山东省高密市银鹰文昌中学八年级数学下册《9.5解直角三角形的应用(3)》学案(无答案) 青岛版

1 A
B
C D 9.5解直角三角形的应用（3）
学习目标： 1、会用解直角三角形的有关知识解决大坝、路基和航海问题。

2、了解测量名词坡度、坡角和象限角的意义。

3、培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。

课前预习
自学课本P80——P82内容 课内探究 知识点一：路基问题
1.自学课本P80页例4
2.典例分析
如图所示为某村外一条小路的横断面为梯形ABCD ，根据
图示数据计算，求路底宽AD 、坡角∠BAF ，坡角∠CDE 。

（tan270=0.5，tan530=43）
3.跟踪练习
如图所示，一段铁路路基的横断面是等腰三角形，路基顶
部BC 的宽为9.8米，路基高5.8米，斜坡的坡度i=1:1.6
(1)求坡角，（2）求路基底部的宽。

（提示：01
cot 58 1.6 ）
知识点二：中考真题解密
1.自学课本P81页例5
2.
某中学九年级学生在学习“
直角三角形的边角关系”一
章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢
教学楼的高度．如图，他们先在点C 测得教学楼AB 的顶点
A 的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D ，又测得
点A 的仰角为45°。

请你根据这些数据，求出这幢教学楼的
2 高度．(计算过程和结果均不取近似值)
课堂小结：
当堂检测 梯形ABCD 是拦水坝的横断面图，
（图中i =DE 与水平宽度CE 的比），60B ∠=，6AB =，4AD =，求拦水坝的横断面ABCD 的面积．
（结果保留三位有效数字，参考数据：1.732=
1.414=）。