2016河北省对口升学数学模拟试题1(含答案)

2016年对口升学考试数学模拟试题(一)

（试卷总分120分 考试时间120分钟）

说明：

一、本试卷共4页，包括三道大题37道小题. 二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。 所有试题均须在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效.

三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。 四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回.

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1. 设集合{}{}{}d c b B c b a A e d c b a U ,,,,,,,,,,===，则=⋂)(B C A U ( ) A.{}d c b ,, B.{}d c b a ,,, C.{}a D. {}e a , 2．如果1>>b a ,那么下列不等式恒成立的是( ) A ．4

4

b a ≤ B ．lg()0a b -> C ．22--

D ．b a )2

1

()21(>

3．已知0>ab ，则“ab x =”是“b x a ,,成等比数列”的（ ）

A.充分但不必要条件

B.必要但不充分条件

C.充分且必要条件

D.既不充分也不必要条件 4．下列各函数中，与函数2y x =为同一个函数的是( )

A.y =

B.4

y =

C.y x x =

D. 3

x y x

=

5．若01a <<时，在同一坐标系中函数log x a y a y x -==与的图像大致是( )

A B C D 6．函数sin

cos

4

4

x

x

y ππ=+的值域为（ ）

A ．)1,1(-

B ．]1,1[-

C ．]2,2[-

D ．]2,2[- 7．函数()32

x x

f x +=的图像关于（ ）对称．

A. x 轴

B.y 轴

C. 原点

D. 直线1y =

8．n S 为等差数列{}n a 的前n 项和， 若11=a ，公差2=d ，117k k S S +-=，则=k （ ） A.8 B.7 C. 6 D. 5 9．已知)2,(m ,)1,1(-+m , ⊥,则m 为（ ） A.-2 B. 1 C.-2或1 D.2或-1 10．将函数x y 2sin =图像向x 轴负方向平移12

5π

个单位得到)(x f y =的图像，则函数)(x f 的解析式为（ ）

A. )652sin(π+

=x y B. )1252sin(π+=x y C. )652sin(π-=x y D. )12

52sin(π-=x y 11. 若直线b x y +=3与圆102

2=+y x 相切，则=b （ ）

A.10±

B. 102±

C.±10

D. 1010±

12. 设12,F F 为椭圆22

1259

x y +=的焦点，P 为椭圆上一点，若1||2PF =,则2||PF =（ ） A.3 B.4 C.6 D.8

13.P 是三角形ABC 所在的平面外一点，已知P 到三角形三边的距离相等，则P 在平面

ABC 内的射影O 是三角形的（ ）

A. 外心

B. 内心

C.重心

D.垂心 14. 9)1(x +的展开式中，二项式系数最大的项是（ ） A. 4

126x B. 5

125x C. 4

126x 和5

126x D. 5

126x 和6

126x

15. 从五名学生中选出四人分别参加语文、数学、英语和专业综合知识竞赛，其中学生甲只参加数学竞赛，则不同的参赛方法共有（ ） A ．60 B.24 C.72 D.4 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

16．若20(0)()(0)1(0)x f x e x x x ⎧>⎪

=-=⎨⎪+<⎩

,则[]{()}f f f π= .

17．=+--+--3

25tan 3sin )32()1251(21lg 31

4

6

π

πC .

18. 已知a >2，则()22(340)a x x -+-<0的解集是 ． 19.

函数()f x =

的定义域是 ． 20. 已知等比数列{}n a 中，41a =-，71

8

a =-，则38a a ⋅= ．

21．函数||3x y =的单调递增区间为 . 22．已知5

4

)2

sin(=

-απ

，则)cos(απ-的值是 ． 23．0.3

e

，0.3e

，ln 0.3按从小到大排列的顺序是 ．

24．直线013=+-y x 与直线20x my +-=互相垂直时，则m = ．

25．已知单位向量a 与b 的夹角为3

π

，那么2a b += ．

26．正方体1111ABCD A B C D -中，1BD 与平面11A ADD 所成的角的正切值是 ． 27

．在(3n

x 的展开式中第9项为常数项，则n 的值为 . 28．若平面βα⊥，直线β⊥l ，则直线l 与平面α的位置关系是 . 29．顶点为原点，对称轴是y 轴，顶点与焦点的距离等于2的抛物线方程是 . 30．甲、乙两人随机入住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是 . 三、解答题（本大题共7小题，共45分，请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）

31.（6分）已知集合}0103|{2≥+-=x x x A ，}0|{22<-=m x x B )0(>m ，若

A B B ⋂=，求实数m 的取值范围.

32.（6分）已知数列{}n a 的前1

(1)3

n n n S a =-项和为，解答下列问题； （1）求1a 的值；

（2）试判断数列{}n a 是等比数列还是等差数列，并说明理由；

（3）设等差数列{}n b 中的12442,4b a b a ==-且，求数列{}n b 前6项的和6T .