高中数学必修知识点统计案例

高中数学必修知识点统计案例
独立性检验
假设有两个分类变量X 和Y ，它们的值域分另为{x 1, x 2}和{y 1, y 2}，其样本频数列联表为：
y 1 y 2 总计 x 1
a b a+b x 2
c d c+d 总计 a+c b+d a+b+c+
d
若要推断的论述为H 1：“X 与Y 有关系”，可以利用独立性检验来考察两个变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度。

具体的做法是，由表中的数据算出随机变量K^2的值（即K 的平方） K 2 = n (ad - bc) 2 / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，其中n=a+b+c+d 为样本容量，K 2的值越大，说明“X 与Y 有关系”成立的可能性越大。

K 2≤3.841时，X 与Y 无关； K 2>3.841时，X 与Y 有95%可能性有关；K 2>6.635时X 与Y 有99%可能性有关
回归分析
回归直线方程bx a y
+=ˆ 其中x SS SP x x y y x x x n x y x n xy b =---=--=∑∑∑∑∑∑∑2
22)())(()(11, x b y a -=。