交大传热传质学期末试卷-A卷答案

一、 简答（30分）

1、 答：导热（热传导）、对流（热对流）、辐射（热辐射） （2分）

导热：dt

q dx

λ=- （1分）

热流：q h t =∆ （1分）

热辐射：4q T σ=或41T εσ= （1分）

2、 答：（1）p

t

c ρτ

∂∂是非稳态项，代表单位体积物体的热力学能增量 （1分） t t t x x y y z z λλλ⎛⎫∂∂∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫

++ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭

⎝⎭是扩散项，代表单位体积的物体通过导热方式获

得的净热流量； （1分）

Φ是源项，代表单位体积内热源的生成热 （1分） （2）220d t

dx

= （1分）

方程中未出现导热系数，但不能说物理内温度分布与导热系数无关 （1分）

原因：导热微分方程是导热过程的通用方程，其具体的解还要依赖边界条件，如果两侧都是第一类边条，则的确无关，如果是第三类边条，则有关。 （1分）

3、 答：（a ）质量守恒定律、傅里叶定律和能量守恒定律 （2分）

（b ）导入与导出的净热流量 + 对流传入的净热流量=单位时间热力学能的增量 （2分）

4、 传热学中引入相似原理的意义是什么？(4分)

答：可以解决对流传热的实验中遇到的三个问题：（1分） （1）测量那些数据； （1分） （2）如何整理实验数据； （1分） （3）指导模化实验 （1分）

5、 （6分）

答：膜状凝结：如果凝结液体能很好地润湿壁面，在壁面上铺展成膜，称之为膜状凝结 （2分） 珠状凝结：当凝结液体不能很好地润湿壁面时，凝结液体在壁面形成一个个小液珠，称之为珠状凝结

（2分）

由于实际工程只能够凝结传热过程的污染等诸多因素，使得珠状凝结无法长时间保持。（1分） 第三问可以根据学生自己的想法判断是否给分， （1分）

6、 表面间辐射传热过程中，经常用到角系数。请给引入角系数的意义、应用条件及其三个性质各是什么？

（5分）

答：（1）角系数意义：离开表面1的能量直接到达表面2的份额，角系数将影响热辐射的几何因素和物理因素分开来处理，简化了热辐射计算 （2分）

（2）应用条件：a 表面是漫射的；b 表面向外发射的辐射热流密度均匀 （1分） （3）相互性、完整性、可加性（2分）

二、 分析推导（28分）

1、画出光滑水平传热面上饱和水的池内沸腾曲线图，标出各区域，重要转折点名称？在什么条件下，沸腾曲线中不会出现过渡沸腾？临界热流密度具有怎样的工程意义？（6分） 答：

（1）沸腾曲线如右图所示（4分）

（2）在控制热流密度条件下，不会出现过渡沸腾。（1分）

（3）对于控制热流密度的沸腾传热过程，一旦热流密度超过峰值，工况将从和太沸腾直接跳到模态沸腾，过热度将猛升至近千度，可能导致设备的烧毁，所以，必须严格控制热力密度确保其在安全范围内。（1分） 2、如附图所示，一块初始温度均匀且为t i 的平板，左侧(x=0)绝热良好，右侧(x=L)突然受到温度为t ∞的热流体加热，对流换热系数为h 。（1）请写出平板内的导热微分方程及初始和边界条件；（2）画出初始时刻、中间某两时刻以及最后稳定时刻的平板内部温度分布示意图。(6分)

(1a) Governing equation is: 221t t

x a τ

∂∂=∂∂ （2分）

(1b) Initial Conditions: 0,(,0)i t x t τ== （1分） (1c) Boundary conditions:

00,0x t x x =∂==∂; [],(,)x L t x L h t L t x λτ∞=∂=-=-∂ （1分）

(2) 四个时刻的温度分布示意曲线见右图。（2分）

3、试从管内强制对流换热的实验关联式0.80.40.023Re Pr Nu =出发，分析强化对流换热的有效措施有那些。（6分）

答：将λhd

Nu =，ηρνud ud

==Re ，λ

ηρλρ

ηνp p c c a ===//Pr 代入实验关联式，得： ),,,,,(4.08.04.06.02.08.0--=ηρλp c d u f h 或 4

.08.04.06.02.08.0023.0--=η

ρλp c d u h （3分） 可见：

(1) 流速和密度对h 影响最大，增加管内流速可以有效强化传热； (2) h 正比于d -0.2，即采用小直径管可强化传热；

(3) 物性参数中导热系数、比热容和密度正比于h ，动力粘度反比于h ，适当选择流体也可以起到强化

传热的目的。 （3分）

二(2)题附图

绝热

t i

t ∞

4、数值计算的应用越来越广泛，试给出导热问题数值计算的基本过程，并以矩形区域内（如附图所示）的二维、稳态、有内热源(Φ)条件下的导热问题为例，进行网格划分，并在第三类边界条件下推导附图标出的外部角点的离散方程。导热系数不随温度变化，但各向异性（λx ，λy ）。（10分） 答：（1）导热问题数值计算的基本过程：a 区域离散化；b 建立离散方程；c 设定温度初场；d 确定迭代方法；d 求解代数方程组；f 判断是否收敛；g 如果是则输出计算结果，如果不是则改进初场，继续迭代过程。 （3分） （2）均匀网格如图所示（2分） （3）1,,,1,..++()+()=0222222

m n m n m n m n x

y f m n f m n t t t t y x x y x y

h t t t t x y λλ----∆∆∆∆∆∆+∆Φ--∆∆ （5分）

三、 计算题（42分）

1、有一块氧化硅制成的电加热板，长，宽和厚度分别是1m, 0.5m 和1mm, 导热系数110W m K λ=⋅（）, 密度37000kg m ρ=。两面包裹一层厚度10mm 的绝缘层，导热系数20.1W m K λ=⋅（）。稳态情况下测得绝缘层外壁温80︒C ，环境温度30︒C ，绝缘层外壁和环境间自然对流换热系数21000W m K h =⋅（），不计辐射换热。试计算此电热板发热功率和内部最高温度。（10分） （1）发热功率

忽略端部散热，该问题可简化为一维、稳态、有内热源、常物性的导热问题，可以采用热阻分析法。根据能量守恒，稳态时，加热功率等于绝热材料两侧通过自然对流散出去热热量，即

(-)100010.52(80-30)=50w hA t t kW ∞Φ==⨯⨯⨯⨯ （5分）

（2）内部最高温度

最高温度一定是出现在加热器的对称面，而这个面是绝热的，因此，可以根据上表面散热量通过热阻分析法来获得，

00-31212(-)0.51(-80)

250.5100.01100.1

w A t t t kW δδλλ⨯⨯Φ===⨯++，0=132.5C t ︒ （5分）

2、（10分）答： （1）定性温度20+60=

=402

t C °，-6=16.9610n ´，=0.0276l ，-6=24.310a ´，16.96

Pr =

=0.69824.3（1分） ()

3

3

42

2

-62

9.8(60-20)0.018293+333Gr =

=2.541016.9610g td

αν⨯⨯⨯∆=

⨯⨯ （1分） 40.25=(Gr Pr)=0.48(2.54100.698)=5.54n

m m m Nu C ⨯⨯⨯ （1分）

25.540.0276

=

==8.49W (m K)0.018

m conv Nu h d λ⨯⋅ （1分） （2）'44844()0.04 3.140.018 5.6710(333293)0.631rad

s q D T T επσ-∞=-=⨯⨯⨯⨯⨯-=W/m '

()rad rad s q h DL T T π∞=-

'/()0.631/(3.14*0.018*40)0.279rad rad s h q D T T

π∞=-== W/m 2k

8.490.2798.769tot rad conv h h h =+=+= W/m 2k （2分）