2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷 (1215)

2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．已知两圆半径分别为1与5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（ ）
A ．外离
B ．外切
C ．相交
D ．内切
2．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率为 （ ）
A ．43
B ．32
C ．21
D ． 4
1 3．在Rt △ABC 中，若∠C=90°，a 、b 分别是∠A 、∠B 的对边，如果sinA ：sinB=•2：3，那么a ：b 等于（ ）
A ．2：3
B ．3：2
C ．4：9
D ．9：4 4． Rt △ABC 中，∠C=900，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，则有（ ）
A ．b=atanA
B ．b=csinA
C ．a=ccosB
D ．c=asinA
5．某市民政部门：“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这此彩票中，设置如下奖项：
如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（ C ）
A ．12000
B ．1500
C ．3500
D ．1200
6．设⊙O 的半径为2，圆心O 到直线l 的距离OP ＝m ，且m 使得关于x 的方程
012222=-+-m x x 有实数根，则直线l 与⊙O 的位置关系为（ ）
A ．相离或相切
B ．相切或相交
C ．相离或相交
D ．无法确定
7．有一拦水坝的截面是等腰梯形，它的上底为6m ，下底为 lOm ，高为23 m ，则此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是（ ） A ．33,30° B ．33,60° C ．3,30° D ． 3,60°
8．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ）
A ．58
B ．12
C ．34
D ．78
9． 如图，PA 切⊙O 于点 A ，PBC 是⊙O 的割线且过圆心，PA=4，PB= 2，则 ⊙O 的半径等于（ ）
A ．3
B ．4
C ．6
D ．8
10．小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线21 3.55
y x =-
+的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l 是（ ）
A ．3.5m
B ．4 m
C ．4.5 m
D ．4.6 m
11．已知⊙O 的半径为5，点P 在直线l 上，且5OP =，直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）
A ．相切
B ．相交
C ．相离
D ．相切或相交
12．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）
A ．与x 轴相离、与y 轴相切
B ．与x 轴、y 轴都相离
C ．与x 轴相切、与y 轴相离
D ．与x 轴、y 轴都相切
13．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
14．视线看不到的地方称为（ ）
A ．盲点
B ．盲人
C ．盲区
D ．影子
C
15．如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到Ｃ处时，测得影子CD 的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A 的高度AB 等于（ ）
A ．4.5米
B ．6米
C ．7.2米
D ．8米
16．将一个圆盘，一个皮球和一个长方体模型按如图所示的方：式摆放在一起，其左视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
17．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d ，若313d <≤，则这两个圆的位置关系一定是（ ）
A ．相交
B ．相切
C ．内切或相交
D ．外切或相交
18． 文具盒里有 4 枝圆珠笔和 3 枝铅笔，任取一枝，则取出圆珠笔的概率是（ ）
A ．18
B ．47
C ．1
2 D ．1
4
评卷人 得分 二、填空题
19．如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥，22AC =，1BC =，那么
sin ABD ∠的值是 ．
20．王浩在 A 处的影子为AB ，AB=lm ，A 到电线杆的距离AO=2m ，王浩从A 点出发绕0点转一圈(以 OA 为半径)，如图所示，则王浩的影子“扫”过的面积为 m 2．
21．如图，汽车在向右行驶的过程中，对于楼B ，司机看到的部分如何变化 ．
22．如图，60APB ∠=，半径为a 的⊙O 切PB 于P 点．若将⊙O 在PB 上向右滚动，则
当滚动到⊙O与PA也相切时，圆心O移动的水平距离是．
23．从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张牌，这两张牌都是红桃的概率是．24．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球 80个.小明通过多次模球实验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率依次为 20、30、50，则可估计口袋中红球的数目为，黄球的数目为，蓝球的数目为．
25．一斜坡的坡比为 1：2，其最高点的垂直距离为 50m，则该斜坡的长为 m．
26．已知
3
cos sin60
4
α⋅=，则锐角α= ．
27．根据下列条件，求锐角α的大小：
(1)tanα=
3
3
,则α= ； (2)2sin30
a-=,则α= ；
(3)2cos1
a=,则α= ．
28．如图所示，Rt△ABC 中,∠B=15°，若 AC=2，则BC= ．
29．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=度．
30．已知等边三角形的边长为2，那么这个三角形的内切圆的半径为，外接圆的半径为．
31．如图，AB为⊙O 的直径，P为AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，若PB=2，AB=6，则PC=_________．
32．如图，已知∠AOC=60°，点B在OA上，且OB=3
2，若以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离．则R的取值范围是．
评卷人得分
三、解答题
33．如图所示，水坝的横断面为梯形 ABCD，迎水坡 AD 的坡角为 30°，背水坡 BC 的坡度为 1：1.2，坝顶 AB 的宽为 3 m，坝高为5m，求：
(1)坝底 CD 的长；
(2)迎水坡 AD 的坡度.
34．河边有一条笔直的公路，公路两侧是平坦地带，一次活动课，老师要求测量河的宽度．一同学的测量结果如图所示：30BCD ∠=，4570BDC CD ∠==，米． 请你帮助计算河的宽度AB （结果保留根号）．
35．如图，由山脚下的一点 A 测得山顶D 的仰角是 45°，从点 A 沿倾斜角为30°的山坡前进 1500米到达点 B ，再次测得山顶 D 的仰角为60°，求山高 CD.
36． 如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域.
37．小强画出一个木模的三视图如图所示，三视图与实际尺寸的比例为 1： 50.
(1)请画出这个木模的立体图形； (尺寸按三视图)
(2)从三视图中量出尺寸，并换算成实际尺寸，标注在立体图形上；
(3)制作木模的木料密度为360 kg/m3，求这个木模的质量.
如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．(保留作图痕迹，不要求写作法)
39．如图，已知E是△ABC 的内心，∠A 的平分线交 BC 于点 F，且与△ABC 的外接圆相交于点D.
(1)求证：∠DBE=∠DEB；
(2)若AD=8㎝，DF：FA =1：3，求 DE的长.
40．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，E、F是其中两个切点，问：∠BOC 与∠FOE 的
度数有什么数量关系？试说明理由.
41．某科技馆座落在山坡M 处，从山脚A 处到科技馆的路线如图所示．已知A 处海拔高度
为103.4m ，斜坡AB 的坡角为30，40m AB =，斜坡BM 的坡角为18，
60m BM =，那么科技馆M 处的海拔高度是多少？（精确到0.1m ）
(参考数据：sin180.309= cos180.951= tan180.324=）
42．在△ABC 中，∠A =105°，∠B = 45°，AB = 2，求 AC 的长.
43．已知锐角α的三角函数值，使用计算器求锐角 α(精确到 1").
(1) tan α= 1.6982；(2) sin α=0. 8792；(3) cosa α= 0.3469.
44．抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1~6（整数）的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数y=x 2+mx+n 的一次项系数m
和常数项n 的值．
(1）问这样可以得到多少个不同形式的二次函数？（只需写出结果）
(2）请求出抛掷红、蓝骰子各一次，得到的二次函数图象顶点恰好在x 轴上的概率是多少？并说明理由．
已知：如图，在山脚的C 处测得山顶A 的仰角为︒45，沿着坡度为︒30的斜坡前进400米到D 处（即米400,30=︒=∠CD DCB ），测得A 的仰角为︒60，求山的高度AB ．
【参考答案】
一、选择题
1．D
2．A
3．B
4．C
6．B 7．D 8．无9．A 10．B 11．D 12．A 13．D 14．无15．无16．B 17．D 18．B
二、填空题19．无20．无21．无
23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无31．无32．无
三、解答题33．无34．无35．无36．无37．无38．无
39．无40．无41．无42．无43．无44．无45．无。