北师大版八年级数学上册第5章应用二元一次方程组——鸡兔同笼导学案5.4

北师版八年级数学（上）应用二元一次方程组——鸡兔同笼导学案5.4
一．学习目标: ：
1. 初步掌握列二元一次方程组解应用题
2．能找出实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。

二．温故知新
1. 回忆列一元一次方程解应用题时的常用步骤： 、 、 、 、 、 。

2．二元一次方程组的解法有：________________、__________________。

三．自主探究：阅读课本p115-116回答问题
例1．阅读课本P115完成“雉兔同笼” 题的分析：
本题的等量关系是：鸡头+兔头= 鸡脚+兔脚=
设鸡有x 只，兔有y 只， 则鸡头有 _________兔头有 _________ 鸡脚有 __________兔脚有 ____________ 请你完成本题的标准解答
例2．以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺；若将绳四折测之,绳多一尺，绳长,井
深各几何？分析：题目大意是
等量关系：__________________________________,
__________________________________
解：
归纳：列二元一次方程组解应用题的步骤：
①审清题意，设_____________
②弄清各个量之间的关系，找出____________________ ③列出_________________
④ 解_____________________ ⑤__________________
例3．列方程解古算题："今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？
四．随堂练习
1．若两个数中,较大数的3倍是较小数的8倍,较大数的一半与较小数的差是4,那么较大的数是多少？
2．若将一群鸡放入一些笼中，每个笼中放4只，则有一只鸡无笼可入；每个笼中放
5只，则有一个笼无鸡可放。

问共有多少只鸡，多少个笼？
3．古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，
在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不
知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？
五．小结：
课后作业：P116习题5.4：2、 3、4 你还有哪些收获：
哪些疑问：
六．当堂检测：
1．今有鸡兔若干,它们共有24个头和74只脚,则鸡兔各有（）
A.鸡 10兔14
B. 鸡11兔13
C. 鸡12兔12
D. 鸡13兔11
2．一队敌人一队狗,两队并成一队走,脑袋共有八十个,却有二百条腿走,请君仔细数
一数，多少敌军多少狗？
3.某校为初一年级学生安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有3人住不下；若每间宿
舍住8人，则有一间只住3人，且空一间宿舍。

求该年级寄宿人数及宿舍间数？
4．辆小卡车和5辆大卡车一次共可以运货物27吨,6辆小卡车和10辆大卡车一次
共可以运货物51吨,问小卡车和大卡车每辆每次可运货物多少吨？
5．某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅,经过测试,同时开放1个大餐厅,2个小餐
厅,可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅,1个小餐厅,可供2280名学生就餐。

(1)求1个大餐厅,1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校5300名学生就餐?请说明。