【单元练】上海控江初级中学高中物理必修3第十二章【电能-能量守恒定律】测试卷(含解析)

一、选择题
1．用电压表检查如图所示电路中的故障，闭合开关后测得U ab =0 V ，U ad =5.0 V ，U bc =0 V ，U cd =5.0V ，则此故障可能是（ ）
A ．L 断路
B ．R 断路
C ．R ′断路
D ．S 断路A
解析：A
由0V ab U =，0V bc U =可知电路为断路故障(电路中无电流)，由测得 5.0V ad U =和
5.0V cd U =可知，a 、c 两点等电势，电键S 、电阻R 、电阻R '均为通路，所以故障可能
是L 断路，故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

2．如图所示。

R 1、R 2均为可变电阻，电源内阻不可忽略，平行板电容器C 的极板水平放置，闭合电键S ，电路稳定时，带电油滴悬浮在极板间静止不动，则下列说法正确的是（ ）
A ．减小R 2油滴向上加速运动
B ．减小R 1油滴向上加速运动
C ．增大R 1油滴向上加速运动
D ．断开S ，油滴保持静止不动C
解析：C
A ．减小R 2，不改变电容器两极板间的电压，油滴仍然处于静止，故A 错误；
B ．减小R 1，电容器两极板间电压会减小，即油滴所受的电场力会减小，则重力大于电场力，油滴向下加速运动，故B 错误；
C ．增大R 1，电容器两极板间电压会增大，即油滴所受的电场力会增大，则电场力大于重力，油滴向上加速运动，故C 正确；
D ．断开S ，电容器通过R 1放电，电场力逐渐减小到零，由于重力大于电场力，油滴会向下加速，故D 错误。

故选C 。

3．某同学准备用一种热敏电阻制作一只电阻温度计。

他先通过实验描绘出一段该热敏电阻
的I 一U 曲线，如图甲所示。

再将该热敏电阻R t 与某一定值电阻 串联接在电路中，用理想电压表与定值电阻并联，并在电压表的表盘上标注温度值，制成电阻温度计，如图乙所示。

下列说法中正确的是（ ）
A ．从图甲可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高而增大
B ．图乙中电压表的指针偏转角越大，温度值越大
C ．温度越高，整个电路消耗的功率越小
D ．若热敏电阻的阻值随温度线性变化，则表盘上标注温度刻度也一定是均匀的B 解析：B
A ．I −U 图象上的点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，由甲图可知，I 越大，电阻越小，而温度越高，则热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，A 错误；
B ．温度越高，R t 阻值越小，热敏电阻R t 与定值电阻R 串联接在电路中，电路中电流越大，R 的电压越大，电压表的指针偏转角越大；温度越低，R t 的阻值越大，电路中电流越小，R 的电压越小，电压表指针偏转角越小，因此电压表的指针偏转角越大，温度值越大，B 正确；
C ．温度越高，电路中电流越大，由P =IU 可知，整个电路消耗的功率越大，C 错误；
D ．若热敏电阻的阻值随温度线性变化，由闭合电路欧姆定律
t E
I R R r
=
++
可知电路中电流I 随温度是非线性变化的，由电压表的示数U =IR 可知，U 随温度是非线性变化的，因此表盘标注温度刻度一定是不均匀的，D 错误。

故选B 。

4．某热敏电阻的阻值随温度的变化关系为R =(2t －400）Ω（t 的单位为K ，计算时t 只取数值），使用该热敏电阻测量温度大于t A 的温度值（t A =250K ），需首先把热敏电阻、电池、电流表、滑动变阻器串联起来，如图所示，然后把装置放入标准温度箱内，保持温度箱内温度为t A ，调整滑动变阻器使电流表达到满偏，满偏处标注温度为t s ，提高标准温度箱内的温度，在电流表表盘上刻上相应温度，这就得到了一个简易温度计。

已知电源电动势为9V ，电流表满偏电流I g =10mA ，则表盘中值处温度为（ ）
A ．400K
B ．650K
C ．700K
D ．915K C
解析：C
由闭合电路欧姆定律得
g E
I R R
=
+内 满偏时
100ΩR =
计算得
800R =Ω内
半偏时
g 2
x
I E
R R =
+内
计算得
1000Ωx R =
代入
(2400)ΩR t =-，700K t =
故选C 。

5．如图，电路中定值电阻阻值R 大于电源内阻阻值r 。

将滑动变阻器x R 滑片向下滑动，理想电压表1V 、2V 、3V 示数变化量的绝对值分别为1||U ∆、2||U ∆、3||U ∆，理想电流表A 示数变化量的绝对值为||I ∆，下列判断正确的是（ ）
A ．2V 的示数增大
B ．1V 的示数减小
C ．2||U ∆与||I ∆的比值不变
D ．1||U ∆小于2||U ∆ C
解析：C
AB ．由图可知R 与R x 是串联关系，由欧姆定律可知
x E
I R R r
=
++
V 2的示数
2U E Ir =-
V 1的示数
1U IR =
滑片向下滑动，R x 接入电路的电阻减小，电流I 增大，所以U 2减小，2V 的示数减小；U 1增大，1V 的示数增大，故A 、B 错误； C ．由2U r I E =-⨯+可知
2U r I
即2||U ∆与||I ∆的比值等于电源内阻r ，故保持不变，故C 正确； D ．由上述分析可知
1U I R ∆=∆⨯ 2U I r ∆=∆⨯
已知电阻阻值R 大于电源内阻阻值r ，故1||U ∆大于2||U ∆，故D 错误。

故选C 。

6．如图电路，电源电动势为E ，内阻为r ，先将开关S 1闭合，再将S 2闭合，在这一过程中各电表示数的变化情况是（ ）
A ．A 1、A 2示数变大，V 示数变大
B ．A 1示数变大，A 2示数变小，V 示数变小
C ．A 1示数变大，A 2、V 示数不变
D ．A 1、A 2示数变小，V 示数变大B 解析：B
当只闭合开关 S 1 时，电路为 R 1 的简单电路，电压表测 R 1 的电压，当再将S 2 闭合时，两电阻并联，电压表测量并联部分的电压，两电阻并联后总电阻比 R 1 小，所以总电流增大，所以 A 1 示数变大，内阻所占电压增大， 路端电压减小，所以电压表示数减小，则通过 R 1 的电流减小，即 A 2 示数变小。

故选B 。

7．有四盏电灯，如图所示连接在电路中1L ，和2L 都标有“220V 100W”字样3L ，和4L 都
标有“220V 、40W”字样，把电路接通后，下列说正确的是（ ）
A ．1L 比2L 亮
B ．2L 和3L 一样亮
C ．3L 比4L 亮
D ．1L 和4L 一样亮A
解析：A
A ．由2P I R = 和12I I > 得，12P P > ，A 正确；
B ．由2U P R
=和23R R ≠ 得，23P
P ≠ ，B 错误； C ．由2P I R = 和34I I < 得，34P P < ，C 错误； D ．由2P I R =和14R R ≠得，14P P ≠，D 错误。

故选A 。

8．下列说法正确的是（ ） A ．电势降低的方向就是电场强度的方向
B ．处于静电平衡的导体，由于导体内部场强为零，所以导体内的电势也为零
C ．电动势公式W E q =
中的W 与电压W
U q
=中的W 一样，都是电场力做的功
D ．若电荷由A 点移到B 点的过程中，除电场力做正功外，还有其它力做功，但电势能的减少量仍等于这一过程中电场力所做的功D 解析：D
A ．电势降低最快的方向就是电场强度的方向，选项A 错误；
B ．处于静电平衡的导体，导体内部场强为零，导体是等势体，选项B 错误；
C ．电动势公式W E q =
中的W 与电压W U q
=中的W 不一样，前者是非静电力做功，后者是静电力做功，选项C 错误；
D ．若电荷由A 点移到B 点的过程中，除电场力做正功外，还有其它力做功，但电势能的减少量仍等于这一过程中电场力所做的功，选项D 正确。

故选D 。

9．某同学为了研究电功率，现取两个完全相同的灯泡，分别按如图甲和图乙两种方式连接。

其中甲电路接有8V U =甲的电压、乙电路接有16V U =乙的电压，改变可调电阻的阻值，使两个电路中的灯泡均正常发光。

假设两电路中滑动变阻器消耗的电功率分别用P 1、P 2表示，两电路消耗的总功率分别用P 甲、P 乙表示。

则下列关系式正确的是（ ）
A ．P 甲<P 乙
B ．P 甲=P 乙
C ．P 1>P 2
D ．P 1<P 2B
解析：B
CD ．设灯泡正常发光时两端的电压为U ，电流为I ，由于两图的灯泡都正常发光， 则甲图滑动变阻器两端的电压
18U U =-
由功率P UI =得
()11282162P U I U I I UI =⨯=-⨯=-
乙图滑动变阻器两端的电压
2162U U =-
由功率 P UI =得
()22 162
162P U I U I I UI ==-=- 即两电路中滑动变阻器消耗的电功率相等，即
12P P =
故CD 错误；
AB ．两电路消耗的总功率为两个灯泡和滑动变阻器消耗的功率之和，两个灯泡都正常发光，滑动变阻器消耗的功率又相同，即两电路消耗的总功率相等，即
P P =甲乙
故A 错误，B 正确。

故选B 。

10．某品牌智能手机电池的铭牌如表1所示，充电器铭牌如表2所示，其中充电器的输出电压和电流有三种模式，一般情况下默认为快充模式（充电时间最短），则下列说法错误．．
的是（ ） 表1
智能手机电池
手机型号 huawei 额定容量 4200mAh /16Wh 标准电压 3.81V
限制电压 4.4V
待机时间
60h
A ．快充时间约为0.4h
B ．快充过程中消耗的电功率约为40W
C ．快充时通过电池的电流为8.4A
D ．手机待机过程中的电流约为0.07A A
解析：A
AB ．由表2得快充的电功率
10V 4A 40W P =⨯=
手机电池的最大存储能量16Wh E =，根据Pt E η=，得快充时间
16h
0.5h 400.8
W t W =
=⋅
故A 错误，符合题意，B 正确，不符合题意；
C ．充电时手机电池内的额定电压3.81V ，根据P UI η=或Q It =，可得充电时通过电池的电流
8.4A I =
故C 正确，不符合题意； D ．待机过程根据q It =，可得
2 4.2Ah
0.07A 60h
I =
= 故D 正确，不符合题意。

故选A 。

二、填空题
11．我国自古有“昼涨称潮，夜涨称汐”的说法。

潮汐主要是由太阳和月球对海水的引力造成的，以月球对海水的引力为主。

(1)世界两大观潮胜地，一处是亚马孙河北河口，另一处是我国的___________入海口。

(2)图中，a 、b 是某些潮汐发电示意图。

涨潮时开闸门（图a ），水由通道进入海湾水库蓄水，待水面升至最高点时关闭闸门，当落潮时，开闸放水发电（图b ）。

设海湾水库面积为5.0×108m 2，平均潮差为3.0m ，一天涨落潮两次，发电的平均能量转化率为10%，则一天内发电的平均功率约为（ρ水取1.0×103kg/m 3，g 取10m/s 2）___________。

A．2.6×104kW B．5.2×104kW C．2.6×105kW D．5.2×105kW钱塘江B 解析：钱塘江 B
(1)[1]钱塘江是世界著名的观潮胜地，有“八月十八潮，壮观天下无”的说法。

(2)[2]发电时水减少的势能
ΔE p=mgΔh=ρ水ShgΔh
其中
Δh=
2
h
一天发电两次，转化成的电能
E=2ΔE p×10%，P=E t
代入数值得
P=5.2×104kW
故选B。

12．在“用DIS测电源的电动势和内阻”实验中，某次实验得到的电源的U-I图线如图(a）所示。

(1)由图(a)实验图线的拟合方程可得，该电源的电动势E=_____V，内阻r=___Ω。

(2)根据实验测得的该电源的U、I数据，若令y=UI，x=U/I，则由计算机拟合得出的y-x图线如图(b)所示，则图线最高点A点的坐标x=_______Ω，y=______W（结果保留2位小数）。

(3)若该电池组电池用旧了，重复该实验，请在图(b)中定性画出旧电池组的y-x图线
__________；并经推理分析对所画图线做出合理的解释。

E=283Vr=103Ωx=103y=194答案见解析【解析】
解析：E =2.83V r =1.03Ω。

x =1.03 y =1.94 答案见解析
【解析】
(1)[1]根据闭合电路欧姆定律U E Ir =-和图像U I -可知：电动势为：
2.83V E =
[2]内阻为：
1.03ΩU
r k I
∆==
=∆ (2)[3][4]由题意可知，
y IU P ==出
U
x R I
=
= 功率：
22
2
222()((4)E E E P I R R r R R r R r
r
R R
====
+-++) 因此当 1.03ΩR r ==时，电源的输出功率最大
22
max
2.83W 1.94W 44 1.03
E P r ===⨯ (3)[5]①当电池用旧了，E 减小，r 增大，当R r =时，2
max 4E P r
=最大；图线峰值降低且右移；故可得出图(1)和图(2)所示图象；
②当U x R I
==一定，由于E 减小，r 增大，2
2()E y IU R r R
==+变小，图线降低；可得出图(3)所示图象，故可能的图象如图所示；
13．如图所示，电源电动势为E ，内阻0
4
R r =
，两定值电阻和滑动变阻器的最大阻值均为0R ，则电流表上最大示数为________，电压表上最小示数为________。

解析：
01211E R 811
E
[1]．当滑动变阻器的滑动端在两端时，并联部分的电阻最小，总电阻最小，电流最大，路端电压最小，则
00min 00022
23
R R R R R R ⨯=
=+
电流表上最大示数为
max max 00012211134
E E E
I R r
R R R =
=
=
++
[2]．电压表读数最小值：
min max 811
U E I r E =-=
14．如下图甲所示，R 为电阻箱(0～99.9 Ω)，置于阻值最大位置，R x 为未知电阻，(1)断开S 2，闭合S 1，逐次减小电阻箱的阻值，得到一组R 、I 值，并依据R 、I 值作出了如图乙所示的1
R I
-
图线，(2)断开S 2，闭合S 1，当R 调至某一位置时，电流表的示数I 1＝1.0 A ；保持电阻箱的位置不变，断开S 1，闭合S 2，此时的电流表的示数为I 2＝0.8 A ，据以上数据可知电源内阻为_______Ω， R x 的阻值为为_________Ω
505
解析：5 0.5
[1]步骤(1)中断开S 2闭合S 1时，根据闭合电路欧姆定律应有：
E
I R r
=
+ 整理得：
1R E r I
=⋅-
根据斜率和截距的概念可知：
0.5
V 2V 0.25E =
= r =0.5Ω
步骤(2)中断开S 2闭合S 1时，由上式可得：
1.0E
R r
=+ ① 断开S 1，闭合S 2时，根据闭合电路欧姆定律应有：
0.8x
E
R r R =++ ②
联立①②两式解得：
0.5x R =Ω
15．开发利用太阳能，将会满足人类长期对大量能源的需求。

太阳能的光热转换是目前技术最为成熟、应用最广泛的形式。

太阳能热水器的构造示意图如图甲所示，下方是日光灯管似的集热管，由导热性能良好的材料制成，在黑色管和外面透明管间有空隙，并抽成真空，集热管的下方是一块光亮的铝合金板子，做成凹凸状的曲面。

试分析下列有关太阳能的利用问题：
(1)说明太阳能热水器哪些结构与其功能相适应，水箱为何安装在顶部而非下部？（______）
(2)图中A 是集热器，B 是储水容器，在阳光直射下水将沿________时针方向流动，这是因为________。

C 是辅助加热器，其作用是________。

请在图中适当位置安上进水阀门和出水阀门，并说明选择位置的理由________。

日光灯管似的集热管面积较大便于吸收
较多的太阳能；外有透明玻璃管内有黑色管子使阳光能直射入玻璃管而不易被反射；在黑色管和外面透明管间有空隙并抽成真空减少两管间因空气对流引起的热损失减少热传导；集热管的
解析：日光灯管似的集热管面积较大，便于吸收较多的太阳能；外有透明玻璃管，内有黑色管子，使阳光能直射入玻璃管而不易被反射；在黑色管和外面透明管间有空隙，并抽成真空，减少两管间因空气对流引起的热损失，减少热传导；集热管的下方是一块光亮的铝合金板子，做成凹凸一定的曲面，使周围及穿过管隙的阳光尽量聚集在水管内；水箱安装在顶部而非下部，便于水的对流。

顺集热器中的水被太阳光晒热后密度变小，受浮力作用沿管向右上方运动在阴天用电加热的方式使水温升高在封闭的环形管道的左下方安上进水阀门，在贮水容器下方竖直管道上安上出水阀门，可使热水流出，冷水得以补充。

（1）[1] 日光灯管似的集热管面积较大，便于吸收较多的太阳能；外有透明玻璃管，内有黑色管子，使阳光能直射入玻璃管而不易被反射；在黑色管和外面透明管间有空隙，并抽成真空，减少两管间因空气对流引起的热损失，减少热传导；集热管的下方是一块光亮的铝合金板子，做成凹凸一定的曲面，使周围及穿过管隙的阳光尽量聚集在水管内；水箱安装在顶部而非下部，便于水的对流。

（2）[2] 图中A是集热器，B是储水容器，在阳光直射下水将沿顺时针方向流动。

[3] 集热器中的水被太阳光晒热后密度变小，受浮力作用沿管向右上方运动。

[4] C是辅助加热器，其作用是在阴天用电加热的方式使水温升高。

[5] 在封闭的环形管道的左下方安上进水阀门，在贮水容器下方竖直管道上安上出水阀门，可使热水流出，冷水得以补充。

16．如图甲所示的电路，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从一端滑到另一端，R1、R2的U-I关系图像如图乙所示。

则电源电压为______V；电路消耗的最小功率是
________W。

36
解析：3.6
［1］由图甲可知，该电路为定值电阻R1和滑动变阻器R2串联电路，其中电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压，由串联电路电压特点，由于R2的阻值可以变到零，即其两端电压也可变到零，因此在图乙中下方的图线表示R2的U-I关系图线，取上边一条图线最右侧点的纵坐标值，即U1=18V，此时只有R1接入电路，则
1 1
118V
20 0.9A
U
R
I
===Ω电源电压U=U1=18V
［2］当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的总电阻最大，总电流最小，电路消耗的电功率最小，由图乙可知，电路中的电流最小值是0.2A ，所以电路最小功率
P =UI =18×0.2W=3.6W
17．如图所示，滑动变阻器的滑片P 在图示位置时三灯恰好正常发光。

电源电压不变，现将滑片P 向下滑动时A 灯将_________，B 灯将_________，C 灯将_________（均选填“变暗”“不变”或“变亮”）。

变亮变亮变暗
解析：变亮 变亮 变暗
[1]滑片P 向下滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路总电阻减小
=
U I R 总
总总
可知电路总电流增大，故A 灯变亮；
[3]由以上分析知，A 灯两端电压增大，总电压不变故C 灯两端电压减小，C 灯变暗； [2]流经C 的电流减小，总电流增大，故流经B 的电流增大B 灯变亮。

18．如图所示电路，电阻1=2ΩR 、2=10ΩR 、3=3ΩR 。

保持1S 闭合，2S 接通和断开时电源的总功率之比为9：5，则电源的内电阻为______Ω，2S 接通和断开时电流表的示数之比为______。

39：4
解析：3 9：4
[1]保持S 1闭合，S 2接通时，外电路总电阻为
1311323
Ω 1.2Ω23
R R R R R ⨯=
==++总
S 2断开时，外电路总电阻为
1232123()(210)3
Ω 2.4Ω2103
R R R R R R R ++⨯=
==++++总
由电源的总功率公式
2
E P EI R r
==
+ 总功率之比为9：5，得
2159R r R r
+=+总总 代入解得
0.3Ωr =
[2]根据电源的总功率公式P =I 2(R +r )得
I =
S 2接通和断开时电流表的示数之比
12:9:4I I =
==
19．用相同的电源分别对11ΩR =和2=16ΩR 的电热器供电，在相等时间里测得电热器放出的热量相等，则该电源的内阻是______。

解析：4Ω
在相等时间里测得电热器放出的热量相等，有
22
1212U U R t R t R r R r ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭
代入数据，解得
r =4Ω
20．电动自行车具有低噪声、无废气、无油污的环保性，而且它的能源利用率很高，下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗，若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则
（1）该车获得的牵引力为______N 。

（2）电动机的内阻为______Ω。

16 解析：1.6
（1）[1]由题中表格可知，电动自行车的最大运动速度为
v =20km/h=
50
9
m/s 此时电动自行车做匀速直线运动，由瞬时功率
P Fv =
得
63P F
v
N
所以此时该车获得的牵引力为63N ；
（2）[2]由表格可知，电动机的电压U =48V ，I =12A ，所以电动机的输入功率为
=576P UI
入W
根据能量守恒可知，电动机输入的电能一部分转化为机械能，即输出功，一部分转化为电
动机线圈的内能，所以
=P P
P 入热
其中
2=P I R 热
式中R 为电动机线圈的内阻，联立以上各式可得
R=1.6Ω
三、解答题
21．一台电动机，线圈的电阻是0.4Ω，当它两端所加的电压为220V 时，通过的电流是
5A 。

这台电动机发热的功率与对外做功的功率各是多少？ 解析：电动机发热的功率为10W ，对外做功的功率为1090W 【分析】
本题涉及三个不同的功率：电动机消耗的电功率P 电、电动机发热的功率P 热和对外做功转化为机械能的功率P 机。

三者之间遵从能量守恒定律，即
P 电=P 机+P 热
解：由焦耳定律可知，电动机发热的功率为
P 热2250.4W 10W I R ==⨯=
电动机消耗的电功率为
P 电2205W 1100W UI ==⨯=
根据能量守恒定律，电动机对外做功的功率为
P 机=P 电−P 热1100W 10W 1090W =-=
这台电动机发热的功率为10W ，对外做功的功率为1090W
22．如图所示，电源电动势E =9V ，电阻r =0.5Ω，电阻R 1=4.0Ω、R 2=4.5Ω、R 3=6.0Ω、R 4=3.0Ω，电容C =2.0μF 。

求：当电键K 由与a 接触转到与b 接触时通过R 3的电量。

解析：7×10-5C
K 接a 时电路中的电流
1
21A E I
R R r
电容器两端电压
U C =U 1=IR 1=4V
此时电容器带电量
Q =CU 1=8×10-6C
且上极板带正电，下极板带负电 K 接b 时
2212 4.5V c E
U U R R R r
'==
=++
此时电容器带电量
Q ′=CU 2=9×10-6C
且上极板带负电，下极板带正电 故流过R 3的总电量为
△Q =Q ＋Q ′=1.7×10-5C
23．如图所示（甲）图中变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况，如（乙）图中的AC 、BC 两直线所示。

不考虑电表内阻对电路的影响。

(1)定值电阻0R 为多少？ (2)求出电源的电动势和内阻。

解析：(1)3Ω；(2)8V ；1Ω (1)定值电阻为
R 0＝
U I
∆∆＝
6 1.5
20.5--Ω＝3Ω (2)对图线上的B 点有
E ＝7.5＋0.5r
对图线上的C 点有
E ＝6＋2r
解得
E ＝8V r ＝1Ω
24．一个标有“6V 、3W”的灯泡，不考虑其电阻随温度的变化。

求：
(1)它的电阻为多大？正常工作时电流多大？
(2)现给一电动势为9V ，内阻为0.4Ω的电源与灯泡直接相连，灯泡能否正常发光？ 解析：(1)R =12Ω、I =0.5A ；(2)不能 (1)灯泡的电阻
226123
U R P ==Ω=Ω
正常工作时电流
3
A=0.5A 6
P I U =
= (2) 现给一电动势为9V ，内阻为0.4Ω的电源与灯泡直接相连，则电路中的电流
'9
0.726A 0.5A 120.4
E I A R r =
==>++ 灯泡不能正常发光。

25．如图所示，是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。

电动机内电阻1Ωr =，电路中另一电阻10ΩR =，直流电压150V U =，理想电压表示数120V V U =。

试求： (1)通过电动机的电流； (2)输入电动机的电功率； (3)电动机的输出功率；
(4)若电动机以v =1m/s 匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。

（g 取10m/s 2）
解析：(1)3A ；(2)360W ；(3)351W ；(4)35.1kg (1)由电路中的电压关系可得电阻R 的分压
()R V 150120V 30V U U U =-=-=
流过电阻R 的电流
R
R 3A U I R
=
= 通过电动机的电流
M R 3A I I ==
(2)电动机的分压
M V 120V U U ==
输入电动机的电功率
M M 360W P I U =⋅=电
(3)电动机的发热功率
2
M M 9W P I r ==
电动机输出的机械功率
351W P P P =-=电热机
(4)因
P Fv =机
F mg =
所以
35.1kg P m gv
=
=机
26．如图所示，电源电动势12V E =，内阻3Ωr =，01ΩR =，直流电动机内阻
M 1ΩR =，当调节滑动变阻器R 1时可使甲电路输出功率最大，调节R 2时可使乙电路输出
功率最大（和甲电路的最大输出功率相同），且此时电动机刚好正常工作（额定输出功率为02W P =），试求：
(1)甲电路的最大输出功率和此时回路中的电流大小； (2)乙电路输出功率最大时R 2的阻值；
(3)乙电路电动机正常工作时电动机的输入功率。

解析：(1)12W ；2A ；(2)1.5Ω；(3)6W
(1)根据闭合电路欧姆定律有，当R r =外时，电源的输出功率最大，则有
103Ω1Ω=2ΩR r R =-=-
此时电流为
12A 2E
I r
=
= 甲电路输出的最大功率为
22
12W 12W 443
E P r ===⨯
(2)由于乙电路和甲电路的最大输出功率相同，故电流22A I =，所以有
2220()12W M I R R P ++=
代入解得
2 1.5ΩR =
(3)乙电路电动机正常工作时电动机的输入功率为
2
2022W 21W 6W M M P P I R =+=+⨯=
27．四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄
引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20m ，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380V ，此时输入电动机的电功率为19kW ，电动机的内阻为0.4Ω。

已知水的密度为1×103kg/m 3，重力加速度取10m/s 2。

求： (1)电动机内阻消耗的热功率；
(2)将蓄水池蓄入864m 3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)。

解析：(1)1×103W ；(2)2×104s (1)设电动机的电功率为P ，则有
P UI ＝
设电动机内阻r 上消耗的热功率为P r ，则有
2r P I r ＝
代入数据解得3110W r P ⨯＝。

(2)设蓄水总质量为M ，所用抽水时间为t 。

已知抽水高度为h ，容积为V ，水的密度为ρ，则有
M ＝ρV
设质量为M 的河水增加的重力势能为ΔE p ，则
p E Mgh ∆＝
设电动机的输出功率为P 0，则
P 0＝P －Pr
根据能量守恒定律得
0p 60%80%P t E ⨯⨯∆＝
代入数据解得4210s t ⨯＝。

28．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量331kg 0m =⨯。

当它在水平路面上以
36km /h v =的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流50A I =，电压300V U =。

如果
汽车在平直公路上行驶时所受阻力跟行驶速率和汽车对地面的压力的乘积成正比，即
f F kmgv =，其中
g 取210m/s ，314.010s m k --=⨯·。

在此行驶状态下。

(1)求驱动电机的输入功率P 电； (2)求驱动电机的线圈电阻。

解析：(1)41.510W ⨯；(2)1.2Ω (1)驱动电机的输入功率
4
1.510W P IU ==⨯电
(2)电机输出的机械功率
2334
24.010310 1.21000W=W 11P kmgv -⨯⨯⨯==⨯⨯⨯出
2 P I r P P
==-出热电 则
1.2r =Ω。