【校级联考】江苏省兴化市顾庄学区2021届九年级下学期第一次月考数学试题
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24．如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴相交于原点 和点 ，点 在抛物线上．
（1）求抛物线的表达式，并写出它的Байду номын сангаас称轴；
（2）求 的值．
25．如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点P为BC边上一动点，连接AP，过点B作BQ⊥AP，垂足为Q，连接CQ．
⑴证明：△ABP∽△BQP；
⑵当点P为BC的中点时，若∠BAC＝37°，求∠CQP的度数；
A． B． C． D．
3．有15位学生参加学校组织的“爱我中华”演讲比赛，比赛结束后根据每位学生的最后得分计算出平均数、中位数、众数、方差．如果修改规则：先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
4．在一个不透明的盒子里有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则白球的个数是（ ）
14．如图，双曲线y= 与抛物线y=ax2+bx+c交于点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），由图象可得不等式组0＜ +bx+c的解集为___．
15．如图，点G为△ABC的重心，连接AG、BG并延长，分别交BC、AC于点D、E，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么AF：AG=__．
⑵已知：线段a、b、c，且 ．a+b+c＝27，求a﹣b+c的值．
18．已知抛物线 ．
（1）请用配方法求出顶点的坐标；
（2）如果该抛物线沿 轴向左平移 个单位后经过原点，求 的值．
19．小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次．在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，换乘站点可选择空调车C，普通车b、普通车c，且均在同一站点换乘．空调车投币2元，普通车投币1元．
22．如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC长120mm，高AD为80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．
（1）图中与△ABC相似的三角形是哪一个，说明理由；
（2）这个正方形零件的边长为多少？
23．如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡AF上的D处测得大树顶端B的仰角是30°，在地面上A处测得大树顶端B的仰角是45°．若坡角∠FAE＝30°，AD＝6m，求大树的高度．(结果保留整数，参考数据： ≈1.73)
13．随着北京申办冬奥会的成功，愈来愈多的同学开始关注我国的冰雪体育项目. 小健从新闻中了解到：在2021年平昌冬奥会的短道速滑男子500米决赛中，中国选手武大靖以39秒584的成绩打破世界纪录，收获中国男子短道速滑队在冬奥会上的首枚金牌. 同年11月12日，武大靖又以39秒505的成绩再破世界纪录. 于是小健对同学们说：“2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌的可能性大小是 .”你认为小健的说法_________（填“合理”或“不合理”），理由是__________________________.
【校级联考】江苏省兴化市顾庄学区2019届九年级下学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．抛物线 与 轴的交点坐标为（ ）
A．(3 ,0)B．(0 ,3)C．(0, )D．( ,0)
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切值为()
（1）求小明在出发站点乘坐空调车的概率；
（2）求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率．
20．某校课程中心为了了解学生对开设的3D打印、木工制作、机器人和电脑编程四门课程的喜爱程度，随机调查了部分学生，每人只能选一项最喜爱的课程.图①是四门课程最喜爱人数的扇形统计图，图②是四门课程男、女生最喜爱人数的条形统计图.
A． B．2C． D．
二、填空题
7．小红沿坡比为1： 的斜坡上走了100米，则她实际上升了_____米．
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为弧BD的中点，若∠DAB＝40°，则∠ADC＝_____．
9．某地区2021年投入教育经费2 500万元，2021年计划投入教育经费3 025万元，则2021年至2021年，该地区投入教育经费的年平均增长率为_____．
A．3B．4C．6D．9
5．如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（ ）
A．△PAB∽△PCAB．△ABC∽△DBAC．△PAB∽△PDAD．△ABC∽△DCA
6．如图，分别过点Pi（i，0）（i＝1、2、…、n）作x轴的垂线，交 的图象于点Ai，交直线 于点Bi．则 + 的值为（ ）
⑶当点P运动到与点C重合时，延长BQ交CD于点F，若AQ＝AD，则 等于多少．
26．在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）图象与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．
10．若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12πcm，则此扇形的圆心角等于__°．
11．已知一组数据6，6，5，x，1，请你给正整数x一个值_____，使这组数据的众数为6，中位数为5．
12．小丽同学今年在六次数学考试中的成绩分别是：117，118，120，116，118，119，则她这六次考试成绩的方差是__．
(1)求图①中 的值，补全图②中的条形统计图，标上相应的人数;
(2)若该校共有1800名学生，则该校最喜爱3D打印课程的学生约有多少人?
21．如图，已知直线AC与⊙O相交于点C，直线AO与⊙O相交于D，B两点．已知∠ACD=∠B．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AC=6，AD=4，求⊙O的半径；
16．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形OEFG的一边OG经过点D，且D是OG的中点，OG＝ AB，若正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕O点逆时针旋转α角，（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，当α＝__度时，∠OAG′＝90°．
三、解答题
17．⑴计算：2cos60°+4sin60°•tan30°﹣6cos245°．
（1）求抛物线的表达式，并写出它的Байду номын сангаас称轴；
（2）求 的值．
25．如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点P为BC边上一动点，连接AP，过点B作BQ⊥AP，垂足为Q，连接CQ．
⑴证明：△ABP∽△BQP；
⑵当点P为BC的中点时，若∠BAC＝37°，求∠CQP的度数；
A． B． C． D．
3．有15位学生参加学校组织的“爱我中华”演讲比赛，比赛结束后根据每位学生的最后得分计算出平均数、中位数、众数、方差．如果修改规则：先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
4．在一个不透明的盒子里有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则白球的个数是（ ）
14．如图，双曲线y= 与抛物线y=ax2+bx+c交于点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），由图象可得不等式组0＜ +bx+c的解集为___．
15．如图，点G为△ABC的重心，连接AG、BG并延长，分别交BC、AC于点D、E，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么AF：AG=__．
⑵已知：线段a、b、c，且 ．a+b+c＝27，求a﹣b+c的值．
18．已知抛物线 ．
（1）请用配方法求出顶点的坐标；
（2）如果该抛物线沿 轴向左平移 个单位后经过原点，求 的值．
19．小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次．在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，换乘站点可选择空调车C，普通车b、普通车c，且均在同一站点换乘．空调车投币2元，普通车投币1元．
22．如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC长120mm，高AD为80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．
（1）图中与△ABC相似的三角形是哪一个，说明理由；
（2）这个正方形零件的边长为多少？
23．如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡AF上的D处测得大树顶端B的仰角是30°，在地面上A处测得大树顶端B的仰角是45°．若坡角∠FAE＝30°，AD＝6m，求大树的高度．(结果保留整数，参考数据： ≈1.73)
13．随着北京申办冬奥会的成功，愈来愈多的同学开始关注我国的冰雪体育项目. 小健从新闻中了解到：在2021年平昌冬奥会的短道速滑男子500米决赛中，中国选手武大靖以39秒584的成绩打破世界纪录，收获中国男子短道速滑队在冬奥会上的首枚金牌. 同年11月12日，武大靖又以39秒505的成绩再破世界纪录. 于是小健对同学们说：“2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌的可能性大小是 .”你认为小健的说法_________（填“合理”或“不合理”），理由是__________________________.
【校级联考】江苏省兴化市顾庄学区2019届九年级下学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．抛物线 与 轴的交点坐标为（ ）
A．(3 ,0)B．(0 ,3)C．(0, )D．( ,0)
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切值为()
（1）求小明在出发站点乘坐空调车的概率；
（2）求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率．
20．某校课程中心为了了解学生对开设的3D打印、木工制作、机器人和电脑编程四门课程的喜爱程度，随机调查了部分学生，每人只能选一项最喜爱的课程.图①是四门课程最喜爱人数的扇形统计图，图②是四门课程男、女生最喜爱人数的条形统计图.
A． B．2C． D．
二、填空题
7．小红沿坡比为1： 的斜坡上走了100米，则她实际上升了_____米．
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为弧BD的中点，若∠DAB＝40°，则∠ADC＝_____．
9．某地区2021年投入教育经费2 500万元，2021年计划投入教育经费3 025万元，则2021年至2021年，该地区投入教育经费的年平均增长率为_____．
A．3B．4C．6D．9
5．如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（ ）
A．△PAB∽△PCAB．△ABC∽△DBAC．△PAB∽△PDAD．△ABC∽△DCA
6．如图，分别过点Pi（i，0）（i＝1、2、…、n）作x轴的垂线，交 的图象于点Ai，交直线 于点Bi．则 + 的值为（ ）
⑶当点P运动到与点C重合时，延长BQ交CD于点F，若AQ＝AD，则 等于多少．
26．在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）图象与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．
10．若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12πcm，则此扇形的圆心角等于__°．
11．已知一组数据6，6，5，x，1，请你给正整数x一个值_____，使这组数据的众数为6，中位数为5．
12．小丽同学今年在六次数学考试中的成绩分别是：117，118，120，116，118，119，则她这六次考试成绩的方差是__．
(1)求图①中 的值，补全图②中的条形统计图，标上相应的人数;
(2)若该校共有1800名学生，则该校最喜爱3D打印课程的学生约有多少人?
21．如图，已知直线AC与⊙O相交于点C，直线AO与⊙O相交于D，B两点．已知∠ACD=∠B．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AC=6，AD=4，求⊙O的半径；
16．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形OEFG的一边OG经过点D，且D是OG的中点，OG＝ AB，若正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕O点逆时针旋转α角，（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，当α＝__度时，∠OAG′＝90°．
三、解答题
17．⑴计算：2cos60°+4sin60°•tan30°﹣6cos245°．