巧设对比喻体渗透转化思想——“小数乘整数”的教学实践与反思

［摘要］转化思想在小学数学教学中起着举足轻重的作用，渗透转化思想可让学生对新知的理解事半功倍。

转化教学的难点在于，学生只是形式上进行了变形转换，做到了化难为易，而对于转化前后的深层逻辑线索却很少触及，难以建立持久稳定的感知。

如果能够用形象的本体和喻体将新知与旧知紧密联系起来，那么学生对新知的掌握会更系统、更深刻。

［关键词］转化思想；比喻体；小数乘整数
［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（201８）11-0036-01
小数实质上是十进分数的另一种表现形式，小数乘
法应该用积的变化规律来论证小数算理，并由此推广至
一般定则。

教学中，教师要搭建便于学生接受的理论依
据：一是从整数算理演化而来，利用积的变化规律来推
演，运用转化思想；二是直接从小数意义破局（如2.7×3
分解为（27个0.1）乘以3，等于（27×3）个0.1，等于81个
0.1=8.1），应用的是类比思想。

相对而言，“转化思想”更
具有普适性。

［教学过程
］
买3个多
少钱？
师（展示情境图）：买３个燕形纸鸢（３.５元／个）需要花
多少钱？
生１：我列竖式笔算得3.5×3=10.5（元）。

师：这位同学列竖式计算得出了3.5×3的结果是10.5，
结果被证明是正确无误的，但是能否展示详细计算过程？
师：把原式假定为35×3，有什么根据？计算结果又
是怎么还原为真实结果的呢？
师：这种变形还原的过程有什么根据？（根据学生回
答，板书如下）
3.535
3
×
3
×
105
10.5
×10
÷10
师（课件出示两张蝴蝶图案）：对比两个竖式与两张
蝴蝶图案，你发现了什么？
生３：小数乘法相当于“蝴蝶”，整数乘法相当于“蛹”。

师：没错，“蛹”是已经掌握的旧知，从旧知这个成熟
的“蛹”中衍化出来的就是“蝶”。

师：那么如何用“破茧成蝶”的方法计算“0.35×3”？
师：要计算“0.35×3”这个“蝶”，仍需找到它的前身
“35×3”这个“蛹”，现在又该如何变换呢？（学生叙述，教
师逐一板书）
3
×
3.535
3
×
3
×
105
10.5
×10
÷
10
×100
÷100
0.35
1.05
算想算
师：你能速算出以下两组题吗？它们有什么异同？你
能分辨出哪些是“蝶”，哪些是“蛹”吗？
7
28
4
×
0.7
2.8
4
×
25
150
6
×
2.5
15.0
6
×
师（竖式出示“3.2×13”）：仔细对比，你有什么发现？
×
3.2
×
××13
13
1313
3.2
3.2
32
41.6
416
96
32
9.6
32
41.6
96
3
2
41.6
师：你能找到竖式中的“蛹”吗？哪一种格式最简捷呢？
师：结合前面合作探究的成果，总结一下“小数乘整
数”到底该怎么算。

……
师：小数乘整数，先直接隐去小数点按整数算法算
出积，然后再来观察小数因数去掉小数点后发生了怎样
的大小变化，然后根据积的变化规律还原。

［教学反思］
本堂课创新运用“蝴蝶”与“蛹”这对比喻体，通过
“看蝶想蛹”“由蝶找蛹”“化蛹为蝶”等活动，引导学生先
循序渐进地解决情境中的问题，再通过对不同思路、不
同算法的辨析，体验到转化思想的科学性、合理性和先
进性，从而深刻理解小数乘整数的算理和算法。

教学中，教师让各个层次的学生展示自己的解题思
路和想法，并有针对性地展开研讨活动。

这既实践了“因
材施教”“以学定教”“以生为本”的课程理念，又有利于
学生总结方法、掌握规律，整个教学设计浑然一体、一气
呵成。

（责编黄春香）巧设对比喻体渗透转化思想
——
—“小数乘整数”的教学实践与反思
江苏东台市唐洋镇小学（224233）许彬
. All Rights Reserved.。