参数检验与非参数检验的区别及优缺点.ppt
参数检验和非参数检验精品PPT课件
4.1.1 均值过程分析的功能与意义
• SPSS的均值分析过程(Means)功能是计算数据的
各种基本描述统计量。通过均值过程分析，我们 可以得到数据的平均值、最大值、最小值、方差、 标准差、极差、偏度系数和峰度系数等重要的描 述统计量，这与第二章介绍的描述性分析过程 (Descriptives)是类似的。但是均值分析过程 (Means)能够对数据分组计算描述性统计量并可以 直接输出不同组的比较结果，从而能够对不同的 组进行比较分析，所以均值分析过程(Means)属于 均值比较（Compare Means）这一体系。
4.3.2 独立样本t检验实例
• 【例4.3】下面的资料给出了甲乙两所学校
各40名高三学生的高考数学成绩。试用独 立样本t检验方法研究两所学校被调查的高 三学生的高考数学成绩之间有无明显的差 别。
• 配书资料\源文件\4\正文\原始数据文件\案
例4.3.sav
4.4.1意义
• SPSS的卡方检验(Chi-square Test)是非参数
检验（Nonparametric Tests）方法的一种， 其基本功能是通过样本的频数分布来推断 总体是否服从某种理论分布或者某种假设 分布。这种检验过程是通过分析实际的频 数与理论的频数之间的差别或者说吻合程 度来完成的。
例4.2.sav
4.3.1 独立样本t检验的功能与意义
• SPSS的独立样本t检验过程(Independent-
Samples T Test)也是假设检验中最基本、 最常用的方法之一。跟所有的假设检验一 样，其依据的基本原理也是统计学中的 “小概率反证法”原理。通过独立样本t检 验，我们可以实现两个独立的样本的均值 的比较。所以独立样本t检验过程 (Independent-Samples T Test)同样属于均 值比较（Compare Means）这一体系。
参数检验与非参数检验的区别及优缺点课堂
2
感
7
编号⑴
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
2
培训前⑵
7 7 7 6 7 7 8 2 9 6 4 6 6
培训后⑶
10 9 7 7 10 6 9 6 8 9 6 6 7
感
差值d ⑷
3 2 0 1 3 －1 1 4 －1 3 2 0 1
秩次⑸
9 6.5 － 3 9 －3 3 11 －3 9 6.5 － 3 T+=60 T-=－8 6
2
感
12
二 成组设计两样本比较的秩和检验 (Wilcoxon 两样本比较法)
1、原始数据的两样本比较；
例11.2 为了比较甲、乙两种香烟的尼古丁含 量（mg），对甲香烟作了6次检测，对乙香烟作了 8次检测，问两种香烟中尼古丁含量有无差别？
2
感
13
甲种香烟
尼古丁含量
秩次
25
6
28
9.5
23
4
26
7
当相同秩次较多时，应采用校正公式：
u?
T ? n1 (N ? 1) / 2 ? 0.5
? ? n1n2
12N(N ? 1)
验
（Wilcoxon配
对法）
配对设计：
1、同一批样品用两种不同的处理方法； 2、同一对子内不同的个体分别接受不同的处 理。
3、在病因和危险因素的研究中，将病人和对
照按配对条件配成对子，研究是否存在某种病
因或危险因素。
2
感
6
例11.1 某医院组织病人对护理质量 作评价，同时对护士进行再培训， 资料见表11.1中的⑵、⑶栏，问 培训前后的评分结果有无差别？
本例n=11， T-＝6，查附表T界值表（配对比较的符 号秩和检验用）， P<0.05 ，按α=0.05 水准拒绝 H0,接 受H1 。故可认为培训前后护理质量评分有差别，培 训后高于培训前，培训有利于提高护理质量。
参数检验与非参数检验的区别与应用
参数检验与非参数检验的区别与应用统计学中的参数检验和非参数检验是两种常用的假设检验方法。
本文将详细介绍参数检验和非参数检验的区别以及它们在实际应用中的具体场景。
一、参数检验参数检验是建立在对总体分布形态有所假定的基础上，通过对样本数据进行统计推断，来对总体参数进行假设检验。
它通常要求总体分布服从特定的概率分布，如正态分布。
参数检验的常见方法有：1. 单样本t检验：用于检验样本均值是否与已知总体均值有显著差异。
2. 独立样本t检验：用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
3. 配对样本t检验：用于比较同一组样本在不同条件下的均值是否存在显著差异。
4. 方差分析：用于比较多个样本组之间的均值是否存在显著差异。
参数检验的优势在于其具有较高的效率和灵敏度，适用于对总体分布形态有所了解的情况。
但它也有一些限制，如对分布形态的假设可能不成立，以及对样本量和数据类型的要求较高。
二、非参数检验非参数检验是对总体分布形态没有具体假设的情况下，通过对样本数据进行统计推断，来对总体参数进行假设检验。
非参数检验不少于参数检验的分析方法，常见的包括：1. Wilcoxon符号秩检验：用于比较两个相关样本的差异是否存在显著差异。
2. Mann-Whitney U检验：用于比较两个独立样本的中位数是否存在显著差异。
3. Kruskal-Wallis检验：用于比较多个样本组的中位数是否存在显著差异。
非参数检验的优势在于对总体分布形态没有具体要求，适用于对总体分布了解较少或不了解的情况。
它相对于参数检验来说更具广泛的适用性，但由于其推断效果较差，需要更大的样本量才能达到相同的检验效果。
三、参数检验与非参数检验的区别1. 假设要求：参数检验对总体分布形态有假设要求，如正态分布假设，而非参数检验对总体分布形态没有具体要求。
2. 统计量选择：参数检验基于已知概率分布，可以选择特定的统计量如t值、F值等；而非参数检验使用秩次统计量，如秩和、秩和秩二样序差等。
参数检验与非参数检验的区别及优缺点.ppt
u
T n1(N 1) / 2 0.5
n1n2
12N (N 1)
N
3
N
(t
3 j
tj)
uc=u／c1／2
C20=19-18-1-7∑(t3j-tj)/(N3-N) 感谢你的观看
17
式中tj为第j个相同秩次的个数。 总秩和等于N（N+1）/2
T1=n1(N+1) ／2
T2=n2(N+1) ／2
复习
参数：反应总体特征的指标； 如： N、 、
统计量：反应样本特征的指标； 如：n、 x、s
2019-8-17
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1
第十一章 秩和检验
2019-8-17
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2
参数统计
（parametric statistics）
非参数统计
（nonparametric statistics）
已知总体分布类型，对 未知参数（μ、π）进行 统计推断
2019-8-17
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12
二 成组设计两样本比较的秩和检验 (Wilcoxon两样本比较法)
1、原始数据的两样本比较；
例11.2 为了比较甲、乙两种香烟的尼古丁含 量（mg），对甲香烟作了6次检测，对乙香烟作了 8次检测，问两种香烟中尼古丁含量有无差别？
2019-8-17
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13
甲种香烟
2．计算检验统计量T值
（1）编秩 先将两组数据由小到大分别排队，再将 两组数据从小到大统一编秩，如遇相同数据在同 一组内,按位置顺序编；如相同数据不在同一 组内，应取平均秩次 。
（T；2）如求果秩两和样：本含含量量较相小等的，样那就本任计取为一n1，个其样秩本和的记秩和为。
参数检验与非参数检验的区别及优缺点.(课堂PPT)
别 对总体参数进行区间 和检验分布（如位置）是否
估计或假设检验
相同
优 符合条件时，检验效 应用范围广、简便、易掌握 点 能高
对资料要求严格
缺
若对符合参数检验条件的资 料用非参数检验，则检验效 能低于参数检验
点 要求资料分布型已知
资料总体方差相等
2
如H0成立，非参数检验与参数检
验效果一样好；如H0不成立，则
n(n 1)(2n 1) / 24
如果有相同秩次，应用下面的校正公式：
T n(n 1) / 4 0.5
u
n(n
1)(2n 24
1)
1 48
(t
3 j
tj)
连续性校 正数
式中 tj 为第 j 个相同秩次的个数。如有相同秩次：3.5，3.5，6，6，6， 则∑（t3j-tj）=(23-2)+(33-3)
11
22
3
n1=6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
T1=40.5
乙种香烟
尼古丁含量
秩次
28
9.5
31
13
30
12
32
14
21
2
27
8
24
5
20
1
n2=8
T2=64.5
2
感
14
1．建立假设，确立检验水准： H0：两总体分布相同 H1：两总体分布不同 =0.05
2．计算检验统计量T值
（1）编秩 先将两组数据由小到大分别排队，再将 两组数据从小到大统一编秩，如遇相同数据在同 一组内,按位置顺序编；如相同数据不在同一 组内，应取平均秩次 。
2
感
12
二 成组设计两样本比较的秩和检验 (Wilcoxon两样本比较法)
参数检验和非参数检验
一．单因素方差分析（one-way ANOVA）,用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。
完全随机设计（completely random design）不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素实验设计。
在实验研究中按随机化原则将受试对象随机分配到一个处理因素的多个水平中去，然后观察各组的试验效应；在观察研究（调查）中按某个研究因素的不同水平分组，比较该因素的效应。
二．T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。
t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。
它与Z检验、卡方检验并列。
t检验t检验分为单总体检验和双总体检验。
单总体t检验时检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。
当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量小于30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。
单总体t检验统计量为：双总体t检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。
双总体t 检验又分为两种情况，一是独立样本t检验，一是配对样本t检验。
独立样本t检验统计量为：S1 和S2 为两样本方差；n1 和n2 为两样本容量。
（上面的公式是1/n1 + 1/n2 不是减！）配对样本t检验统计量为：t检验的适用条件(1) 已知一个总体均数；(2) 可得到一个样本均数及该样本标准差；(3) 样本来自正态或近似正态总体。
t检验步骤以单总体t检验为例说明:问题：难产儿出生体重n=35，X拔=3.42，S =0.40，一般婴儿出生体重μ0=3.30（大规模调查获得），问相同否？解：1.建立假设、确定检验水准αH0：μ = μ0 （无效假设，null hypothesis）H1：μ≠μ0（备择假设,alternative hypothesis，）双侧检验，检验水准:α=0.052.计算检验统计量3.查相应界值表，确定P值，下结论查附表1，t0.05 / 2.34 = 2.032,t < t0.05 / 2.34,P >0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，两者的差别无统计学意义例：某校二年级学生期中英语考试成绩，其平均分数为73分，标准差为17分，期末考试后，随机抽取20人的英语成绩，其平均分数为79.2分。
非参数检验综合概述PPT(30张)
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9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。
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10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。
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11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。
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12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。
多个独立样本的非参数检验
例3 14名新生儿出生体重按其母亲的吸烟习惯分组（A组： 每日吸烟多于20支；B组：每日吸烟少于20支；C组：过去 吸烟而现已戒烟；D组：从不吸烟），具体如下。试问四个 吸烟组出生体重分布是否相同？数据见npc.sav：
A组： 2.7 2.4 2.2 3.4 B组： 2.9 3.2 3.2 C组： 3.3 3.6 3.4 3.4 D组： 3.5 3.6 3.7
两独立样本的非参数检验 （2） 检验统计量
分析结果
给 出 Mann-Whitney U 、 Wilcoxon W 统 计 量 和 Z 值 ， 近 似 值 概 率 （Asymp.Sig）和精确概率值（Exact.sig）均小于0.05，结论一致，表明 猫、兔在缺氧条件下的生存时间的差异具有统计学意义，由平均秩次猫 （15.7）、兔（7.96）来看，可以认为缺氧条件下猫的生存时间长于兔。
•
3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!
•
4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃!
参数法和非参数法的比较
参数法和非参数法的比较
要比较参数法和非参数法，先要了解这两个术语的定义。
参数法是根据其中一种假设来分析数据的统计方法，通常假设数据是服从其中一种具体的分布。
参数法的结果根据数据的分布来决定，可以利用参数法的信息来得出准确的结果。
非参数法是没有假设的统计方法，通常是从总体中抽取一些数据来得出结果。
非参数法的结果与数据的分布无关，根据抽样的结果来判断。
既然参数法和非参数法都是用来分析数据的统计方法，那么它们之间有着什么样的区别呢？
首先参数法和非参数法在数据分析的原则上有着显著不同，参数法是根据其中一种假设来分析数据，而非参数法则是没有假设的统计方法；其次，参数法的结果依赖数据的分布，而非参数法只考虑抽样的结果。
另外，参数法用来分析的样本量要比非参数法要多，通常是在一定的样本量之上，以便能够得出满足假设的结果，而非参数法则没有要求样本量，只要样本量足够大，就能够得到准确的结果。
此外，参数法和非参数法的数据分析方式也有着很大的不同，参数法基于假设或理论的情况下，通常是运用极大似然法，最小二乘法等经典的参数估计方法。
多样本的非参数检验课件
弗里德曼等级相关检验在处理有序分类数据时具有较高的实用价值，尤其适用于无 法进行参数检验的情况。
柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验
柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验 是一种非参数统计方法，用于检 验两个独立样本是否来自同一总
体。
缺点
对数据要求高
非参数检验要求数据之间具有相 互独立性，如果数据之间存在相 关性，则检验结果可能不准确。
检验效力较低
相对于参数检验，非参数检验的 检验效力较低，尤其是在样本量 较小的情况下，其检验效力更低。
解释性较差
非参数检验的结果通常只能给出 数据之间的关系是否显著，而不 能给出具体的参数估计或置信区
案例一：不同处理对植物生长的影响
总结词
关联性分析
详细描述
非参数检验还可以用于分析不同处理与植物生长指标之间的关联性。例如，通过Spearman秩相关分析可以确定 植物生长与土壤养分之间的关联程度，为农业生产提供指导。
案例二：不同药物对动物行为的影响
总结词：行为变化
详细描述：在药物研究中，非参数检验可用于分析不同药物对动物行为的影响。例如，可以使用非参 数检验比较不同药物处理组之间动物探索行为、运动能力等指标的差异，以评估药物的安全性和有效 性。
PART 04
非参数检验的优缺点
优点
适用范围广
非参数检验适用于各种类型的数 据，包括定序、定类和定距数据，
甚至对于一些不符合正态分布的 连续数据也可以使用。
稳健性高
非参数检验对数据的分布假设较少， 因此在面对异常值或非正态分布的 数据时，其结果相对稳定。
直观易懂
非参数检验的原理相对简单，其结 果易于解释，不需要复杂的数学背 景也能理解。
第七章 非参数检验
7.1 非参数检验概述
非参数检验：总体分布形式未知，通过样本来检
验总体分布属于哪种分布形式。
参数检验与非参数检验的异同点
非参数检验的优缺点
非参数检验的类型
2019/2/10
2
7.2 卡方检验(Chi-square Test)
X2 检验是一种极为典型的对总体分布进行检验的 非参数检验，它通过样本的频数分布来推断总体 是否服从某种理论分布或某种假设分布。其检验 过程是通过分析观察频数与理论频数之间的差别 或者说吻合程度来完成的，通常适于对有多项分 类值的总体分布的分析。
X2 检验的原假设是：样本来自的总体分布与期望 分布或某一理论分布无显著差异。
2019/2/10 3
7.3 二项分布检验 (Binomial Test)
二项分布（Binomial distribution）
只具有两种互斥结果的离散型随机事件，称为二项分类变 量，如产品的合格与不合格，医学某种化验结果的阳性与 阴性，性别的男与女等。二项分布就是对这类只具有两种 互斥结果的离散型随机事件的规律性进行描述的一种概率 分布，它是由贝努里始创的，所以又叫贝努里分布。
2019/2/10 14
Fredman 检验法数据组织形式
样本 观测
1
2
… … … … … … …
j
… … … … … … …
k
秩和
…
…
2019/2/10
15
二项分布检验常用于成数检验，即检验二分变量 取某个值的概率是否显著等于某个给定的概率值。
2019/2/10 4
7.4 游程检验（Runs Test）
游程检验用来检验样本是否随机地取自总体。若
参数检验和非参数检验35页PPT
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
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（3）求秩和 分别求正、负秩次之和，并以绝对
值较小者为统计量 T。
T值，如本例T-<T+，故T-＝
2020-6-7
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10
3．确定P值，做出推断结论
（1）查表法 当n≤25时，查T界值表（附表 11-2）（配对比较的秩和检验界值表），得P 值，按所取检验水准作出推断结论。
本例n=11， T-＝6，查附表T界值表（配对比较的符 号秩和检验用），P<0.05，按α=0.05水准拒绝H0,接 受H1。故可认为培训前后护理质量评分有差别，培 训后高于培训前，培训有利于提高护理质量。
α=0.05
2. 编秩：计算各等级合计，确定秩次范围
20320.-6-7求秩和：各组频数与该谢谢组阅平读 均秩次乘积求和
T值落在范围内，P > 界值P
T值落在范围外，P < 界值P
2020-6-7
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16
（2）正态近似法：如果样本含量较大，表中查不 到时，可用正态近似法作检验，公式为：
u T n1 (N 1) / 2 0.5 n1n2 (N 1) /12
当相同秩次较多时，应采用校正公式：
u
T n1(N 1) / 2 0.5
H 12 Ri2 3(N1) 式11.5 N(N1) ni
⑵、当相同秩次较多（超过25%），用校正公式 HC（HC>H)
Hc H /C
校正式11.6
C 1 t3 t/N3 N
2020-6-7
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25
求秩和 分样本计算秩和Ri，可用公式 ∑Ri=N（N+1）／2，检验Ri的计算是否 正确。
1．H0：两组疗效相同； H1：两组疗效不同, α=0.05
2．编秩,求各组秩和T；本例T ＝8780.5
u | 8780 .5 82(208 1) / 2 | 0.4986 126 82(208 1) /12
c
1
t
3 j
N3
tj N
107 3 107 1
243 24 533 53 243 24 208 3 208
对总体的分布类型 不作任何要求
不受总体参数的影响，
依赖于特定分布类
比较分布或分布位置
型，比较的是参数 适用范围广；可用于任何
类型资料(等级资料，或
“>50mg” )
对于符合参数统计分析条件者，采用
非参数统计分析，其检验效能较低
2020-6-7
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3
参数检验与非参数检验的区别及优缺点
参数检验
非参数检验
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30
频数表法：属于同一组段的观察值，一律取平均
秩次（组中值），再以该组段频数加权，计算Hc
值。
表11-8 分娩时孕周与乳量的关系
乳 量
早 产
足月 过期 产产
合计
秩次 范围
平均
秩和
秩次 早产 足月产 过期产
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
无 30 132 10 172 1~172 86.5 2595 11418 865
n1n2
12N (N 1)
N
3
N
(t
3 j
tj)
uc=u／c1／2
C20=20-16-7-∑(t3j-tj)/(N3-N) 谢谢阅读
17
式中tj为第j个相同秩次的个数。 总秩和等于N（N+1）/2
T1=n1(N+1) ／2
T2=n2(N+1) ／2
标准差：ơT=〔n1n2(N+1)/12〕1/2
总结
重点：
1、参数检验与非参数检验区别与优缺点。 2、非参数检验的适用条件。 3、配对资料的符号秩和检验的假设检验。 4、成组设计两样本比较的秩和检验
原始数据的两样本比较 频数表资料（或等级资料）的两样本比较
2020-6-7
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23
第三节 成组设计多样本比较的秩和检验 Kruskal-Wallis法
28
1．建立假设:
H0：三种总体分布位置相同 H1：三个总体位置不同或不全相同 =0.05
2．编秩 将三样本观察值从小到大统一编秩，如 相同观察值不在同样本内，应取平均秩次;如相 同观察值在同样本内,按位置顺序编。 3．求秩和： 4、计算统计量HC值
2020-6-7
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29
H
12
1515
1
少 36 292 14 342 173~514 343.5 12366 100302 4809
多 31 414 34 479 515~993 754 23374 312156 25636
合计 97 838 58 993
38335 423876 31310
1. H0：三个总体分布相同，H1：三个总体分布不全相同
等于N（N+1）／2，如果相等，说明计算无误，这
里2N020=-6-n7 1+n2。本例n1=6，谢n谢2=阅读8，故T＝40.5
15
3．确定P值，做出推断结论
（1）查表法
条件：n1≤20，n2-n1≤10
以n1、n2-n1及T查附表11-4（两样本比较 秩和检验），按所取检验水准作出推断 结论。
式中 tj 为第 j 个相同秩次的个数。如有相同秩次：3.5，3.5，6，6，6， 则∑（t3j-tj）=(23-2)+(33-3)
2020-6-7
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12
二 成组设计两样本比较的秩和检验 (Wilcoxon两样本比较法)
1、原始数据的两样本比较；
例11.2 为了比较甲、乙两种香烟的尼古丁含 量（mg），对甲香烟作了6次检测，对乙香烟作了 8次检测，问两种香烟中尼古丁含量有无差别？
34 5
2
602 5
262 5
1515 1
6.23
33 3 2 23 2
C 1 153 15
36
HC
H
/C
6.23/1 153
15
6.39
31 2
5、确定P值：
查H界值表，得P<0.05，按α=0.05水准拒绝H0，接
受H1，故可认为三种不同手术方法后存活月数有差别。
2020-6-7
0.8443
2020-6-7
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20
uc=u／c1／2=0.541
C=1-∑(t3j-tj)/(N3-N)
3、查u界值表得，P>0.05， 按α=0.05水准不 拒绝H0，尚不能认为两种病情的慢性支气管 炎患者的疗效不同。20Leabharlann 0-6-7谢谢阅读21
二、 成组设计两样本比较的秩和检验 的思想方法
2020-6-7
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5
第一节 配对资料的符号秩和检
验
（Wilcoxon配
对法）
配对设计：
1、同一批样品用两种不同的处理方法；
2、同一对子内不同的个体分别接受不同的处
理。
3、在病因和危险因素的研究中，将病人和对
照按配对条件配成对子，研究是否存在某种病
因或危险因素。
2020-6-7
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6
例11.1 某医院组织病人对护理质量 作评价，同时对护士进行再培训， 资料见表11.1中的⑵、⑶栏，问 培训前后的评分结果有无差别？
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13
甲种香烟
尼古丁含量
秩次
25
6
28
9.5
23
4
26
7
29
11
22
3
n1=6
T1=40.5
乙种香烟
尼古丁含量
秩次
28
9.5
31
13
30
12
32
14
21
2
27
8
24
5
20
1
n2=8
T2=64.5
2020-6-7
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14
1．建立假设，确立检验水准： H0：两总体分布相同 H1：两总体分布不同 =0.05
2020-6-7
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7
编号⑴
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
2020-6-7
培训前⑵
7 7 7 6 7 7 8 2 9 6 4 6 6
培训后⑶
10 9 7 7 10 6 9 6 8 9 6 6 7
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差值d ⑷
3 2 0 1 3 －1 1 4 －1 3 2 0 1
区 已知分布为假定条件，不依赖总体分布的具体形式
别 对总体参数进行区间 和检验分布（如位置）是否
估计或假设检验
相同
优 符合条件时，检验效 应用范围广、简便、易掌握 点 能高
对资料要求严格
缺
若对符合参数检验条件的资 料用非参数检验，则检验效 能低于参数检验
点
要求资料分布型已知 资料总体方差相等
2020-6-7
它相当于单因素方差分析的非参数方法， 亦称H检验，有直接法和频数法。适用于 计量资料与等级资料。
1、建立假设
2、编秩 将各样本数据从小到大统一编秩， 分属于不同样本的相等观察值，应取其平 均秩次；如相同观察值在同样本内,按位置 顺序编。
3、求秩和R
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24
4．计算统计量 H 公式如下： ⑴、无相同秩次或相同秩次较少时
2020-6-7
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2、频数表资料（或等级资料）的两样本比较：
表11-5 某药对两种不同病情的支气管炎疗效的秩和检验
单纯 疗效 型
（1）
控制 65
单纯型合 并肺气肿