分数的意义和性质 经典测试题

分数的意义和性质经典测试题
一、分数的意义和性质
1．如下图，竹竿的高度是1米，影子的长度是0.8米．影子的长度是竹竿高度的________．
【答案】
【解析】【解答】解：0.8÷1=
故答案为：
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母，结果要化成最简分数。

2．分子是6 的假分数有________个，其中最大的是________，最小的是________。

【答案】 6；；
【解析】【解答】解：分子是6 的假分数有，，，，，一共6个，其中最大
的是，最小的是。

3．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________．
【答案】；
【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是
【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。

4．如果把的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘________；如果把
的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是________。

【答案】2；1
【解析】【解答】如果把的分子加上6，6+6=12，分子由6变成12，扩大2倍，要使分数的大小不变，那么分母应该乘2；
如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是1。

故答案为：2；1。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。

5．填上“>”“<”或“=”。

________ 1 ________ ________
【答案】<；>；=
【解析】【解答】解：、，所以。

，，所以。

故答案为：<；>；=。

【分析】第一个小题两个分数为异分母分数，所以通分比较大小。

第二个小题因为左边是带分数肯定大于1，右边是真分数肯定小于1，所以可直接判断。

第三小题左边可约分为分母跟右边相同的分数进行比较。

6．和这两个分数（）。

A. 意义相同
B. 分数单位相同
C. 大小相同
【答案】 C
【解析】【解答】和这两个分数的意义和分数单位都不同，但是它们的大小相同。

故答案为：C。

【分析】根据题意可知，这两个分数的分母不同，所以分数的意义和分数单位都不同，将约分可得，据此解答。

7．计算用（）作公分母最简便。

A. 108
B. 216
C. 36
D. 18
【答案】 C
【解析】【解答】解：12和18的最小公倍数是36，所以用36作公分母最简便。

故答案为：C。

【分析】可以用两个分数分母的公倍数作为公分母，但是用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的。

8．两个真分数的积一定是（）。

A. 1
B. 真分数
C. 假分数
【答案】 B
【解析】【解答】解：两个真分数的乘积一定小于1，一定都是真分数。

故答案为：B。

【分析】真分数都小于1，两个小于1的数相乘的积小于1，也就是积一定是真分数。

9．如果，那么（）。

A. a>b
B. a=b
C. a<b
【答案】 A
【解析】【解答】解：如果×>，那么a>b。

故答案为：A。

【分析】一个数乘一个比1大的数，所得的积比这个数大，比1大的数，它的分子大于分母。

10．王奶奶有3个孩子，老大3天回家一次，老二5天回家一次，老三6天回家一次，6月1日他们一起回家，那么下一次他们一起回家是几月几日?（）
A. 6月31日
B. 9月1日
C. 7月1日
D. 8月24日
【答案】 C
【解析】【解答】3、5、6的最小公倍数是：3×5×2=30，
6月1日他们一起回家，那么下一次他们一起回家是7月1日。

故答案为：C。

【分析】根据题意可知，先求出他们回家时间的最小公倍数，然后用开始的时间+最小公倍数=下一次一起回家的时间，据此解答。

11．下面四种说法：
①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1；
②互质的两个数的最大公因数是1；
③两个数的公因数的个数是有限的；
④两个合数的最大公因数不可能是1。

正确的结论有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个【答案】 B
【解析】【解答】①2和4的最大公因数是2，此题说法错误；
②互质的两个数的最大公因数是1，此题说法正确；
③两个数的公因数的个数是有限的，此题说法正确；
④两个合数的最大公因数可能是1，例如8和9的最大公因数是1，此题说法错误。

故答案为：B。

【分析】根据质数、合数、互质数的意义，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数；公因数只有1的两个数叫做互质数；最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。

12．下列每组中的两个分数相等的是（）
A. 和
B. 和
C. 和
【答案】 C
【解析】【解答】选项A，=，＞；
选项B，=，＞；
选项C，=。

故答案为：C。

【分析】比较两个异分母分数大小，可以先约分，再比较大小；同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大；同分子分数比较大小，分母越大，这个分数就越小，据此判断。

13．大豆收割机收割一片大豆，第一天收割了这片大豆的，第二天收割这片大豆的。

还剩下几分之几的大豆没有收割？
【答案】解：1-（ + ）
=1-
=
答：还剩下的大豆没有收割。

【解析】【分析】还剩下没有收割的大豆占总数的几分之几=1-已经收割了几分之几，其中已经收割了几分之几=第一天收割了几分之几+第二天收割了几分之几，据此代入数据作答即可。

14．某制衣厂要赶制一批时装，第一车间已完成了这批时装的，第二车间完成了这批时装的，还剩下这批时装的几分之几没有完成?
【答案】解：1- -
= -
=
答：还剩下这批时装的没有完成。

【解析】【分析】根据题意可知，把这批时装的总量看作单位“1”，用单位“1”-第一车间已完成的占这批时装的分率-第二车间已完成的占这批时装的分率=剩下的占这批时装的分率，据此列式解答。

15．一个花坛中，月季花的种植面积占，郁金香的种植面积占，其余种植牡丹花。

牡丹花的种植面积占整个花坛的几分之几?
【答案】解：
答：牡丹花的种植面积占整个花坛的。

【解析】【分析】根据题意可知，把这个花坛的面积看作单位“1”，用花坛的面积-月季花种植面积占的分率-郁金香种植面积占的分率=牡丹花种植面积占的分率，据此列式解答。