山东省青岛经济技术开发区第二中学八年级上学期数学北
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学 科 数学 课题
5.7二元一次方程组确定一次函数表达式
授课教师
教学 目标 初步理解二元一次方程和一次函数的关系
重点
二元一次方程和一次函数
的关系 德育 目标
进一步发展学生数形结合的意识和能力 难点
数形结合和数学转化的思
想意识
一、自主学习1.方程x+y=5的解有多少个?0,5;x y =⎧⎨=⎩5,
0;x y =⎧⎨
=⎩2,
3x y =⎧⎨=⎩
是这个方程的解吗? 2.点(0,5),(5,0),(2,3)在一次函数y =5+-x 的图像上吗? 3.在一次函数y=5+-x 的图像上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗? 4.以方程x+y =5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y =5+-x 的图像相同
吗?
教学过程
课堂笔记
二、互动导学
二元一次方程和一次函数的图像有如下关系:
(1) 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;
(2) 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.
1.解方程组5,2 1.x y x y +=⎧⎨-=⎩ 2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y=5+-x 和y=2x 1-,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像.
例 2 如图,直线1l 与2l 的交点坐标
是 .
班级
学校
三、当堂检测
1.已知一次函数5-=kx y 与b x y +=3的图像的交点为)3,2(-p ,则_________,==b k . 2.已知一次函数a x y +=2与b x y +-=的图像都经过点A (—2,0),且与y 轴分别交于B ,C 两点,则ABC s ∆的面积为( ). (A )4 (B )5 (C )6 (D )7 四、巩固提高、达标检测
求两条直线23-=x y 与42+-=x y 和x 轴所围成的三角形面积.
五、拓展提升 如图,两条直线1l 与2l 的交点坐标可以看作哪个方程组的解
六、反思与纠错
1.二元一次方程和一次函数的图像的关系;
(1) 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上; (2) 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程. 2.方程组和对应的两条直线的关系:
(1) 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标; (2) 两条直线的交点坐标是对应的方程组的解; 3.解二元一次方程组的方法有3种: (1)代入消元法;(2)加减消元法;
(3)图像法。
要强调的是由于作图的不准确性,由图像法求得的解是近似解
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