《电机学》习题解答(吕宗枢) 13章

第13章 思考题与习题参考答案

13.1 试述三相同步发电机理想并列的条件? 为什么要满足这些条件?

答：三相同步发电机理想并列的条件是：（1）发电机的端电压g

U 与电网电压c U 大小相等，相位相同，即c g U U =；（2）发电机的频率g f 与电网频率c f 相等；

（3）发电机的相序与电网相序相同。 如果c

g U U ≠，则存在电压差c U U U -=∆，当并列合闸瞬间，在U ∆作用下，发电机中将产生冲击电流。严重时，冲击电流可达额定电流的5~8倍。

如果c g f f ≠，则电压相量g U 与c U 的旋转角速度不同，因此相量g

U 与c U 便有相对运动，两相量的相角差将在

0～

360之间变化，电压差U ∆在（0～2）g U 之间变化。频率相差越大，U ∆变化越激烈，投入并列操作越困难，即使投入电网，也不易牵入同步。交变的U ∆将在发电机和电网之间引起很大的电流，在转轴上产生周期性交变的电磁转矩，使发电机振荡。

如果发电机的相序与电网相序不同而投入并列，则相当于在发电机端点上加上一组负序电压，g

U 和c U 之间始终有

120相位差，电压差U ∆恒等于g

U 3，它将产生巨大的冲击电流和冲击转矩，使发电机受到严重破坏。

13.2 同步发电机的功角在时间和空间上各具有什么含义?

答：功角δ既是时间相量空载电动势0

E 与电机端电压U 之间的时间相位差角，又是空间相量主磁场0Φ 与合成磁场U

Φ 之间的空间夹角。 13.3 与无穷大电网并联运行的同步发电机，如何调节有功功率？调节有功功率对无功功率是否产生影响？如何调节无功功率？调节无功功率对有功功率是否产生影响？为什么？

答：与无穷大电网并联的同步发电机，通过调节原动机的输入功率（增大或减小输入力矩）来调节有功功率，调节有功功率会对无功功率产生影响；通过调节发电机励磁电流来调节无功功率，调节无功功率对有功功率不产生影响，因为在输入功率不调节时，输出功率不会变化，这是能量守衡的体现。

13.4 同步发电机并联于无穷大电网运行，试比较下列三种情况下的静态稳定性,并说明理由?

(1)在过励磁状态下运行或在欠励状态下运行； (2)在轻载状态下运行或在重载状态下运行；

(3)直接接到电网或通过升压变压器、长输电线接到电网。

答：（1）在过励状态下运行比在欠励状态下运行静态稳定性好。因为此时功角δ小，运行点离静态

稳定极限（

90=δ）远；（2）在轻载状态下运行比在重载状态下运行静态稳定性好。因为此时功角δ小，运行点离静态稳定极限（

90=δ）远；（3）直接接到电网比通过升压变压器、长输电线接到电网静态稳定性好，后者相当于发电机同步电抗增大，在输出功率一定时，发电机功角增大，运行点离静态稳定极限（

90=δ）比前者近，稳定性变差。

13.5 与无穷大电网并联运行的隐极同步发电机，保持无功功率不变，当增加有功功率输出时，功角δ、定子电流I 、功率因数ϕcos 和空载电动势0E 如何变化？作出变化前、后的相量图？当保持输出有功功率不变，只增大励磁电流时，功角δ、定子电流I 、ϕcos 和空载电动势0E 又如何变化？作出变化前、后的相量图？

答：保持无功功率不变，则=δcos 0E 常数，

因此0

E 的端点在竖直线CD 上，同时=ϕsin I 常数， 相量I 的端点在水平线AB 上。（变化后各量加

“′”号）。从图可见：当增加有功输出后，功 角增大、定子电流增大、功率因数增大、空载 电动势增大。也就意味着需要同时增大原动机 输入功率（输入力矩）和励磁电流。

保持输出有功功率不变，则=δsin 0E 常数，

因此0

E 的端点在水平线AB 上，同时=ϕcos I 常 数，相量I

的端点在竖直线CD 上。从图可见： 当增加励磁电流后，功角减小、定子电流增大、 功率因数减小、空载电动势增大。定子电流无 功分量增大意味着输出无功功率增加。

13.6 有一台kW 25000=N P 、kV 510.U N =、Y 接线、8.0cos =N ϕ (滞后)的汽轮发电机，

13.2*=s X ，0=a R ，试求额定负载下发电机的空载相电动势0E 、功角δ及内功率因数角ψ，并画出

相量图。 解：A U P I N

N N N 3.17188

.0105.1031025000cos 33

3=⨯⨯⨯⨯=

=

ϕ

8.368448.2704.1278.213.287.36110∠=+=⨯-∠+=+=****j j X I j U E s

kV U E E N 87.295.108448.200=⨯==*（线电动势）

8.36=δ 由 8.0cos =N ϕ 得 ︒=87.36N ϕ

67.738.3687.36=+=+=δϕψ

13.7有一台凸极同步发电机，8.0*=d X ，6.0*

=q X ，电枢电阻略去不计，试计算发出额定电压、

额定电流、8.0cos =N ϕ(滞后)时的发电机空载电动势*

0E 及功角δ。

解：8.0cos =N ϕ（滞后）

87.36=N ϕ

31.568

.016

.016.01arctan cos sin arctan

=⨯⨯+⨯=+=****N

N

q N U U X I ϕϕψ

83205.031.56sin 1sin =⨯==** ψN d I I

44.1987.3631.56=-=-=N ϕψδ

609.18.083205.044.19cos 1cos 0=⨯+⨯=+=**** d d X I U E δ

13.8 有一台隐极同步发电机，并联于无穷大电网运行，V 400=N U ，Y 接法，同步电抗Ω=2.1s X 。

如果该发电机输出功率kW 80=P 时，1cos =ϕ。若保持励磁不变，将输出功率减少到kW 20，忽略电枢电阻，求：功角、电枢电流和功率因数。 解：A U P I N 47.1151

40031080cos 33=⨯⨯⨯=

=

ϕ

6.03

4002

.147.115tan =⨯==

NP

s U IX δ 964.30=δ

根据δsin 0s em X U E m

P = 可知 4sin sin ='

='δδ

em em P P

1286.04

964.39sin 4sin sin ==='

δδ 39.7='δ