2019-2020学年度七年级(下)网课简版数学用课件-6实数1(2)

点表示出来呢？你能在数轴上找到表示 π, 2
这样的无理数的点吗？
拓展延伸，操作感知
1.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右 滚动一周，圆上的一点由原点到达点 O’ ,点O’ 对应 的数是多少？为什么？
你利用这个图形还能表示出哪些无理数？Leabharlann 拓展延伸，操作感知.
2.类比π的表示方法，尝试思考选择合适的图形
数轴上所有的点都表示实数。（
）
目标检测
1、判断题： 1）带根号的数都是无理数。（ ） 2）无限小数都是无理数。（ ） 3）无理数包括正无理数、零、负无理数。（ ）
2、
与数轴上的点一一对应。
3、在数轴上画出- 2 的点。
课堂检测
二、填空
在实数
22 ,
1,
,
3 2,
•
0. 3,
7
3
9 , 3 8 , 0 中，
第六章 实 数
6.3 实数（1）
数学小故事：
有一个人，是他第一个发现了除有理数外的数，却 被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？
这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是 一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一 个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认 为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。
毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切现 象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述 。
数学小故事：
但后来，这学派的一位年轻成员希 伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方 形的对角线的长不能用有理数来表示， 这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引 起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一 发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传 播出去，这为他招来了杀身之祸，在他 逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕， 被投入大海。
在数轴上表示出 2 。
以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心， 正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示
2 ,与负半轴的交点就表示 2.
有理数能不能将数轴排满？
拓展延伸，操作感知
合作交流，解决问题
1、把下列各数分别填入相应的集合里：
3 8, 3, 3.141, , 22 , 7 , 3 2, 0.1010010001 ,1.414, 0.020202 , 7
创设情境，引入新课 2. 1.010 010 001 000 01…是无理数吗？
1.010 010 001 000 01…
π （1）含 的一些数；（2）开不尽方的数；
（3）有规律但不循环的数，如1.010 010 001 000 01…
无限不循环的小数 ---------- 叫做无理数.
你能举出一些无理数吗？
5
8
9
•• 11
•5
•
0.81, 0.12, 0.5
11
90
9
事实上，任何一个有理数都可以写成有限 小数或无限循环小数.
反过来，任何有限小数或无限循环小数 也都是有理数.
创设情境，引入新课 思考2、 我们学过的数是否还有和π一样特 点呢？请举例说明.
2 1.414 213 56...
3 1.732 050 807...
, , 2 1 2 7, 3, 12 0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
创设情境，引入新课
合作交流，解决问题
1. 问题：
（1）你还记得有理数的分类吗？
分类的基本原则是什么？
有理数分 整数 数
正有理数 有理数 0
负有理数
有理数集合
3 2,
7, ,
2,
20 ,
3
5, 0.3737737773
无理数集合
2、判断 （1）有理数包括整数、分数、0。 （2）不带根号的数都是有理数。 （3）带根号的 数都是无理数。 （4）无限小数都是无理数。 （5）无理数都是无限小数。
拓展延伸，操作感知
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的 点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的
37 8
正有理数{
}
负有理数{
}
正无理数{
}
负无理数{
}
合作交流，解决问题
2、判断下列说法是否正确：
1）.3.14是无理数。
（
）
2）.实数不是有理数就是无理数。 （
）
3）.两个无理数之和一定是无理数。 （
）
4）.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来
，数轴上所有的点都表示有理数。（
）
5）.所有的实数都可以用数轴上的点表示，反过来，
（2）类比有理数的分类，运用不重不漏 的分类原则对实数进行分类。
合作交流，解决问题
（2）类比有理数的分类，运用不重不漏 的分类原则对实数进行分类。
实数无 有理 理数 数
正实数正 正无 有理 理数 数 实数0
负实数负 负无 有理 理数 数
合作交流，解决问题
2.练习. 把下列各数填入相应的集合内.
15, 4, 9 , 2 , 3 27, 0.15, 7.5, π. 0, 0.101001000…… 17 3
整数有 有理数有 无理数有 实数有
反思小结
1、本节课你学到了哪些数学知识？ 2、你积累了哪些学习经验和解题经
验？你还有哪些困惑？
目标检测
1、判断题：
1）带根号的数都是无理数。（ ）
2）无限小数都是无理数。（ ）
3）无理数包括正无理数、零、负无理数。（ ）
2、
与数轴上的点一一对应。
3、在数轴上画出- 2 的点。
他这一死，使得这类数的计算推迟 了500多年，给数学的发展造成了不可弥 补的损失。这是怎样的一类数呢？
创设情境，引入新课
1．探究：请把下列数进行分类，并说说你 是根据什么分类标准进行分类的？
5 , 27 , 3 ,0,0.3,6,11,
24 5
9
3 3.0, 3 0.6, 47 5.875,
（1）有理数集合：{
};
（2）无理数集合：{
};
（3）正实数集合：{
};
（4）负实数集合：{
}.
把下列各数分别填入相应的集合内：
3 2,
1, 4
7,
,
5, 2
2,
20
4
,
,
3
9
0,
5, 3 8,
0.3737737773 （相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
1 , 5 , 42
4, 9
0,
3 8,