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率均为，则所列方程正确是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图所示，∠DAB=∠DCB=90°．CB=CD，且AD=3，AB=4，则AC的长为（）
A .
B . 5
C .
D . 7
8. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为（）
A .
B . 1
C . 或1
D . 或1 或
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2020九下·无锡期中) 电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星.已知光年是天文学中的距离单位，4光年大约是381000亿千米，该数据用科学记数法表示为________亿千米.
10. （1分）(2012·鞍山) 如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65°，则∠1的度数是________．
11. （1分） (2019七下·宜昌期末) 已知a是小于 3 + 的整数，且 = a -2，那么a的所有可能值是________.
12. （1分）(2019·南平模拟) 已知扇形的弧长为4π，半径为8，则此扇形的面积为________．
13. （1分）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为l的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线y=（x＞0）与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________ ．
14. （1分）(2017·双桥模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y= x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点
O2落在直线y= x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），则点A8的横坐标是________．
三、解答题 (共9题；共94分)
15. （5分） (2017八下·重庆期中) 先化简，再求值：，其中x= ﹣2．
16. （10分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．
（1）试求∠DAE的度数．
（2）如果把原题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？为什么？
17. （11分）(2019·河南模拟) 每年的3月22日为联合国确定的“世界水日”，某社区为了宣传节约用水，从本社区1000户家庭中随机抽取部分家庭，调查他们每月的用水量，并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是________；
（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“6吨﹣﹣9吨”部分的圆心角的度数；
（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社会用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？
18. （6分）(2020·江西) 某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员，小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．
（1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为________；
（2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率．
19. （10分）(2017·瑞安模拟) 某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个．已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元．
（1）求购买一个篮球、一个足球各需多少元？
（2）若体育老师带了6000元去购买这种篮球与足球共80个．由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？
20. （7分） (2017九上·文安期末) 如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y 轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）求二次函数的解析式．
（2）请直接写出D点的坐标．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
21. （15分） (2016九上·简阳期末) 某工程队修建一条总长为1860米的公路，在使用旧设备施工17天后，为尽快完成任务，工程队引进了新设备，从而将工作效率提高了50%，结果比原计划提前15天完成任务．（1）工程队在使用新设备后每天能修路多少米？
（2）在使用旧设备和新设备工作效率不变的情况下，工程队计划使用旧设备m天，使用新设备n（16≤n≤26）天修建一条总长为1500米的公路，使用旧设备一天需花费16000元，使用新设备一天需花费25000元，当m、n分别为何值时，修建这条公路的总费用最少，并求出最少费用．
22. （15分）(2017·温州) 如图，已知线段AB=2，MN⊥AB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D 分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．
（1）当∠APB=28°时，求∠B和的度数；
（2）求证：AC=AB．
（3）在点P的运动过程中
①当MP=4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；
②记AP与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90°得到点G，当点G恰好落在MN上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出△ACG和△DEG的面积之比．
23. （15分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB 于点E，且交AC于点P，连结AD．
（1）求证：∠DAC=∠DBA；
（2）求证：PD=PF；
（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共94分)
15-1、
16-1、
16-2、17-1、
17-2、17-3、18-1、
18-2、19-1、19-2、
20-1、
20-2、20-3、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、23-2、23-3、。