通分、约分、小数和分数互化
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分数第二课时
第二课时:约分、通分、小数化分数、分数化小数
复习:
分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数的分数叫做分数单位。
如:
”的分数单位是“份,取其中的四份。
它”平均分成,是把单位“515154
练习:
1、分数单位是371
的最大真分数是( ),最小假分数是( )
2、把5米长的铁丝平均截成8段,每段长( )米,每段是5米的( )。
3、把8公顷地平均分成15份,每份是这块地的( ),每份是( )公顷。
4、 74的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位. 87的分数单位是( ),
它有( )个这样的分数单位,再添( )个这样的分数单位就是就小的质数。
分数的基本性质:
既一个分数的分子和分母同时除以或乘以一个相同的数(0除外),这个分数的大小不变。
练习:
(...)24(...)612(.....)43===
2、填空
分数的分子和分母( ),分数的大小不变.
把 98
的分子扩大3倍,要使分数的大小不变,它的分母应该( ). 把 2412
的分母缩小4倍,要使分数的大小不变,它的分子应该( ).
把一个分数的分子扩大5倍,分母缩小5倍,这个分数的值就( ).
72
的分母增加14,要使分数的大小不变,分子应该增加( ).
一个分数的分子扩大10倍,分母缩小10倍是 ,原分数是( ).
学习新内容: 约分
约分的依据:根据分数的基本性质,即分子和分母同时除以一个数(0除外),分数的大小不变。
复习:用短除法求出下列每组数的最大公因数
(12,16) (15,25) (3,27)
(8,24) (7,8) (11,10)
例题:
例一,将下列数约分
1612
1、因为约分的依据是分数的基本性质,即分数的分子和分母也同时除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
2,、约分是根据分子和分母同时除以他们的最大公因数,而得到新的分子和分母,新的分子和分母互质,即分子和分母的最大公因数为1. 因为:12和16的最大公因数是4
所以1612=
43
416412=
÷÷ 注意:约分即为分子和分母同时除以分子和分母的最大公因数,使分子和分母互质。
练习:
填空.
1.( )的分数,叫做最简分数.
2.一个最简分数,它的分子和分母的积是24,这个分数是( )或( ) 3.分母是8的所有最简真分数的和是( ). 约分
155 217 146 129 2515 156
选择题.
分子和分母都是合数的分数,( )最简分数.
①一定是 ②一定不是 ③不一定是 分母是5的所有最简真分数的和是( ). ①1 ②2 ③3
两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积.原来的两个分母一定( ). ①都是质数 是相邻的自然数 ③是互质数
通分
通分的依据:
根据分数的基本性质。
即一个分数的分子和分母同时乘以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
复习:用短除法求出下列每组数的最小公倍数
【12,6】 【7,21】 【12,8】
【9,21】 【11,13】 【7,9】
例:把7
6
32和通分。
分析:
1,因为分数的基本性质是:分数的分子和分母同时乘以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
2,将7632和通分,即将7
6
32和的分母化为相同。
3,因为3和7的最小公倍数是21
(..)
(..)(..)
18(..)3所以
2114737232=⨯⨯=,21
18373676=⨯⨯= 注意:通分,即将两个分数的分母化为相同的数,也就是求出这两个分母的最小倍数。
练习:
1、6÷9= = = 2,把下面的带分数化成假分数.
314
857 1588 207
14
3,先通分再比较大小
5332和 83125和
小数、分数互化
复习小数的意义
在( )内填上正确答案。
(1)0.1表示( )分之( )。
(2)0.3表示( )分之( ),写作(..)(..)。
想一想,小数的意义是什么?
总结:小数实际上是分母为10、100、1000、……的分数的另一种书写形式。
练习
1、分别用小数和分数表示下面的阴影部分。
2、把下面的小数化成分数。
0.3= 0.25= 0.45= 1.06= 2.5= 0.375=
3、把下面的分数化成小数。
(不能化成有限小数的保留两位小数)
54= 43= 81= 83= 52= 8
7=
4、把下面相等的小数和分数用线连起来。
0.7 0.14 0.45 2.35 0.8
54 107 507 209 207
5、在上面的方框里填上小数,在下面的方框里填上分数。
6、比较大小。
(1)
65○0.83 32○0.6 0.33○31 0.875○8
7 (2)、把17
8、145、1.85、119
20
按从大到小的顺序排列。
7、18厘米= ( )( ) 米;25毫升= ( )( ) 升;6分米= ( )
( ) 米。
8、把下面的小数化成分数。
0.48 0.35 0.75 0.36 0.375 0.65 7 .25 1.07 5.2
9、把下面分数化成小数。
(不能化成小数的,保留3位小数)
58 34 47 1720 18125 5
9 10、把下面各数按从小到大的顺序排列起来。
3
20 , 29 ,3.025 , 35 , 31
8 ,0.12 ,0.375 有限小数 含义:
1)即被除数可以除尽除数。
2)即分子可以除尽除数。
无限小数。
(1)即被除数不可以除尽除数。
(2)即分子不可以除尽除数。
分数测试题
一、真空题(每空1分,共37分)
1、65表示把( )平均分成( )份,表示这样( )份的数就是65
,它分数单位
是( ),再增加( )个这样的分数单位后,就是1。
2、一项工程,某工程队3天完成了全部工程的21
,完成这项工程共要( )天
3、分母是7的最小假分数是( )。
4、一根钢材3米,截成相等的5段,每段占总长的) () (,每段有) ()
(米。
5、甲数是6,乙数是18,甲数和乙数的最大公因数是( );甲数和乙数的最小公倍数是( )。
6、4÷5=
()8
=()
40
=
()64
=( )填小数。
7、 8、
二选择题.。
(10分
)
(1)要使 8X 是真分数,7X
是假分数, X 的值应该是( )。
A.7
B.8
C.9
D.无法确定
(2)把 87
的分子增加到21 ,要使分数的大小不变,分母也应该( )。
A.增加21
B.乘上3
C.缩小3倍
D.增加24
(3)比52大而比53
小的真分数有( )。
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个 (4) 下列分数中,最接近“1”的是( )
A 、21
B 、54 C. 32 D 、161 (5)与83
相等的小数是( )
A . 0.125 B. 0.375 C. 0.625 D. 0.25 三、求出下列各数的最小公倍数(8分) (1)5和7 (2)17和51
(3)20和12 (4)6和8 四、
如果这个食品店要进贷,应该多进哪种冷饮,为什么?(10分)
五、公共汽车209每隔7分钟开出一趑,公共汽车201每隔5分钟开一趟。
这两种汽车第一次发车后,多少分钟两车会同时发车?(15分)
六、
分数练习卷
1、175
的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再加上( )
个这样的分数单位就是最小的质数。
2、五(1)班男生人数是女生的10/11,女生占全班的( ),男生占全班的( )。
3、在2、3、6、7、中,( )是( )和( )的公倍数,它们的最小公倍数是( )。
4、1千克的2/3与2千克的( )相等。
5、3千克糖平均分成8包,那么每包重量是1千克糖的( ),每包糖果重( )。
6、5/8米表示( ),又表示( )。
7、把一个分数缩小到原来的1/3,分母扩大到原来的4倍,这个数就缩小到原数的( )。
8、甲乙两数都是自然数,甲是乙的7倍,甲乙两数的最大公约数是( )。
9、盐水中有3克盐和100克水,那么盐占盐水的( ),如果再加2克盐,那么盐占盐水的( )。
二、判断题(对的打√,错的打× 共10分) 1、假分数都比真分数的值大。
( )
2、 一个分数的分子分母都乘3,分数大小不变。
( )
3、一个分数的分子增加5倍,要使分数值不变,分母应该扩大到原数的5倍。
()。
4、一个分数的分子乘2,分母不变,分数值是原来的2倍。
()。
5、把单位“1”分成9分,每份是1/9。
()。
6、大于2/7而小于6/7的数只有3/
7、4/7、5/7这三个。
()
7、两个数的分子与分母均不相等,这两个分数一定不相等。
()
8、16和24的最大公因数是8。
()
9、正方形的边长是周长的1/4.()
10、3/8的分子加上9,就是把分子扩大了9倍。
()
三、选择题。
(共5分)
1、比较分数的大小,正确的是()
A、9/10>8/9>7/8
B、9/10<8/9<7/8
C、6/11>6/10>6/9
D、1/4>1/5>1/3
2、把4米长的绳子平均分成5段,每段长(),是这根绳子的()。
A、1/5
B、1/5米
C、4/5
D、4/5米
3、4/9的分子增加4,要使分数的大小不变,分母应增加()。
A、4
B、9
C、8
D、7
4、最简分数的分子和分母()
A、都是质数
B、都是和数
C、都是相邻的自然数
D、是互质数
5、分母为8的最简真分数有()
A、8个
B、5个
C、4个
D、无数个
四、在直线上用点来表示下面的分数。
(3分)
1/3 2/3 4/9 3/6 6/3 10/6
五、把下面各分数约分。
(4分)
8/12 36/54 44/99 24/36
六、把下面各组中的两个分数通分。
(6分)
3/4和4/5 5/6和23/30 7/20和11/12
七、请把下面分数放入相应的方框里。
(6分)
1/5 3/8 1/3 2/7 3/10 3/16 2/9
大于1/4 小于1/4
八、解决问题。
1、有18人合影照相,照相价钱是照一张、底张,洗印3张相片,共4.5元,加印每张0.3元,如果每人各要一张相片,每人应付多少钱?
一列火车长360米,每秒行18米。
全车通过一座长90米的大桥。
需要多少时间?
3、在6筐里放着同样多的鸡蛋,从每筐取出60个鸡蛋,则6筐剩下的鸡蛋相当于原来2筐里的鸡蛋,原来每筐有多少个鸡蛋?
4、甲乙两共有苹果91千克,从甲筐取出4千克放到乙筐里,甲筐的苹果还是比乙筐多3千克。
甲乙两筐原来各有多少苹果?
5、甲乙丙三个数的和是100,甲比乙大4,乙比丙大6,求这个三个数。
6、一座大桥长2100米。
一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟。
这列火车长多少米?
7、解放军某部,抢修一条17.4千米长的河,计划12天修完,在当地群众的支援下,结果只用了8天就完成了。
平均每天比原计划多修多少米?
8、玩具店按批发价格买一批羽毛球,成本每个0.15元,零售价每个0.2元,卖出一部分,剩下30个羽毛球时,卖出的钱扣除原成本已获利5.5元,原来买进多少羽毛球?。