通分、约分、小数和分数互化

分数第二课时
第二课时：约分、通分、小数化分数、分数化小数
复习：
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数的分数叫做分数单位。

如：
”的分数单位是“份，取其中的四份。

它”平均分成，是把单位“515154
练习：
1、分数单位是371
的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）
2、把5米长的铁丝平均截成8段，每段长（ ）米，每段是5米的（ ）。

3、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（ ），每份是（ ）公顷。

4、 74的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位． 87的分数单位是（ ），
它有（ ）个这样的分数单位，再添（ ）个这样的分数单位就是就小的质数。

分数的基本性质：
既一个分数的分子和分母同时除以或乘以一个相同的数（0除外），这个分数的大小不变。

练习：
(...)24(...)612(.....)43===
2、填空
分数的分子和分母（ ），分数的大小不变．
把 98
的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）． 把 2412
的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）．
把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就（ ）．
72
的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（ ）．
一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是 ，原分数是（ ）．
学习新内容： 约分
约分的依据：根据分数的基本性质，即分子和分母同时除以一个数（0除外），分数的大小不变。

复习：用短除法求出下列每组数的最大公因数
（12,16） （15,25） （3,27）
（8,24） （7,8） （11,10）
例题：
例一，将下列数约分
1612
1、因为约分的依据是分数的基本性质，即分数的分子和分母也同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

2,、约分是根据分子和分母同时除以他们的最大公因数，而得到新的分子和分母，新的分子和分母互质，即分子和分母的最大公因数为1. 因为：12和16的最大公因数是4
所以1612=
43
416412=
÷÷ 注意：约分即为分子和分母同时除以分子和分母的最大公因数，使分子和分母互质。

练习：
填空．
1．（ ）的分数，叫做最简分数．
2．一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（ ）或（ ） 3．分母是8的所有最简真分数的和是（ ）． 约分
155 217 146 129 2515 156
选择题．
分子和分母都是合数的分数，（ ）最简分数．
①一定是 ②一定不是 ③不一定是 分母是5的所有最简真分数的和是（ ）． ①1 ②2 ③3
两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积．原来的两个分母一定（ ）． ①都是质数 是相邻的自然数 ③是互质数
通分
通分的依据：
根据分数的基本性质。

即一个分数的分子和分母同时乘以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

复习：用短除法求出下列每组数的最小公倍数
【12,6】 【7,21】 【12,8】
【9,21】 【11,13】 【7,9】
例：把7
6
32和通分。

分析：
1，因为分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

2，将7632和通分，即将7
6
32和的分母化为相同。

3，因为3和7的最小公倍数是21
(..)
(..)(..)
18(..)3所以
2114737232=⨯⨯=，21
18373676=⨯⨯= 注意：通分，即将两个分数的分母化为相同的数，也就是求出这两个分母的最小倍数。

练习：
1、6÷9＝ = = 2，把下面的带分数化成假分数.
314
857 1588 207
14
3，先通分再比较大小
5332和 83125和
小数、分数互化
复习小数的意义
在（ ）内填上正确答案。

（1）0.1表示（ ）分之（ ）。

（2）0.3表示（ ）分之（ ），写作(..)(..)。

想一想，小数的意义是什么？
总结：小数实际上是分母为10、100、1000、……的分数的另一种书写形式。

练习
1、分别用小数和分数表示下面的阴影部分。

2、把下面的小数化成分数。

0.3＝ 0.25＝ 0.45＝ 1.06＝ 2.5＝ 0.375＝
3、把下面的分数化成小数。

(不能化成有限小数的保留两位小数)
54＝ 43＝ 81＝ 83＝ 52＝ 8
7＝
4、把下面相等的小数和分数用线连起来。

0.7 0.14 0.45 2.35 0.8
54 107 507 209 207
5、在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上分数。

6、比较大小。

(1)
65○0.83 32○0.6 0.33○31 0.875○8
7 (2)、把17
8、145、1.85、119
20
按从大到小的顺序排列。

7、18厘米= ( )( ) 米；25毫升= ( )( ) 升；6分米= ( )
( ) 米。

8、把下面的小数化成分数。

0.48 0.35 0.75 0.36 0.375 0.65 7 .25 1.07 5.2
9、把下面分数化成小数。

（不能化成小数的，保留3位小数）
58 34 47 1720 18125 5
9 10、把下面各数按从小到大的顺序排列起来。

3
20 ， 29 ，3.025 ， 35 ， 31
8 ，0.12 ，0.375 有限小数 含义：
1）即被除数可以除尽除数。

2）即分子可以除尽除数。

无限小数。

（1）即被除数不可以除尽除数。

（2）即分子不可以除尽除数。

分数测试题
一、真空题（每空1分,共37分）
1、65表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数就是65
，它分数单位
是（ ），再增加（ ）个这样的分数单位后，就是1。

2、一项工程，某工程队３天完成了全部工程的21
，完成这项工程共要（ ）天
3、分母是7的最小假分数是（ ）。

4、一根钢材3米，截成相等的５段，每段占总长的) () (，每段有) ()
(米。

5、甲数是6，乙数是18，甲数和乙数的最大公因数是（ ）；甲数和乙数的最小公倍数是（ ）。

6、4÷5＝
()8
＝()
40
＝
()64
＝（ ）填小数。

7、 8、
二选择题.。

(10分
)
（1）要使 8X 是真分数，7X
是假分数， X 的值应该是（ ）。

A.7
B.8
C.9
D.无法确定
（2）把 87
的分子增加到21 ，要使分数的大小不变，分母也应该（ ）。

A.增加21
B.乘上3
C.缩小3倍
D.增加24
（3）比52大而比53
小的真分数有（ ）。

A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个 （4） 下列分数中，最接近“1”的是（ ）
A 、21
B 、54 C. 32 D 、161 （5）与83
相等的小数是（ ）
A ． 0．125 B. 0.375 C. 0.625 D. 0.25 三、求出下列各数的最小公倍数（8分） （1）5和7 （2）17和51
（3）20和12 （4）6和8 四、
如果这个食品店要进贷，应该多进哪种冷饮，为什么？（10分）
五、公共汽车209每隔7分钟开出一趑，公共汽车201每隔5分钟开一趟。

这两种汽车第一次发车后，多少分钟两车会同时发车？（15分）
六、
分数练习卷
1、175
的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）
个这样的分数单位就是最小的质数。

2、五（1）班男生人数是女生的10/11，女生占全班的（ ），男生占全班的（ ）。

3、在2、3、6、7、中，（ ）是（ ）和（ ）的公倍数，它们的最小公倍数是（ ）。

4、1千克的2/3与2千克的（ ）相等。

5、3千克糖平均分成8包，那么每包重量是1千克糖的（ ），每包糖果重（ ）。

6、5/8米表示（ ），又表示（ ）。

7、把一个分数缩小到原来的1/3，分母扩大到原来的4倍，这个数就缩小到原数的（ ）。

8、甲乙两数都是自然数，甲是乙的7倍，甲乙两数的最大公约数是（ ）。

9、盐水中有3克盐和100克水，那么盐占盐水的（ ），如果再加2克盐，那么盐占盐水的（ ）。

二、判断题（对的打√，错的打× 共10分） 1、假分数都比真分数的值大。

（ ）
2、 一个分数的分子分母都乘3，分数大小不变。

（ ）
3、一个分数的分子增加5倍，要使分数值不变，分母应该扩大到原数的5倍。

（）。

4、一个分数的分子乘2，分母不变，分数值是原来的2倍。

（）。

5、把单位“1”分成9分，每份是1/9。

（）。

6、大于2/7而小于6/7的数只有3/
7、4/7、5/7这三个。

（）
7、两个数的分子与分母均不相等，这两个分数一定不相等。

（）
8、16和24的最大公因数是8。

（）
9、正方形的边长是周长的1/4.（）
10、3/8的分子加上9，就是把分子扩大了9倍。

（）
三、选择题。

（共5分）
1、比较分数的大小，正确的是（）
A、9/10＞8/9＞7/8
B、9/10＜8/9＜7/8
C、6/11＞6/10＞6/9
D、1/4＞1/5＞1/3
2、把4米长的绳子平均分成5段，每段长（），是这根绳子的（）。

A、1/5
B、1/5米
C、4/5
D、4/5米
3、4/9的分子增加4，要使分数的大小不变，分母应增加（）。

A、4
B、9
C、8
D、7
4、最简分数的分子和分母（）
A、都是质数
B、都是和数
C、都是相邻的自然数
D、是互质数
5、分母为8的最简真分数有（）
A、8个
B、5个
C、4个
D、无数个
四、在直线上用点来表示下面的分数。

（3分）
1/3 2/3 4/9 3/6 6/3 10/6
五、把下面各分数约分。

（4分）
8/12 36/54 44/99 24/36
六、把下面各组中的两个分数通分。

（6分）
3/4和4/5 5/6和23/30 7/20和11/12
七、请把下面分数放入相应的方框里。

（6分）
1/5 3/8 1/3 2/7 3/10 3/16 2/9
大于1/4 小于1/4
八、解决问题。

1、有18人合影照相，照相价钱是照一张、底张，洗印3张相片，共4.5元，加印每张0.3元，如果每人各要一张相片，每人应付多少钱？
一列火车长360米，每秒行18米。

全车通过一座长90米的大桥。

需要多少时间？
3、在6筐里放着同样多的鸡蛋，从每筐取出60个鸡蛋，则6筐剩下的鸡蛋相当于原来2筐里的鸡蛋，原来每筐有多少个鸡蛋？
4、甲乙两共有苹果91千克，从甲筐取出4千克放到乙筐里，甲筐的苹果还是比乙筐多3千克。

甲乙两筐原来各有多少苹果？
5、甲乙丙三个数的和是100，甲比乙大4，乙比丙大6，求这个三个数。

6、一座大桥长2100米。

一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟。

这列火车长多少米？
7、解放军某部，抢修一条17.4千米长的河，计划12天修完，在当地群众的支援下，结果只用了8天就完成了。

平均每天比原计划多修多少米？
8、玩具店按批发价格买一批羽毛球，成本每个0.15元，零售价每个0.2元，卖出一部分，剩下30个羽毛球时，卖出的钱扣除原成本已获利5.5元，原来买进多少羽毛球？。