湖南省娄底地区九年级上学期数学10月月考试卷

湖南省娄底地区九年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017八下·潮阳期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）
A . 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形
B . 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形
C . 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
D . 当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形
2. （2分） (2015九上·龙华期中) 下列方程中一定是一元二次方程的是（）
A . x2﹣6x=x2+9
B . （x﹣1）（x+2）=0
C . ax2﹣6x=0
D . （a﹣3）x2=5
3. （2分） (2017八上·老河口期中) 等腰三角形的两边长分别为5cm，4cm，则它的周长是（）
A . 14cm
B . 13cm
C . 16cm或9cm
D . 13cm或14cm
4. （2分）(2019·秀洲模拟) 将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次反面都朝上的概率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019八上·昭通期末) 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂
八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（）
A . 50（1+x）2＝182
B . 50+50（1+x）2＝182
C . 50+50（1+x）+50（1+2x）＝182
D . 50+50（1+x）+50（1+x）2＝182
6. （2分） (2018九上·西安月考) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，另两条直线分别交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C及点D，E，F，且AB＝3，DE＝4，EF＝2，则（）
A . BC∶DE＝1∶2
B . BC∶DE＝2∶3
C . BC·DE＝8
D . BC·DE＝6
7. （2分） (2015九上·汶上期末) 如图，菱形ABCD的对角线相交于坐标原点，点A的坐标为（a，2），点B 的坐标为（﹣1，﹣），点C的坐标为（2 ，c），那么a，c的值分别是（）
A . a=﹣1，c=﹣
B . a=﹣2 ，c=﹣2
C . a=1，c=
D . a=2 ，c=2
8. （2分）(2019·张掖模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E为AD中点，分别以B、E为圆心，以AB、AE为半径画弧，两弧交于点F，连接AF、BE，则AF的长为（）
A .
B .
C .
D . 5
二、填空题 (共7题；共7分)
9. （1分） (2017九上·鄞州月考) 若，则的值为________．
10. （1分）如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为s2 ， s3 ，… ，sn（n为正整数），那么第9个正方形的面积S9=________。

11. （1分） (2016九上·赣州期中) 关于x的一元二次方程x2+（2a﹣1）x+5﹣a=ax+1的一次项系数为4，则常数项为：________．
12. （1分）(2020·下城模拟) 一枚质地均匀的骰子，每个面分别标有1，1，2，3，4，4，投掷后，朝上一面的数字是4的概率为________.
13. （1分） (2020八上·文水期末) 如图，在△ 中，，将△
绕点C旋转得到△ ，且点恰好落在AB边上，则的长为________.
14. （1分）(2020·哈尔滨) 如图，在菱形中，对角线相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若，， ,则线段AE的长为________．
15. （1分） (2019八上·清镇期中) 如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC =6cm，BC =8cm，将纸片沿AD折叠，直角边AC恰好落在斜边上，且与AE重合,则△BDE的面积为________ .
三、解答题 (共7题；共66分)
16. （10分） (2019九上·綦江期末) 解方程：
（1） ;
（2）
17. （5分）盒子中有4个球，每个球上写有1～4中的一个数字，不同的球上数字不同．
（1）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少？
（2）若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大．请说明理由．
18. （10分） (2019八上·孝南月考) 如图，点E在□ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE.
（1）求证：△BCE≌△ADF；
（2）设□ABCD的面积为20，求四边形AEDF的面积.
19. （10分） (2016九上·鞍山期末) 已知关于x的一元二次方程mx2-（m-1）x-1=0．
（1）求证：这个一元二次方程总有两个实数根；
（2）若x1 ， x2是关于x的一元二次方程mx2-（m-1）x-1=0的两根，且 + =2x1x2+1，求m的值．
20. （11分）(2019·桥西模拟) 如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y＝与y＝（x ＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P ．已知点B的横坐标为4．
（1）当m＝4，n＝20时．
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m ， n之间的数量关系；若不能，试说明理由．
21. （10分） (2018九上·潮南期末) 用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②中的一种）．设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）
（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？
（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？
22. （10分）(2020·抚顺) 如图，抛物线（）过点和，点B 是抛物线的顶点，点D是x轴下方抛物线上的一点，连接， .
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，当时，求点D的坐标；
（3）如图②，在（2）的条件下，抛物线的对称轴交x轴于点C，交线段于点E，点F是线段上的动点（点F不与点O和点B重合，连接，将沿折叠，点B的对应点为点B，与的重叠部分为，在坐标平面内是否存在一点，使以点E，F，G，H为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点H的坐标，若不存在，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共7题；共66分)
16-1、
16-2、17-1、
18-1、18-2、19-1、
19-2、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
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22-2、
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22-3、
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