《电机学》习题解答(吕宗枢) 13章
电机学习题答案
电机学习题答案 The pony was revised in January 2021绪 论电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要特性？答：电机和变压器的磁路常用导磁性能高的硅钢片叠压制成，磁路的其它部分常采用导磁性能较高的钢板和铸铁制成。
这类材料应具有导磁性能高、磁导率大、铁耗低的特征。
在图中，当给线圈1N 外加正弦电压1u 时，线圈1N 和2N 中各感应什么性质的电动势电动势的大小与哪些因素有关答：当给线圈1N 外加正弦电压1u 时，线圈1N 中便有交变电流流过，产生相应的交变的磁动势，并建立起交变磁通，该磁通可分成同时交链线圈1N 、2N 的主磁通和只交链线圈1N 的漏磁通。
这样，由主磁通分别在线圈1N 和2N 中感应产生交变电动势21,e e 。
由漏磁通在线圈1N 中产生交变的σ1e 。
电动势的大小分别和1N 、2N 的大小，电源的频率，交变磁通的大小有关。
0-3 感应电动势=e dt d ψ-中的负号表示什么意思答：dt d e ψ-=是规定感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系时电磁感应定律的普遍表达式；当所有磁通与线圈全部匝数交链时，则电磁感应定律的数学描述可表示为dt d N e Φ-=；当磁路是线性的，且磁场是由电流产生时，有L Li ,=ψ为常数，则可写成dt diL e -=。
试比较磁路和电路的相似点和不同点。
答：磁路和电路的相似只是形式上的，与电路相比较，磁路有以下特点：1）电路中可以有电动势无电流，磁路中有磁动势必然有磁通；2）电路中有电流就有功率损耗；而在恒定磁通下，磁路中无损耗3）由于G 导约为G 绝的1020倍，而Fe μ仅为0μ的4310~10倍，故可认为电流只在导体中流过，而磁路中除主磁通外还必须考虑漏磁通；4）电路中电阻率ρ在一定温度下恒定不变，而由铁磁材料构成的磁路中，磁导率μ随B 变化，即磁阻m R 随磁路饱和度增大而增大。
《电机学》习题解答(吕宗枢) 12章
第12章 思考题与习题参考答案12.1 试比较同步发电机带三相对称负载时电枢磁动势和励磁磁动势的性质，它们的大小、位置和转速各由哪些因素决定?答：电枢磁动势和励磁磁动势的比较见下表：12.2 同步发电机电枢反应性质主要取决于什么? 若发电机的同步电抗标么值0.1*=s X ，则在下列情况下电枢反应各起什么作用?(1)带电阻负载；(2)带电容负载8.0*=c X ， (3)带电感负载7.0*=L X 。
答：电枢反应的性质取决于负载电流I 与励磁电动势0E 的相位关系，或者说取决于负载的性质。
（1）带电阻负载时，由于同步电抗的存在，负载性质呈阻感性，故电枢反应起交磁和直轴去磁作用；（2）带电容负载8.0=*s X 时，由于它小于同步电抗（0.1*=s X ），总电抗仍为感抗，电枢电阻很小，因此电枢反应基本为直轴去磁作用；（3）带电感负载7.0=*L X 时，总电抗为更大的感抗，电枢反应主要为直轴去磁作用。
12.3 电枢反应电抗对应什么磁通？它的物理意义是什么？ 同步电抗对应什么磁通？它的物理意义是什么？答：电枢反应电抗对应电枢反应磁通，这个磁通是由电枢磁动势产生的主磁通，它穿过气隙经转子铁心构成闭合回路，它反映了电枢反应磁通的大小；同步电抗对应电枢磁动势产生的总磁通（即电枢反应磁通和定子漏磁通之和），它是表征电枢反应磁场和电枢漏磁场对电枢电路作用的一个综合参数。
同步电抗的大小直接影响同步发电机的电压变化率和运行稳定性，也影响同步发电机短路电流的大小。
12.4 什么是双反应理论？为什么分析凸极同步电机时要用双反应理论？答：由于凸极同步电机的气隙不均匀，直轴处气隙小，磁阻小，交轴处气隙大，磁阻大，同样的电枢磁动势作用在不同位置时，遇到的磁阻不同，产生的电枢反应磁通不同，对应的电枢反应电抗也不同，即电枢磁动势（电枢电流）与电枢反应磁通（电枢电动势）之间不是单值函数关系，因此分析凸极同步电机时，要采用双反应理论。
《电机学》习题解答(吕宗枢)-11章
《电机学》习题解答(吕宗枢)-11章-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1第11章 思考题与习题参考答案11.1 同步发电机感应电动势的频率和转速有什么关系? 在频率为50H Z 时，极数和转速有什么关系答:频率与转速的关系为：60pn f = 当频率为Hz 50时，30005060=⨯=pn 。
11.2 为什么汽轮发电机采用隐极式转子，水轮发电机采用凸极式转子？答：汽轮发电机磁极对数少（通常p =1），转速高，为了提高转子机械强度，降低转子离心力，所以采用细而长的隐极式转子；水轮发电机磁极对数多,转速低，所以采用短而粗的凸极式转子。
11.3 试比较同步发电机与异步电动机结构上的主要异同点。
答：同步发电机和异步电动机的定子结构相同，都由定子铁心、定子三相对称绕组、机座和端盖等主要部件组成。
但这两种电机的转子结构却不同，同步发电机的转子由磁极铁心和励磁绕组组成，励磁绕组外加直流电流产生恒定的转子磁场。
转子铁心又分为隐极式和凸极式两种不同结构。
异步电动机的转子分为笼型和绕线型两种结构形式，转子绕组中的电流及转子磁场是依靠定子磁场感应而产生的，故也称为感应电动机。
11.4 一台汽轮发电机，极数22=p ，MW 300=N P ，kV 18=N U ，85.0cos =N ϕ，Hz 50=N f ，试求：（1）发电机的额定电流；（2）发电机额定运行时的有功功率和无功功率。
解：（1）A U P I N N NN 6.1132085.010********cos 336=⨯⨯⨯⨯==ϕ（2）MW P N 300= MVA P S N N N 94.35285.0/300cos /===ϕv ar 186527.094.352sin M S Q N N N =⨯==ϕ11.5一台水轮发电机，极数402=p ，MW 100=N P ，kV 813.U N =，9.0cos =N ϕ，Hz 50=N f ，求：（1）发电机的额定电流；（2）发电机额定运行时的有功功率和无功功率；（3）发电机的转速。
电机学习题及答案
第一章 变压器基本工作原理和结构1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流I 0， 产生励磁磁动势F 0， 在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e 1和e 2, 且有dt d N e 011φ-=, dt d N e 022φ-=, 显然，由于原副边匝数不等, 即N 1≠N 2，原副边的感应电动势也就不等, 即e 1≠e 2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U 1≈E 1,U 2≈E 2,故原副边电压不等,即U 1≠U 2, 但频率相等。
1-2 试从物理意义上分析，若减少变压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的电压将如何变化？答：由dt d N e 011φ-=, dt d N e 022φ-=, 可知 , 2211N e N e =，所以变压器原、副两边每匝感应电动势相等。
又U 1≈ E 1, U 2≈E 2 , 因此，2211N U N U ≈， 当U 1 不变时，若N 1减少, 则每匝电压11N U 增大，所以1122N U N U =将增大。
或者根据m fN E U Φ=≈11144.4，若 N 1 减小，则m Φ增大， 又m fN U Φ=2244.4，故U 2增大。
1-3 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？为什么？答：不会。
因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。
1-4 变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？答：变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。
为了铁心损耗，采用0.35mm 厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。
1-5变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？答：铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。
电机学完整版答案
绪 论Δ0-1 电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要特性0-2 在图0-3中，当给线圈N 1外加正弦电压u 1时，线圈N 1 和 N 2 中各感应什么性质的电动势电动势的大小与哪些因素有关 0-3 感应电动势=edtd ψ-中的负号表示什么意思Δ0-4 试比较磁路和电路的相似点和不同点。
0-5 电机运行时，热量主要来源于哪些部分为什么用温升而不直接用温度表示电机的发热程度电机的温升与哪些因素有关0-6 电机的额定值和电机的定额指的是什么0-7 在图0-2中，已知磁力线l 的直径为10cm ，电流I 1 = 10A ，I 2 = 5A ，I 3 = 3A ，试求该磁力线上的平均磁场强度是多少 ∨0-8 在图0-9所示的磁路中，线圈N 1、N 2中通入直流电流I 1、I 2，试问： （1） 电流方向如图所示时，该磁路上的总磁动势为多少（2） N 2中电流I 2反向，总磁动势又为 多少（3） 若在图中a 、b 处切开，形成一空气隙δ，总磁动势又为多少 （4） 比较1、3两种情况下铁心中的B 、H 的图0-9 习题0-8附图相对大小，及3中铁心和气隙中H 的相对大小解：1）22111N I N I F -= 2）22112N I N I F +=3）221113N I N I F F -==不变4）由于31F F =，而31m m R R <<，所以31φφ>>，31B B >>，31H H >>。
在3）中，δB B Fe =，由于0μμ>>Fe ，所以0μμδδB H B H Fe Fe Fe =<<=∨0-9 两根输电线在空间相距2m ，当两输电线通入的电流均为100A 时，求每根输电线单位长度上所受的电磁力为多少并画出两线中电流同向及反向时两种情况下的受力方向。
解：由H B I R H 0,2.μπ==，得每根输电线单位长度上所受的电磁力为m N lI R I BlI f .1022110010423270--=⨯⨯⨯⨯===πππμ当电流同向时，电磁力为吸力；当电流反向时，电磁力为斥力。
电机学习题及答案
电机学习题及答案直流电机1-1 一台长复励直流发电机PN＝11kW，UN=230V，nN＝1450r/min，2p＝4，换向片数K＝93，元件匝数Ny＝3，单波绕组，电枢外径Da＝，额定励磁电流IfN ＝，电机磁路有一定的饱和程度。
为改善换向，电刷前移9O机械角。
试求直轴与交轴电枢反应磁势Fad和Faq。
电刷顺电枢旋转方向移动时，Fad和Faq 各起什么作用？解：额定电流PN11?103IN==A= 230UN13额定电枢电流IaN=IN+IfN=(+)A= 支路电流ia=极距?=?=A= 22a=??= 元件数S=K=93 总导体数N=2SNy=2?93?3=620 电枢线负荷A= Nia620?=A/m=24694A/m ?Da??电刷在电枢表面移过的距离?90?Da=b?=???= 36003600(1)交轴电枢反应??)A/极2Faq=A(-b?)=24694?(=1511A/极直轴电枢反应Fad=Ab?=24694?/极=/极电刷顺电枢旋转方向移动了?角，因为是发电机，故Fad起去磁作用。
Faq使气隙磁场发生畸变，因为磁路饱和，故Faq还有去磁作用。
1-2一台四极82kW、230V、970r/min的并励发电机，电枢电路各绕组总电阻ra??,并励绕组每极有匝，四极串联后的总电阻rf??，额定负载时，并励电路串入?的调节电阻，一对电刷压降2?Ub=2V，基本铁耗及机械损耗PFe＋Pmec=，附加损耗Pad=。
试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率、电磁转距和效率。
解：额定电流PN82?103IN＝＝A ＝230UN励磁电流IN= UN230=A= ??rft额定电枢电流IaN=IN+IfN=(+)A= 感应电动势EN=UN+IaNra+2?Ub=(230+??2)V= (1) 电磁功率Pem=ENIaN=?= (2) Tem=电磁转矩=N?m=?m970nN2?2?6060(3) 输入功率P1＝Pem+PFe+Pmec+Pad=(++82?)kW= (4) 效率PN82?100%??100%?% ?N?’1-3一台并励直流发电机额定数据为：PN’=82kW,nN=970r/min,UN’=230V，极数2p=2,电枢绕组电阻ra=?,一对电刷接触电压降为2?Ub=2V，励磁回路电阻RfN=32?。
电机学思考题吕宗枢
变压器是怎样实现变压的为什么能够改变电压，而不能改变频率 答：变压器是根据电磁感应原理实现变压的。
变压器的原、副绕组交链同一个主磁通，根据电磁感应定律dtd Ne φ=可知，原、副绕组的感应电动势（即电压）与匝数成正比，所以当原、副绕组匝数21N N ≠时，副边电压就不等于原边电压，从而实现了变压。
因为原、副绕组电动势的频率与主磁通的频率相同，而主磁通的频率又与原边电压的频率相同，因此副边电压的频率就与原边电压的频率相同，所以，变压器能够改变电压，不能改变频率。
变压器一次绕组若接在直流电源上，二次侧会有稳定的直流电压吗，为什么答：若一次绕组接直流电源，则铁心中将产生恒定的直流磁通，绕组中不会产生感应电动势，所以二次侧不会有稳定的直流电压。
变压器铁心的作用是什么为什么要用0.35mm 厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成答：变压器铁心的主要作用是形成主磁路，同时也是绕组的机械骨架。
采用导磁性能好硅钢片材料是为了提高磁路的导磁性能和减小铁心中的磁滞损耗，而用薄的（0.35mm 厚）表面绝缘的硅钢片叠成是为了减小铁心中的涡流损耗（涡流损耗与硅钢片厚度成正比）。
变压器有哪些主要部件，其功能是什么答：变压器的主要部件是器身，即铁心和绕组。
铁心构成变压器的主磁路，也是绕组的机械骨架；绕组构成变压器的电路，用来输入和输出电能。
除了器身外，变压器还有一些附属器件，如绝缘套管、变压器油、油箱及各种保护装置等。
变压器二次额定电压是怎样定义的答：变压器一次绕组加额定电压，二次绕组空载时的端电压定义为变压器二次额定电压。
双绕组变压器一、二次侧的额定容量为什么按相等进行设计答：变压器传递电能时，内部损耗很小，其效率很高（达95%以上），二次绕组容量几乎接近一次绕组容量，所以双绕组变压器的一次、二次额定容量按相等设计。
变压器油的作用是什么答：变压器油既是绝缘介质，又是冷却介质，起绝缘和冷却作用。
变压器分接开关的作用是什么答：为了提高变压器输出电能的质量，应控制输出电压波动在一定的范围内，所以要适时对变压器的输出调压进行调整。
电机学第四版课后答案讲解
电机学第四版课后习题答案第一章 磁路 电机学1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为Rm A ，单位： A Wb1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损 耗。
经验公式 p h C h fB mnV 。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的 体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流） ，通过电阻产生的 损耗。
经验公式 p h C Fe f 1.3B m2G 。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有 关。
1-3 图示铁心线圈， 已知线圈的匝数 N=1000 ，铁心厚度为 0.025m （铁心由 0.35mm 的DR320 硅钢片叠成） ， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为 0.93，不计漏磁，试计算：（1） 中间心柱的磁通为 7.5 10 4Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；（2） 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解： 磁路左右对称可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况 : 铁心、气隙截面 A A 0.025 1.2510 2 0.93m 2 2.9 10 4m 2（考虑边缘效应时， 通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度； 气隙截面可以不乘系数 ） 气隙长度 l 2 5 104m7.5铁心长度 l 1.25 2 5 1.25 0.025 2cm 12.45 10 2m27.5 10 4铁心、气隙中的磁感应强度 B B 4 T 1.29T2A 2 2.9 10 4（1） 不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度 HB 1.297A m 1.0 106A m 0 4 10 7磁势 F I F H l 1.0 1065 10 4A 500A电流I FI0.5AN2 考虑铁心中的磁位降：铁心中 B 1.29T查表可知： H 700A m铁心磁位降 F Fe H l 700 12.45 102A 87.15AF I FF Fe 500A 87.15A 587.15AI FI0.59AN1-4 图示铁心线圈，线圈 A 为 100 匝，通入电流 1.5A ，线圈 B 为 50 匝，通入电流1A ，铁 心截面积均匀，求 PQ 两点间的磁位降。
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短路阻抗标么值
短路电流标么值和短路电流有名值
I；=I；I1N=13.8 157.46 =2172.95A
6000；V属大容量变压器；y= 1.7-1.8
最大短路电流：
*1*
i；max-；y *_；yI；
z；
i；ma^='2i；maxI1^=■■2；yI；I1N
=2
1-9
试验类型
SN
x；-Z：2-汇=0.039
1-=14.28
206皿=1.225
(பைடு நூலகம்
* *2 *2
xm二Zm-rm-14・24
1-6三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示？
答：三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应的线电动势 （线
电压）之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧 三相绕组的连接方式。
答：异步电机转差率s是指旋转磁场转速n1与转子转速n之间的转速差（n1-n）与旋转磁
n—n
场转速n1的比率，即s1
当*山时，转差率为正（s>0），n> n1时转差率为负（s<0）;
当n1>n>0时，转差率s<1;当0>n>g时，转差率s>1;
当+m>s>1时为电磁制动运行状态，当1>s>0时为电动机运行状态，当0>s>-g时为发
1—8有一台60000千伏安，220/11千伏，Y,d(Y/△)接线的三相变压器，
r；=0.008, x；=0.072，求：
(1)高压侧稳态短路电流值及为额定电流的倍数；
(2)在最不得的情况发生突然短路，最大的短路电流是多少？
电机学课后习题与答案
第二章 直流电机2．1 为什么直流发电机能发出直流电流？如果没有换向器，电机能不能发出直流电流？ 换向器与电刷共同把电枢导体中的交流电流，“换向”成直流电，如果没有换向器，电机不能发出直流电。
2．2 试判断下列情况下，电刷两端电压性质 （1）磁极固定，电刷与电枢同时旋转； （2）电枢固定，电刷与磁极同时旋转。
(1)交流 ∵电刷与电枢间相对静止，∴电刷两端的电压性质与电枢的相同。
（2）直流 电刷与磁极相对静止，∴电刷总是引出某一极性下的电枢电压，而电枢不动，磁场方向不变 ∴是直流。
2．3 在直流发电机中，为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置；但在直流电动机中，加在电刷两端的电压已是直流电压，那么换向器有什么呢？直流电动机中，换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电，以使电枢无论旋转到N 极下，还是S 极下，都能产生同一方向的电磁转矩2．4 直流电机结构的主要部件有哪几个？它们是用什么材料制成的，为什么？这些部件的功能是什么？ 有7个 主磁极 换向极， 机座 电刷 电枢铁心，电枢绕组，换向器 见备课笔记2．5 从原理上看，直流电机电枢绕组可以只有一个线圈做成，单实际的直流电机用很多线圈串联组成，为什么？是不是线圈愈多愈好？一个线圈产生的直流脉动太大，且感应电势或电磁力太小，线圈愈多，脉动愈小，但线圈也不能太多，因为电枢铁心表面不能开太多的槽，∴线圈太多，无处嵌放。
2．6 何谓主磁通？何谓漏磁通？漏磁通的大小与哪些因素有关？主磁通： 从主极铁心经气隙，电枢，再经过相邻主极下的气隙和主极铁心，最后经定子绕组磁轭闭合，同时交链励磁绕组和电枢绕组，在电枢中感应电动势，实现机电能量转换。
漏磁通： 有一小部分不穿过气隙进入电枢，而是经主极间的空气隙钉子磁轭闭合，不参与机电能量转换，δΦ与饱和系数有关。
2．7 什么是直流电机的磁化曲线？为什么电机的额定工作点一般设计在磁化曲线开始弯曲的所谓“膝点”附近？磁化曲线：00()f F Φ= 0Φ-主磁通，0F 励磁磁动势设计在低于“膝点”，则没有充分利用铁磁材料，即 同样的磁势产生较小的磁通0Φ，如交于“膝点”，则磁路饱和，浪费磁势，即使有较大的0F ，若磁通0Φ基本不变了，而我的需要是0Φ（根据E 和m T 公式）选在膝点附近好处：①材料利用较充分②可调性好③稳定性较好。
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《电机学》作业题解（适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》）1-5 何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁场会显著增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是因为在这些材料的内部，大量存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致，对外就显示很强的磁性，所以导磁性能强。
1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何铁心采用硅钢片？ 答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中，铁心反复被磁化，铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗；又因为铁心为导体，处在交变的磁场中，铁中会产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产生损耗，称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面，采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。
1-13 图1-27所示为一铁心，厚度为0.05m ，铁心的相对磁导率为1000。
问：要产生0.003Wb 的磁通，需要多大电流？在此电流下，铁心各部分的刺痛密度是多少？解：取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段，算作磁路段1，左侧为2，右侧为3。
磁路段1长度和截面积：()120.050.20.0250.55m =⨯++=l ，210.050.150.0075m =⨯=A ；41m1710.555.83610A wb 10004100.0075π-===⨯⨯⨯⨯l R uA 磁路段2长度和截面积：20.1520.0750.30m =+⨯=l ，220.050.100.005m =⨯=A ；42m2720.30 4.77510A wb 10004100.005π-===⨯⨯⨯⨯l R uA 磁路段1长度和截面积：30.1520.0750.30m =+⨯=l ，230.050.050.0025m =⨯=A ；43m3730.309.54910A wb 10004100.0025π-===⨯⨯⨯⨯l R uA 总磁阻：45m m1m2m3(5.836 4.7759.549)10 2.01610A wb ==++⨯=⨯R R +R +R 磁动势：5m 0.003 2.01610604.8A φ==⨯⨯=F R 励磁电流：604.81.512A 400===F i N在此电流下，铁心各部分的磁通密度分别为：110.030.40.0075φ===B T A220.030.60.05φ===B T A 330.031.20.0025φ===B T A2-5 变压器做空载和短路试验时，从电源输入的有功功率主要消耗在什么地方?在一、二次侧分别做同一试验，测得的输入功率相同吗？为什么？答：做空载试验时，变压器的二次侧是开路的，所以变压器输入的功率消耗在一次测的电阻和激磁（励磁）支路电阻上，空载时，变压器的一次侧电流仅为额定负载时的百分之几，加之一次侧电阻远远小于激磁电阻，所以输入功率主要消耗在激磁电阻上。
《电机学》课后习题答案解析
《电机学》课后习题答案华中科技大学辜承林主编第1章导论1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？解：磁路：硅钢片。
特点：导磁率高。
电路：紫铜线。
特点：导电性能好，电阻损耗小.电机：热轧硅钢片，永磁材料铁氧体稀土钴钕铁硼变压器：冷轧硅钢片。
1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。
与磁场交变频率f，磁通密度B，材料，体积，厚度有关。
涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。
与。
磁场交变频率f，磁通密度，材料，体积，厚度有关1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m EfN φ=。
运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。
1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。
d Le dtLψ=-对空心线圈：L Li ψ= 所以die L L dt=-自感：2LL N N m m iiiLNi N φψ===∧=∧ Am lμ∧=所以，L 的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。
闭合铁心µ>>µ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。
因为µ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。
1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式；（4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。
电机学习题解答
《电机学》习题解答第1章1-4铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式V fB C p nmh h =。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式G B f C p mFe h 23.1≈。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-7 解：Θ磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度m l 41052-⨯==δδ 铁心长度m cm l 21025.12225.1225.152225.125.7-⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-=6 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.7244=⨯⨯⨯=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67100.110429.1⨯=⨯==-πμδδ磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ 电流A NF I I5.0==(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700= 铁心磁位降A A l H F Fe 1131025.167002=⨯⨯=⋅=- A A A F F F Fe I 613113500=+=+=δ A NF I I63.0≈=第2章2-2一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化答：（1）额定电压不变，则'1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N又5060'=f f ⇒6050'=ΦΦ， 即Φ=Φ65'磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻slR m μ=不变，励磁磁势m m R N I Φ=⋅1，∴m m I I 65'=； （2）铁耗：βαf B p mFe ∝，βα>Θ铁耗稍有减小； （3）σσσπ11''1562x L f x =⋅=， σσσπ22''2562x L f x =⋅= 2-15有一台三相变压器，额定容量kKA S N 5000=，额定电压kV kV U U N N 3.61021=，Y ,d 联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。
《电机学》习题解答(吕宗枢) 13章
第13章 思考题与习题参考答案13.1 试述三相同步发电机理想并列的条件? 为什么要满足这些条件?答：三相同步发电机理想并列的条件是：（1）发电机的端电压gU 与电网电压c U 大小相等，相位相同，即c g U U =；（2）发电机的频率g f 与电网频率c f 相等；（3）发电机的相序与电网相序相同。
如果cg U U ≠，则存在电压差c U U U -=∆，当并列合闸瞬间，在U ∆作用下，发电机中将产生冲击电流。
严重时，冲击电流可达额定电流的5~8倍。
如果c g f f ≠，则电压相量g U 与c U 的旋转角速度不同，因此相量gU 与c U 便有相对运动，两相量的相角差将在0～360之间变化，电压差U ∆在（0～2）g U 之间变化。
频率相差越大，U ∆变化越激烈，投入并列操作越困难，即使投入电网，也不易牵入同步。
交变的U ∆将在发电机和电网之间引起很大的电流，在转轴上产生周期性交变的电磁转矩，使发电机振荡。
如果发电机的相序与电网相序不同而投入并列，则相当于在发电机端点上加上一组负序电压，gU 和c U 之间始终有120相位差，电压差U ∆恒等于gU 3，它将产生巨大的冲击电流和冲击转矩，使发电机受到严重破坏。
13.2 同步发电机的功角在时间和空间上各具有什么含义?答：功角δ既是时间相量空载电动势0E 与电机端电压U 之间的时间相位差角，又是空间相量主磁场0Φ 与合成磁场UΦ 之间的空间夹角。
13.3 与无穷大电网并联运行的同步发电机，如何调节有功功率？调节有功功率对无功功率是否产生影响？如何调节无功功率？调节无功功率对有功功率是否产生影响？为什么？答：与无穷大电网并联的同步发电机，通过调节原动机的输入功率（增大或减小输入力矩）来调节有功功率，调节有功功率会对无功功率产生影响；通过调节发电机励磁电流来调节无功功率，调节无功功率对有功功率不产生影响，因为在输入功率不调节时，输出功率不会变化，这是能量守衡的体现。
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电路各适用于什么场合? 答：简化等效电路是在将 T 型等效电路中的励磁阻抗| Zm | 视为无穷大
A3 0.05 0.05 0.0025m B2 0.6T B3 1.2T
总磁阻：
Rm Rm1 Rm2 Rm3 2.017 105 A / wb
i Rm 0.003 2.017 10
第一章
Rm2
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
十三章电机学课后习题答案 陈季权
13-1：解：（一）（1）发电机与电网的相序应一致； （2）发电机与电网的电压波形应相同； （3）发电机与电网的频率应相同；(4) 发电机的励磁电动势0E 与电网电压U 大小相等： （5）发电机的励磁电动势o E 与电网电压U 相位相同。
（二）若不满足这些条件： 检查发电机是否已经满足并网条件，电压的大小可以用电压表来测量，频率及相序则可 以通过同步指示器来确定。
最简单的同步指示器由三个同步指示灯组成，有灯光熄灭法和灯光旋转法。
条件（1）和条件（2）不满足，发电机在并网瞬间会产生巨大的瞬态冲击电流，使定子绕组端部受冲击力而变形； 条件（3）不满足，发电机在并网时会产生拍振电流，在转轴上产生时正、时负的转矩，使电机振动，同时冲击电流会使电枢绕组端部受冲击力而变形；条件（4）不满足的发电机绝对不允许并网，因为此时发电机电压和电网电压恒差1200，它将产生巨大的冲击电流而危及发电机，不可能使发电机牵入同步。
13-2：解：时间相位角：发电机空载电动势o E 与端电压U 之间的相位角为功角δ空间相位角：δ可近似认为是主磁极轴线与气隙合成磁场轴线之间的夹角。
从功角特性可知，当电网电压和频率不变，发电机励磁电流不变，在稳定运行范围内，当功角增大时，有功功率增加。
而对无功功率，由sin Q mUI ϕ=，从同步发 电机相量图可得2cos o s smE U mU Q x x δ=-可知，当功角增大时，发电机向电网送出的无功 功率减小。
13-3：解：并网运行时，同步发电机的功率因数由同步发电机的励磁电流的大小或励磁状态决定的。
当励磁电流较小，同步发电机处于欠励磁状态时，同步发电机的功率因数小于1，超前；当励磁电流较大，同步发电机处于过励磁状态时，同步发电机的功率因数小于1，滞后；同步发电机处于正常励磁状态时，同步发电机的功率因数等于1。
13-4：解：V 形曲线的最低点对应于正常励磁情况，此时cos 1ϕ=，定子电流最小且与定子电压同相位。
电机学思考题 吕宗枢
电机学思考题吕宗枢1.1 变压器是怎样实现变压的?为什么能够改变电压，而不能改变频率?答：变压器是根据电磁感应原理实现变压的。
变压器的原、副绕组交链同一个主磁通，根据电磁感应定律e?Nd?可知，原、副绕组的感应电动势（即电压）与匝数成正比，所dt以当原、副绕组匝数N1?N2时，副边电压就不等于原边电压，从而实现了变压。
因为原、副绕组电动势的频率与主磁通的频率相同，而主磁通的频率又与原边电压的频率相同，因此副边电压的频率就与原边电压的频率相同，所以，变压器能够改变电压，不能改变频率。
1.2变压器一次绕组若接在直流电源上，二次侧会有稳定的直流电压吗，为什么? 答：若一次绕组接直流电源，则铁心中将产生恒定的直流磁通，绕组中不会产生感应电动势，所以二次侧不会有稳定的直流电压。
1.3变压器铁心的作用是什么?为什么要用0.35mm厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成? 答：变压器铁心的主要作用是形成主磁路，同时也是绕组的机械骨架。
采用导磁性能好硅钢片材料是为了提高磁路的导磁性能和减小铁心中的磁滞损耗，而用薄的（0.35mm厚）表面绝缘的硅钢片叠成是为了减小铁心中的涡流损耗（涡流损耗与硅钢片厚度成正比）。
1.4 变压器有哪些主要部件，其功能是什么?答：变压器的主要部件是器身，即铁心和绕组。
铁心构成变压器的主磁路，也是绕组的机械骨架；绕组构成变压器的电路，用来输入和输出电能。
除了器身外，变压器还有一些附属器件，如绝缘套管、变压器油、油箱及各种保护装置等。
1.5 变压器二次额定电压是怎样定义的?答：变压器一次绕组加额定电压，二次绕组空载时的端电压定义为变压器二次额定电压。
1.6 双绕组变压器一、二次侧的额定容量为什么按相等进行设计?答：变压器传递电能时，内部损耗很小，其效率很高（达95%以上），二次绕组容量几乎接近一次绕组容量，所以双绕组变压器的一次、二次额定容量按相等设计。
1.7 变压器油的作用是什么？答：变压器油既是绝缘介质，又是冷却介质，起绝缘和冷却作用。
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第13章 思考题与习题参考答案13.1 试述三相同步发电机理想并列的条件? 为什么要满足这些条件?答：三相同步发电机理想并列的条件是：（1）发电机的端电压gU 与电网电压c U 大小相等，相位相同，即c g U U =；（2）发电机的频率g f 与电网频率c f 相等；（3）发电机的相序与电网相序相同。
如果cg U U ≠，则存在电压差c U U U -=∆，当并列合闸瞬间，在U ∆作用下，发电机中将产生冲击电流。
严重时，冲击电流可达额定电流的5~8倍。
如果c g f f ≠，则电压相量g U 与c U 的旋转角速度不同，因此相量gU 与c U 便有相对运动，两相量的相角差将在0～360之间变化，电压差U ∆在（0～2）g U 之间变化。
频率相差越大，U ∆变化越激烈，投入并列操作越困难，即使投入电网，也不易牵入同步。
交变的U ∆将在发电机和电网之间引起很大的电流，在转轴上产生周期性交变的电磁转矩，使发电机振荡。
如果发电机的相序与电网相序不同而投入并列，则相当于在发电机端点上加上一组负序电压，gU 和c U 之间始终有120相位差，电压差U ∆恒等于gU 3，它将产生巨大的冲击电流和冲击转矩，使发电机受到严重破坏。
13.2 同步发电机的功角在时间和空间上各具有什么含义?答：功角δ既是时间相量空载电动势0E 与电机端电压U 之间的时间相位差角，又是空间相量主磁场0Φ 与合成磁场UΦ 之间的空间夹角。
13.3 与无穷大电网并联运行的同步发电机，如何调节有功功率？调节有功功率对无功功率是否产生影响？如何调节无功功率？调节无功功率对有功功率是否产生影响？为什么？答：与无穷大电网并联的同步发电机，通过调节原动机的输入功率（增大或减小输入力矩）来调节有功功率，调节有功功率会对无功功率产生影响；通过调节发电机励磁电流来调节无功功率，调节无功功率对有功功率不产生影响，因为在输入功率不调节时，输出功率不会变化，这是能量守衡的体现。
13.4 同步发电机并联于无穷大电网运行，试比较下列三种情况下的静态稳定性,并说明理由?(1)在过励磁状态下运行或在欠励状态下运行； (2)在轻载状态下运行或在重载状态下运行；(3)直接接到电网或通过升压变压器、长输电线接到电网。
答：（1）在过励状态下运行比在欠励状态下运行静态稳定性好。
因为此时功角δ小，运行点离静态稳定极限（90=δ）远；（2）在轻载状态下运行比在重载状态下运行静态稳定性好。
因为此时功角δ小，运行点离静态稳定极限（90=δ）远；（3）直接接到电网比通过升压变压器、长输电线接到电网静态稳定性好，后者相当于发电机同步电抗增大，在输出功率一定时，发电机功角增大，运行点离静态稳定极限（90=δ）比前者近，稳定性变差。
13.5 与无穷大电网并联运行的隐极同步发电机，保持无功功率不变，当增加有功功率输出时，功角δ、定子电流I 、功率因数ϕcos 和空载电动势0E 如何变化？作出变化前、后的相量图？当保持输出有功功率不变，只增大励磁电流时，功角δ、定子电流I 、ϕcos 和空载电动势0E 又如何变化？作出变化前、后的相量图？答：保持无功功率不变，则=δcos 0E 常数，因此0E 的端点在竖直线CD 上，同时=ϕsin I 常数， 相量I 的端点在水平线AB 上。
（变化后各量加“′”号）。
从图可见：当增加有功输出后，功 角增大、定子电流增大、功率因数增大、空载 电动势增大。
也就意味着需要同时增大原动机 输入功率（输入力矩）和励磁电流。
保持输出有功功率不变，则=δsin 0E 常数，因此0E 的端点在水平线AB 上，同时=ϕcos I 常 数，相量I的端点在竖直线CD 上。
从图可见： 当增加励磁电流后，功角减小、定子电流增大、 功率因数减小、空载电动势增大。
定子电流无 功分量增大意味着输出无功功率增加。
13.6 有一台kW 25000=N P 、kV 510.U N =、Y 接线、8.0cos =N ϕ (滞后)的汽轮发电机，13.2*=s X ，0=a R ，试求额定负载下发电机的空载相电动势0E 、功角δ及内功率因数角ψ，并画出相量图。
解：A U P I NN N N 3.17188.0105.1031025000cos 333=⨯⨯⨯⨯==ϕ8.368448.2704.1278.213.287.36110∠=+=⨯-∠+=+=****j j X I j U E skV U E E N 87.295.108448.200=⨯==*（线电动势）8.36=δ 由 8.0cos =N ϕ 得 ︒=87.36N ϕ67.738.3687.36=+=+=δϕψ13.7有一台凸极同步发电机，8.0*=d X ，6.0*=q X ，电枢电阻略去不计，试计算发出额定电压、额定电流、8.0cos =N ϕ(滞后)时的发电机空载电动势*0E 及功角δ。
解：8.0cos =N ϕ（滞后）87.36=N ϕ31.568.016.016.01arctan cos sin arctan=⨯⨯+⨯=+=****NNq N U U X I ϕϕψ83205.031.56sin 1sin =⨯==** ψN d I I44.1987.3631.56=-=-=N ϕψδ609.18.083205.044.19cos 1cos 0=⨯+⨯=+=**** d d X I U E δ13.8 有一台隐极同步发电机，并联于无穷大电网运行，V 400=N U ，Y 接法，同步电抗Ω=2.1s X 。
如果该发电机输出功率kW 80=P 时，1cos =ϕ。
若保持励磁不变，将输出功率减少到kW 20，忽略电枢电阻，求：功角、电枢电流和功率因数。
解：A U P I N 47.115140031080cos 33=⨯⨯⨯==ϕ6.034002.147.115tan =⨯==NPs U IX δ 964.30=δ根据δsin 0s em X U E mP = 可知 4sin sin ='='δδem em P P1286.04964.39sin 4sin sin ==='δδ 39.7='δ32.269)2.147.115()3400()(22220=⨯+=+=s NP IX U E63.341286.032.269sin cos 0=⨯=='δϕE X I s 14.36340039.7cos 32.269cos sin 0=-⨯=-=' NP s U E X I δϕ05.5014.3663.3422=+='s X I A X I s 708.412.105.5005.50===' 692.005.50.63.34cos ==ϕ13.9 有一台隐极同步发电机，并联于无穷大电网运行，定子绕组Y 接法，原来每相电动势V 2700=E ，8.0cos =ϕ (滞后)，功角 5.12=δ，输出电流A 120=I 。
现在改变励磁使每相电动势V 2360=E ，并减小原动机转矩，使功角9=δ，忽略电枢电阻，求：（1）电网电压和发电机同步电抗；（2）运行情况改变后的电枢电流和功率因数； （3）两种情况下，发电机发出的有功功率和无功功率。
解：（1）δϕsin cos 0E IX s = Ω=⨯⨯==60874.08.01205.12sin 270cos sin 0ϕδI E X s829.438.06.05.12sin 270tan sin sin 0=⨯=⋅= ϕδϕE IX s V IX E U s NP 77.219829.435.12cos 270sin cos 0=-=-=ϕδV U U NP N 65.38077.21933=⨯==（线电压）（2）92.369sin 236sin cos 0=⨯=''='' δϕE X I s 32.1377.2199cos 236cos sin 0=-⨯=-''='' NP s U E X I δϕ 25.3932.1392.3622=+='s X I A X I s 48.6460874.025.3925.39===' 9406.025.3992.36cos =='ϕ （3）kW I U P N 29.638.012065.3803cos 3=⨯⨯⨯==ϕkVar I U Q N 47.476.012065.3803sin 3=⨯⨯⨯==ϕ kW I U P N 987.399406.048.6465.3803cos 3=⨯⨯⨯=''='ϕkVar I U Q N 454.1434.048.6465.3803sin 3=⨯⨯⨯=''=ϕ13.10 一台汽轮发电机并联于无穷大电网，1*=U ，1*=I ，8.0*=s X ，0=a R ， 8.0cos =N ϕ(滞后)，如果保持励磁电流不变，在负载功率减为原来的43、21和41时，求出这三种情况下的功角δ、电枢电流I 的标么值及功率因数ϕcos 。
解：额定运行时385.2361245.164.048.18.087.36110∠=+=⨯-∠+=+=****j j X I j U E s8.0cos ==*N em P ϕ当负载功率减为原来的43时，6.08.043sin 101=⨯==***δsem X E P2977.061245.18.06.06.0sin 01=⨯==**E X s δ32.171=δ 48.0sin cos 1011==***δϕE X I s 539337.01cos sin 1011=-=***δϕE X I s722.0539337.048.0221=+=**s X I 9025.08.0722.0722.01===**sX I 66482.0722.0.48.0cos 1==ϕ 当负载功率减为原来的21时， 4.08.021sin 202=⨯==***δsem X E P198456.061245.18.04.04.0sin 02=⨯==**E X s δ 447.112=δ 32.0sin cos 2022==***δϕE X I s5803763.01cos sin 2022=-=***δϕE X I s66275.05803763.032.0222=+=**s X I 8284.08.066275.066275.02===**sX I 48284.066275.032.0cos 2==ϕ当负载功率减为原来的41时， 2.08.041sin 303=⨯==***δsem X E P09923.061245.18.02.02.0sin 03=⨯==**E X s δ695.53=δ 16.0sin cos 3033==***δϕE X I s 604491.01cos sin 3033=-=***δϕE X I s62531.0604491.016.0223=+=**s X I 7816.08.062531.062531.03===**s X I25587.062531.0.16.0cos 3==ϕ13.11 一台汽轮发电机并联于无穷大电网运行，额定负载时kW 25000=N P ，kV 510.U N =、Y 接线、8.0cos =N ϕ (0>N ϕ)，Ω=7s X ，0=a R ，求：(1)发电机在额定状态下运行时，功角N δ、电磁功率em P 、比整步功率syn P 及静态过载能力P k ； (2)若维持额定运行时励磁电流不变，输出有功功率减半时，δ、em P 、syn P 及ϕcos 将为多少?(3）发电机运行在额定状态下，仅将其励磁电流加大10％时（不考虑磁路饱和），δ、em P 、ϕcos 和电流I 各变为多少?解：（1）Ω=⨯⨯⨯===528.310250008.0)105.10(cos .3232N N N N NP N P U I U Z ϕ 98413.1528.37===*N s s Z X X 9285.35705.2587304.119048.298413.187.36110∠=+=⨯-∠+=+=****j j X I j U E s9285.35=N δ kW P P N em 25000== 8.0cos ==*N em P ϕ104.19285.35cos 98413.11705.2cos 0=⨯⨯==**** N ssynX U E Pδ rad kW S P P N syn syn /345008.025000104.1=⨯==*704.19285.35sin 1sin 1===N P k δ（2）输出功率减半时，4.08.021sin 101=⨯==***δsem X E P2934.0705.298413.14.04.0sin 01=⨯==**E X s δ062.171=δ kW P P N em 125002500021211=⨯==3033.1062.17cos 98413.11705.2cos 101=⨯⨯==****δssyn X U E Prad kW S P P N syn syn /125.407288.0250003033.111=⨯==*793652.098413.14.04.0sin cos 1011=⨯===****s s X E X I δϕ 585947.11062.17cos 705.21cos sin 1011=-=-=*** δϕE X I s99829.1793652.0.585947.1tan 1==ϕ 44752.0cos 1=ϕ（3）δδ''=sin sin 00E E N 533432.01.19285.35sin sin sin 00=='='E E N δδ238.32='δ kW P P N em 25000==587304.198413.18.08.0sin sin cos 0022=⨯===''=*****s N s X E E X I δδϕ 5168.11238.32cos 705.21.11cos sin 022=-⨯=-''=***δϕE X I s 1955.25168.1587304.1222=+=**s X I 1065.198413.11955.21955.22===**s X I 723.01955.2.587304.1cos 2==ϕA U P I NN N N 3.17188.0105.1031025000cos 333=⨯⨯⨯⨯==ϕA I I I N 3.19013.17181065.122=⨯==*13.12 一台隐极发电机与无穷大电网并联运行，原来功角20=δ，因为电网发生故障使电网电压下降到原来的60%，若故障前后发电机输出的有功功率保持不变，电枢电阻忽略不计，试求欲使功角不大于25时，应把0E 上升到原来的多少倍？ 解：根据δsin 0sem X UE mP =可知，在输出有功功率不变时，电网发生故障前后应满足 δδ'''=sin sin 00U E U E 即 δδ''='sin sin 00U U E E欲使25≤δ 则000349.125sin 6.020sin E U U E E =≥'13.13 有一台汽轮发电机与无穷大电网并联运行，其额定数据为：kV A 31250=N S ，kV 510.U N =、Y 接线、8.0cos =N ϕ (滞后)，Ω=53.7s X ，0=a R ，求：（1）发电机在额定负载时，电磁功率、功角、输出的无功功率及过载能力各是多少？2）若维持额定功率不变，减小发电机的励磁，使kV 130=E ，试求此时发电机的电磁功率、功角、功率因数和输出的无功功率各是多少？解：（1）kW S P P N N N em 250008.031250cos =⨯===ϕkVar S Q N N N 187506.031250sin =⨯==ϕA U S I NN N 3.1718105.1031031250333=⨯⨯⨯==04.103518.053.73.1718cos =⨯⨯=N s N X I ϕ2794.77636.053.73.1718sin =⨯⨯=N s N X I ϕ04.10351cos sin 0==N s N X I E ϕδ 46.138253105.102794.7763sin cos 30=⨯+=+=NP N s N U X I E ϕδV E 1727146.1382504.10351220=+= 59933.01727104.10351sin ==δ 822.36=δ669.159933.01sin 1===N P k δ（2）kW S P P N N N em 250008.031250cos =⨯===ϕδδ''=sin sin 00E E 79623.013000822.36sin 17271sin sin 00=='='E E δδ7716.52='δ103517716.52sin 13000sin cos 0=⨯=''= δϕE IX s 7423.18023105.107716.52cos 13000cos sin 3=⨯-⨯=-''=NP N s U E IX δϕ811.105067423.180********=+=s IXA X I s 327.139553.7811.10506811.10506===9852.0811.1050610351cos ==ϕkVar I U Q N 81.434987.9sin 327.13955.103sin 3=⨯⨯⨯== ϕ13.14 设有一台凸极同步发电机，Y 接线，Ω=2.1d X ，Ω=9.0q X ，并联于无穷大电网，线电压为V 230，额定运行时功角24=N δ，每相空载电动势V 52250.E =。