人教A版高中数学必修5《二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法》示范课课件_29

三、课中探究
探究1：数列中的项与它的序号是一种怎样的关系？ 探讨数列：2,4,8,16,32,…中，项与序号之间的对应关系
…
练习：学生分组探讨正方形数1,4,9,16,25,36，…，中序号与项的关系.
三、课中探究
数列 中项 an 与序号的关系的一般形式则为：
项 a1 a 2
a3



a4
…
an …
总结：求数列最大(小)项的方法：
五、课堂小结
本节课你学到了哪些知识？学习过程中涉及的主要思想和方法有哪些？ 标注这些思想或方法在解题时的作用。
四、运用概念，尝试练习
例2 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）
1 2
,2, 9 2
,8, 25 2
,
（3）8,88,888,8888；
（2）
1 2
,
4 5
9
, 10
16
, 17
（4） 2, 0 , 2 , 0
，
思考：（. 1）一个数列的通项公式是否唯一？ ⑵是否所有数列都能写出其通项公式？
二、数列的概念
活动三：阅读教材P28-29至“观察”，并由学生举例各种数列，完
成下列内容。
⒈数列的定义：
的一列数叫做数列.
⒉数列的项：数列中的
都叫做这个数列的项.
3.数列的一般形式：
4．数列的分类： （1）根据数列项数的多少分：
_____________________________________. （2）根据数列中项的大小变化情况分： _____________________________.
数列的概念与简单表示法
一、创设情景，引入概念
活动一：观察下列两组图形，猜想每组图形中的第6个图 的点数分别是多少？
第一组
第二组
一、创设情景，引入概念
活动二：请每位同学准备一张长方形的纸进行对折，假设纸的原来厚 度为1个长度的单位，那么随着依次对折的次数增加，它的厚度分别 是多少？
思考：以上三列数的共同特点是什么？这些数字能否调换顺序？顺序 变化了之后所表达的意思变化了吗？
例1 已知下列数列： （1）10,22,34,56,78,89
(2) 1, 1 ,1 ,1 , 1 35 7 9
(3) 1, 1 , 1, 1
(4)1,0,-1, …,sinn2 （5）4,4,4,4,4,4,4.
其中,有穷数列是____________ 无穷数列是______________， 递增数列是______________， 递减数列是________________， 摆动数列是__________________. 常数列是____________________.

…

…
序号 1
2
3
4
…
n
…
5.数列的通项公式：如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用 来 表示，那么 就叫做这个数列的通项公式.
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三、课中探究
探究2：数列 an 2n 与函数 f (x) 2x 的联系与区别？
完成下列表格：函数与数列的比较
函数
数列（特殊的函数）
定义域
解析式
图象
四、运用概念，尝试练习
四、运用概念，尝试练习
例3 在数列{an}中，a1=2,a17=66，通项公式是项数n的一次函数. (1)求数列{an}的通项公式； (2)88是否是数列{an}中的项.
变式：已知数列 , , , ，…，则5 是它的第 项. 思考：判断一个数是否为该数列中的项的方法：
四、运用概念，尝试练习
例4 已知数列｛ ｝的通项公式 （1）写出这个数列的前５项，并作出前５项的图象； （2）判断这个数列的单调性 （3）这个数列所有项中有没有最小的项？