棒极外形对sf6棒-板短间隙流注放电特性的影响

84赵一帆等：棒极外形对SFe棒-板短间隙流注放电特性的影响绝缘材料2020,53（2）棒极外形对SFe棒-板短间隙流注放电特性的影响
赵一帆，涂鸣麟，梅侣松，刘玉斌
（三峡大学电气与新能源学院，湖北宜昌443002）
摘要:为研究SF。

绝缘设备中可能存在的不均匀电场环境对绝缘性能的影响，从微观角度解释不均匀电场对SF,流注放电特性的影响，建立流体动力学-化学反应混合模型，数值仿真棒-板间隙的SF。

流注放电过程。

改变棒尖端外形以及棒极半径，仿真锥尖头、球头、平头等3种棒电极下棒-板短间隙的SF。

流注放电特性。

结果表明：棒极外形对SF。

短间隙放电特性影响显著，不同外形棒极在初始放电阶段存在不同的电场分布，锥尖头棒尖端外形流注注头电场峰值最大,发展速率更快，流注发展速率随放电间隙的增大而减小，而平头棒尖端外形流注的放电通道半径最大。

棒极半径的增大使流注头部电场强度以及平均电子能减小，流注发展速率减慢。

关键词:棒极外形;流体-化学反应模型;流注放电;SFe气体
中图分类号:TM855文献标志码:A文章编号:1009-9239（2020）02-0084-07
DOI：10.16790/ki.1009-9239.im.2020.02.013
Influence of Rod Electrode Shape on Streamer Discharge Characteristics of SF6in Rod-plane Short Gap
ZHAO Yifan,TU Minglin,MEI Lusong,LIU Yubin
(College of Electrical Engineering&New Energy,China Three Gorges University,
Yichang443002,China)
Abstract:In order to study the influence of non-uniform electric field environment on the insulating prop­erties of SF6insulation equipment and explain the influence of non-uniform electric field on the streamer discharge characteristics of SF6from microcosmic angle,a hybrid model of hydrodynamics-chemical reac­tion was established,and the streamer discharge process of SF6in rod-plate short gap was simulated.The streamer discharge characteristics of SF6in rod-plate short gap was simulated under three kinds of rod electrode with conical,hemispherical,and flat end through changing the rod electrode end shape and the rod electrode radius.The results show that the rod electrode shape has significant influence on the short gap discharge characteristics of SF6.Different rod electrode shape has different electric field distribution at the initial discharge stage.For the rod electrode with conical end,the electric field peak value of streamer head is the largest,the development speed of streamer is faster,and the development speed decreases with the increase of discharge gap.For the rod electrode with flat end,the discharge channel radius of streamer is the largest.With the increase of rod electrode radius,the electric field strength and the average electron energy of streamer head decrease,and the development speed of streamer slows down.
Key words:rod electrode shape;hydrodynamics-chemical reaction model;streamer discharge;SF6gas
收稿日期：2019-02-24修回日期：2019-04-15
作者简介：赵一帆（1993-）,男（汉族）,湖北武汉人，硕士生,研究方向为高电压与绝缘技术。

0引言
自从20世纪60年代以来,SFe以其优异的绝缘性能和物化特性，在电力系统中得到了广泛的应用网。

SFe的绝缘性能受电场均匀程度的影响明显,
绝缘材料2020,53（2）赵一帆等：棒极外形对SF。

棒-板短间隙流注放电特性的影响85
当电场均匀程度下降时，其气体绝缘强度明显下降。

因此SR绝缘设备都尽可能使SFe处于均匀电场中，但由于SF°绝缘设备内部结构的限制,往往会出现局部电场不均匀的情况。

棒-板间隙作为典型的非均匀场间隙广泛存在于SFs绝缘设备中，例如气体绝缘变电站中断路器上高压导电回路与壳体间以及母线型隔离开关触头与壳体的间隙均可归类为棒-板间隙,其他的间隙结构也可用棒-板间隙的放电特性为依据综合其间隙系数得到，因此获得棒-板间隙的放电特性尤为重要。

棒尖端外形、间隙距离以及棒极半径是棒-板电极外形的重要特征参数h,Y YAMANO等两在研究低气压下空气间隙棒-板电极直流击穿现象时发现，不同的棒尖端外形下击穿电压与气压的关系曲线存在明显的差异。

国内外研究者在进行棒-板间隙放电试验研究时一般采用锥尖头、球头和平头3种尖端的棒电极,王羽等"、陈维江等血分别用外形为锥尖头、球头和平头尖端的棒电极研究了操作冲击电压下长间隙的放电特性;廖永力等®用3种尖端的棒电极研究了低气压下长间隙的操作冲击电压放电特性;Y NAKANO等㈣则用3种尖端的棒电极研究了低气压下短间隙的工频和冲击放电特性。

王凤智等叩运用统计学分析的方法，研究了高气压SFe气体环境下几种常见棒极对电场强度分布的影响，并结合绝缘性能的需求给出了电极外形设计的建议。

目前对于棒极外形对SF°绝缘气体放电特性的影响研究较少，且大多采用试验的手法，以空气作为绝缘气体，关注点主要集中在棒极外形对击穿电压的影响，对于形成流注放电后的放电发展过程分析较少。

另一方面，试验的方法也难以测量放电流注发展过程中的放电通道、电场分布、电子能量分布等微观特性。

在计算机技术和数值算法飞速发展的条件下，通过数值仿真研究SFe气体放电的微观机理成为热门课题。

目前，采用计算仿真来研究SF。

流注放电特性已经比较成熟。

赵大伟等冋对二维平行板电极下的纯SF,气体进行间隙放电仿真模拟，探究了初始种子电子团对放电过程中电场以及电子在放电空间的时空分布规律的影响。

汪汎等基于FCT算法搭建二维棒-板SFe?混合气体电晕放电仿真模型,分析了同轴电极、棒-板电极以及平行板电极对正极性流注电晕的影响，并研究了SFe含量对SF^/N?混合气体放电的影响。

杨佳鹏等w研究了SF。

气体在极不均匀场中流注放电的微观特性，通过SF。

电子碰撞反应截面数据，求解玻尔兹曼方程，建立了基于玻尔兹曼漂移扩散方程的流注放电仿真模型，利用电子能量作为耦合项使模型更加精确，分析了放电过程中瞬态产物的分布情况。

流注放电仿真模型主要有动理学模型、流体动力学模型。

动理学模型通过粒子模拟蒙特卡洛的方法模拟单个电子发展形成流注的过程，但其收敛速度慢，且计算误差较高，目前很少被使用。

流体动力学模型对放电过程做出相应的简化，考虑到流注放电时间极短（几到几十纳秒），重离子几乎没有运动，可近似认为其动量不变，在模型中不添加描述粒子的动量守恒方程，通过泊松方程计算空间电荷对空间电场的改变。

流体动力学模型计算量小，计算结果精度高，且能分析电场以及电子能量的空间分布，在流注放电领域被广泛使用。

本研究考虑SFe气体放电中电子-重粒子、重粒子-重粒子间的化学反应，利用流体动力学-化学反应模型，研究棒-板电极短间隙SF,在不均匀场中的放电特性，棒电极尖端选用锥尖头、球头、平头3种不同结构，改变棒极半径，研究不同的棒电极外形对SF。

放电过程中流注发展速率、电场分布、平均电子能分布以及流注通道等放电微观特性的影响。

1棒-板放电计算模型
1.1放电条件设置
图1为棒板间隙放电计算模型示意图，图2为棒尖端外形示意图。

棒电极半径为r,尖端选用锥
____
保护电阻R
棒电极
施加电压A」
棒尖端▲
（球头）开放边界
间距D
计算区域
对称軸
板电极▼
板电极接地
图1棒板间隙放电计算模型示意图（球头）
Fig.l Schematic diagram of computational model for
discharge of rod-plane gap
86赵一帆等：棒极外形对SF,棒-板短间隙流注放电特性的影响绝缘材料2020,53⑵
(a)球头(b)锥尖头
图2棒尖端外形示意图
(c)平头
Fig.2Schematic diagram of rod electrode end
structure
尖头、球头、平头，板电极半径为3.0cm,棒板间距为D.球头棒尖端为半球形，锥尖头棒尖端圆锥半角为45。

,棒极表面光滑，棒电极施加电压为12kV直流电压，板电极接地。

整个计算区域内充满SFe气体，设置为常温常压环境,气压为101kPa,环境温度设为300Ko
在棒尖端轴向上设置满足高斯分布的初始种子电子团，如式(1)所示。

式(1)中：r、z表示径向方向和轴向方向；"唤为初始种子电子团密度峰值;Z。

为初始种子电子团在轴向的分布位置,5,=<52=0.1mm。

1.2流体动力学模型
利用流体动力学模型仿真棒-板间隙放电过程。

通过将泊松方程、漂移扩散方程和粒子连续性方程转化为偏微分方程组，并通过归一化偏微分方程组，将其转化为离散的数值差分形式进行求解。

1.2.1电子与电子能量漂移-扩散方程
放电通道内电子密度和电子能量的动态变化情况分别通过式(2)与式(3)来计算。

M
+\7-[-n c(n c-E)-n e-VM e]=⑵
j=1
^+^-[-n t(p l-E)-D^n^+E-V,=^x j k j N…n t\E l(3)式(2),(3)等号左边的第一项分别表示电子、电子能量的迁移项，左边的第二项分别表示电子、电子能量的扩散项;".为电子数密度;％为电子能量密度;他为电子迁移率;他为电子能量迁移率;E为电场强度;B为电子扩散率;D为电子能量扩散率。

式(2)等号右边项表示放电过程中反应产生的新的电子源，通过计算包含电子产生或减少的碰撞电离以及吸附反应，描述电子密度的变化。

M指所有包含电子电离以及电子吸附的反应数量5为反应式中目标产物的摩尔分数北表示反应速率系数；N”表示所有中性物质的总密度。

式(3)等号右边项为发生电子电离与吸附反应时的能量消耗，利用玻尔兹曼方程求解反应横截面数据得出。

P为存在能量损耗的电子碰撞反应数；△勺为反应的能量损耗。

式(2)和式(3)中的反应速率系数出通过反应横截面数据计算得到，其计算公式如式(4)所示。

勺=4>°初@)/(诚⑷式(4)中：£表示电子能量；q为电子碰撞反应横截面;/表示麦克斯韦电子能量分布函数(Maxwellian, EEDF)O
1.2.2离子漂移-扩散方程
通过重粒子运输方程来描述SFe放电过程中离子的迁移情况，表达式如式(5)所示。

P甘+p WWw k=勺j k Z+R k(5)
式(5)中:p表示离子数密度；w*表示摩尔密度皿表示粒子的扩散通量;&表示放电过程中反应形成的新离子源。

1.2.3泊松方程
考虑到放电中产生空间电荷会改变空间电场，利用泊松方程(Poisson's equarion)来实时计算变化的电场分布,其表达式如式(6)所示。

-V-£0£r VK=p(6)式(6)中:&表示真空中的介电常数;&表示气体相对介电常数；7表示空间的电势;p表示空间的电荷密度，电荷密度的值由式(7)计算。

N
0=9(工2內一"°)⑺
*=1
式(7)中:q表示电子所带电荷数;z*表示离子二得价数皿表示离子数密度;".表示电子数密度。

1.3化学反应模型
SF°放电分解机制较为复杂，其本质是SFe及其分解产物里的带电粒子与中性气体分子间存在的多种电离、吸附、附着等反应。

本文中，电子-重粒子碰撞反应速率依据碰撞横截面数据由玻尔兹曼方程计算得出，粒子与粒子之间的反应速率依据R J Van BRUNT等的试验测量数据弘叭
通过BOLSIG+软件可以求解得到弹性碰撞、电离的反应速率以及吸附反应速率(序号1〜7)如表1所示，其中反应速率常数单位为m3•s'1,Ac表示反应
绝缘材料2020,53（2）赵一帆等：棒极外形对SF°棒-板短间隙流注放电特性的影响87
能量损耗,单位为eV。

表1SF°气体流注放电涉及的化学反应式
Tab.l Chemical equations in SF6streamer discharge 序号反应方程反应速率Ac/eV 1SF6+e=SF6++2e15.70 2SF6+e=SF5++F+2e15.67 3SF6+e=SF6（激发）+e9.60 4SF6+e=SF6—
5SF64-e=SF4+F2—6SF6+e=SF5-i-F压）—
7SF6+e=SF s+F金）—
8SF5++SF5=2SF5lxl0n—
9SF5+4-SF6=SF5+SF6lxlO'3—10sf5++f=sf61X10'3—11SF5++SF4=SF5+SF41x10“—12SF64-SF6=SF54-F+SF6 1.25x10“—13SF6+SF6=F+SF5+SF6 4.03x10"—14SF54-SF6=F+SF4+SF6 2.35x10”—15sf6+sf6=sf6+sf6 1.16x10%—16sf5+sf6=sf6+sf5 2.91x10”—17f+sf6=sf6+f 1.40X1018—
2结果与讨论
2.1棒尖端外形对SFe放电电场分布的影响
在棒尖端施加12kV直流电压，棒尖端到接地板极的间隙距离取&3mm,3种棒尖端外形棒极半径均为0.3mm。

放电初始时刻（电压施加0.5ns）,3种不同外形棒尖端附近场强空间分布如图3所示。

（a）球头（b）锥尖头（c）平头
图3棒尖端附近空间电场分布图
Fig.3Spatial electric field distribution near the rod
electrode end
依据电晕放电理论，电晕会在电极附近曲率较小处先形成。

由图3可知，锥尖头形棒尖端在锥尖端处存在电场峰值，在锥尖端两侧的电场强度较小；球形棒尖端的电场在球面附近均匀分布；平头形棒尖端在其棱边处存在电场峰值。

由于锥尖头尖端以及平头棱边处曲率相对较大，造成该处出现电场极不均匀点，局部电场过高。

棒极附近场强过高的局部电场区域会率先出现局部电晕乃至放电击穿，因此3种棒尖端电晕放电的起始位置不同。

杨亚奇等晒利用高速工业相机拍摄3种棒尖端外形下棒电极附近的电晕形态，观察到锥尖头尖端、平头棱边处率先出现明显电晕现象，而球头表面包裹均匀电晕层，此结论与图3电场分布相对应。

棒尖端到接地板极的间隙距离取&3mm,3种棒尖端外形棒极半径保持为0.3mm不变，放电2ns 时刻,3种棒尖端轴向（对应图1中对称轴）电场分布如图4所示。

150d
100d
50d
・
(
ll A
V
O
、
鰹
屎
團
-tf
头
头
尖
头
球
锥
平
02468
距阴极距离/mm
图4不同棒尖端外形下轴向电场分布图Fig.4Electric field distribution along the axis of
three kinds of rod electrode
由图4可知,轴向电场出现峰值并向阴极移动,由流注放电理论可知，因电子与正离子迁移率的差异，导致流注头部呈现正极性，流注头部的高电荷密度引起空间电场畸变，在流注头部出现电场峰值，图4中电场分布符合流注放电理论。

此时流注注头位于轴向电场峰值处，流注沿轴向阴极发展。

由于不同试验放电条件差异性很大，可通过数量级的对比验证仿真数值结果是否在合理范围内。

根据G E GEORGHIOU等问在标准大气压棒-板电极流注放电试验中得出的结论，形成流注头部电场强度数量级大约在10kV/cm,图4中轴向电场峰值数值符合流注放电标准。

由图4还可知,3种不同棒尖端外形放电的轴向电场峰值存在明显差异，其中平头棒尖端电场峰值
88赵一帆等：棒极外形对SF6棒-板短间隙流注放电特性的影响绝缘材料2020,53(2)
明显小于其他两种棒尖端，锥尖头棒尖端电场峰值
大于球头棒尖端。

可结合图3中由棒尖端外形差异
造成的空间电场分布进行解释，锥尖头棒尖端电场
峰值(约为90kV/cm)增大了轴向(流注发展方向)
电场；球头棒尖端球面存在电场峰值(约为60kV/
cm),但其分布均匀,场强峰值大小相对锥尖头尖端
处较小，故对轴向电场的增大效果小于锥尖头；平
头棒尖端表面电场很小，虽然在棱边处存在电场峰
值(约为60kV/cm),但其不位于对称轴附近且电场
强度相对较小，对轴向电场影响不大，因此其轴向
电场最小。

平头棒尖端相较于锥尖头与球头具有
更好的绝缘性能。

2.2棒尖端外形对SF°放电流注发展速率的影响
流注的发展速率是描述流注时空特性的重要
参数，也是衡量绝缘性能的重要参数。

依据轴向场
强峰值位置可确定流注头部位置，从而确定流注的
发展速率。

3种棒尖端外形棒极半径保持为0.3mm不变，
间隙长度取8〜15mm,放电过程中不同放电间隙长
度下3种棒尖端棒极的流注平均发展速率如图5
所示。

( s / m o I X )、»
瑕婆共戏«14
12
4-
-SS央头
•平头
*球头
8
6
89101112131415
间隙长度/mm
图5不同间隙长度下的流注发展速率变化示意图Fig.5Variation of streamer rate under
different gap lengths
由图5可知，流注发展速率在(4〜13)xl0，m/s,符合R S SIGMOND等㈣通过试验给出的流注发展速率范围。

在间隙长度相同时，锥尖头棒尖端流注发展速率最快，球头其次，平头最慢。

由于带电粒子的反应速率是关于电场强度的正相关函数，流注注头是放电通道内粒子反应速率最快处，是粒子主要的反应区域。

流注头部电场强度决定了粒子反应速率，粒子反应速率决定了流注发展速率。

由图4可知，流注头部电场峰值由大到小依次为锥尖头、球头、平头，因此流注发展速率由大到小依次为锥尖头、球头、平头。

流注发展越快，击穿时间越短，绝缘性能越差。

在放电棒尖端外形不变的情况下，改变间隙长度、棒极半径等参数使放电空间电场均匀程度发生改变,并通过计算电场不均匀系数来进行分析。

由试验可知电场不均匀系数增大，会导致电场均匀性被破坏，流注注头电场峰值增大，间隙绝缘性能变差，更容易击穿。

棒-板电极电场不均匀系数计算公式如式(8)~(9)所示。

介臓(〃心50)
(8)
力=0.45
d ln(6d/7?。

)
R。

ln(d/R)
(3<£///?<50)
(9)
/^=0.85(1+^)(d/7?W3)
式(8)-(9)中:_/；/分别为锥尖头和球头棒-板间隙电场不均匀系数计算公式;R表示锥尖头棒尖端曲率半径;表示球头棒尖端半球半径;d表示放电间隙长度。

平头棒尖端间隙电场不均匀系数力可看作半径很大的球头棒尖端。

由式(8).(9)可知，随着间隙长度的增大，电场不均匀系数增大，但是间隙长度的增大导致电场强度减小，最终导致3种棒尖端下流注发展速率均呈现下降趋势。

当间隙长度大于12mm后，锥尖头棒尖端流注发展速率下降趋势变缓明显，平头与球头流注发展速率下降也有放缓趋势。

2.3棒尖端外形对SF。

放电流注通道半径的影响
3种棒尖端外形棒极半径保持为0.3mm不变,取间隙长度为&3mm,放电9ns时刻,3种棒尖端外形棒-板电极放电流注通道如图6所示。

(a)球头(b)锥尖头(c)平头
图6流注通道示意图
Fig.6Streamer channel
diagram
绝缘材料2020,53(2)赵一帆等：棒极外形对SF,棒-板短间隙流注放电特性的影响89
依据流注理论，流注在发展时形成流注通道,通道内存在大量正负离子，对外显现电中性，可近似为等离子体，对应图6中轴线附近暗区，流注通道半径为研究流注放电的重要参数。

由图6可见，平头棒尖端棒极流注放电通道半径明显大于锥尖头与球头。

结合图3中棒尖端附近空间电场进行分析，平头棒尖端棱边处产生电场峰值，使其电场相较于锥尖头与球头具有更大的径向分量，平头棒电极自由电子在更大的径向电场作用下具有更大的径向速度，电子的径向运动增强使得流注通道半径变大，因此流注通道较锥尖头以及球头棒-板间隙更大。

2.4棒极半径对SFe流注放电特性的影响
设定间隙距离为13mm,18ns时刻，平头棒尖端外形下3种不同棒极半径棒-板电极轴向电场强度与平均电子能分布情况如图7与图8所示。

电子能对于气体中各种电子碰撞电离激发等反应速率起着决定性的作用，流注注头的高平均电子能印证了其是电子碰撞主要的反应区域。

棒极半径从0.8mm增大至1.0mm,注头的电场强度峰值由17kV/cm下降至13kV/cm,平均电子能峰值由9.4eV下降至&6eV。

随着棒极半径的增大，轴向电场强度与平均电子能呈现下降趋势，导致电子碰撞反应速率减慢，产生的电子减少，流注向前发展放缓。

图7与图8中3种棒极半径下注头距阴极距离随棒极半径的增大而增大，也反映了流注发展放缓，验证了该结论。

设定间隙长度为13mm,改变棒极半径大小，取棒极半径从0.1mm至0.3mm,总结3种不同棒尖端外形下棒极半径的大小对流注发展速率的影响如图9所示。

6。

、>
兰、«飆團曲20-1
15-
10
r=l.0mm
r=0.9mm
r=0.8mm
距阴极距离/mm
图7不同棒极半径下轴向电场强度
(
s
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l
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)
、<
瑕
與
换
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61
5H
4头
尖
头
头
锥
平
球
Fig.7Electric field strength along the
axis under different rod radius
r=l.Omm
尸0.9mm
r=0.8mm
4-----，--------------L,―------r—
024681012
距阴极距离/mm
图8不同棒极半径下轴向平均电子能
Fig.8Average electron energy along the
axis under different rod radius
由图7与图8可知，轴向的电场强度与平均电子能在流注注头达到峰值，在流注通道内电场强度与平均电子能较低,两者分布规律相似。

由于平均
0.100.150.20025030
棒极半径/mm
图9不同棒极半径下流注发展速率变化示意图
Fig.9Variation of streamer rate under
different rod electrode radius
由图9可知,3种棒尖端外形下的棒电极流注发展速率都随着棒极半径的增大而减小。

这是由于当棒极半径增大后，由式(8).(9)可知电场不均匀系数下降，在间隙长度不变的情况下，不均匀系数下降使得流注头部形成的电场峰值下降，流注发展速率降低，图9的曲线发展规律符合预期。

对于不同的棒尖端外形，随棒极半径的增加,锥尖头棒极流注发展速率下降的幅度相较于平头和球头而言较小，球头以及平头棒极的流注发展速率对棒极半径的变化更加敏感。

3结论
通过对锥尖头、球头、平头3种棒尖端外形棒-板间隙下常温常压SF6气体的流注放电过程进行仿真研究，并在不同的短间隙长度(8〜15mm)以及不同棒极半径(0.1-1.0mm)下分析间隙长度以及棒
90赵一帆等：棒极外形对SF°棒-板短间隙流注放电特性的影响绝缘材料2020,53(2)
极半径对SFe流注放电特性的影响，得岀以下结论：
(1)棒尖端外形的不同会导致SF,初始放电时刻棒极附近空间电场分布与电场峰值存在差异，锥尖头棒极的锥尖端会引起一个较高的电场峰值，降低起始电晕电压，破坏绝缘性能。

平头棒尖端的轴向电场强度峰值较低，绝缘性能更好。

在设计电极外形时要尽量避免局部区域曲率过大。

(2)棒尖端外形以及放电间隙的变化对SR流注发展速率会产生影响。

在相同间隙长度下，流注发展速率由大到小依次为锥尖头、球头、平头，采用平头棒尖端外形会延长放电击穿时间。

当放电间隙距离增大时，由于空间电场减小的作用大于电场不均匀系数增加的作用，流注发展速率随之降低，但是3种棒尖端外形流注发展速率大小规律不变。

(3)棒尖端外形会影响SF,流注放电通道内的径向电场大小，平头棒尖端棒极流注通道内具有更大的径向电场分量，放电过程中电子具有更大的径向速度，因此相较于锥尖头以及球头棒尖端棒极具有更大的流注通道半径。

(4)随着棒极半径的增大,SF,流注注头的电场强度与平均电子能下降,3种棒尖端外形的棒-板电极流注发展速率降低。

球头以及平头比锥尖头对棒极半径的变化更加敏感，流注发展速率随棒极半径的增大下降幅度更大。

在条件允许的情况下，增大电极半径，釆用平头尖端外形能改善设备的绝缘性能。

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