河南省商丘市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

河南省商丘市2020版七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共14题；共28分)
1. （2分）(2016·齐齐哈尔) 下列命题中，真命题的个数是（）
①同位角相等
②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行
③长度相等的弧是等弧
④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）下列运算中，正确的是（）
A . a2•a6=a12
B . （a3）3=a6
C . （﹣2a）3=6a3
D . （a2）3=a6
3. （2分）把多项式-8a2b3c+16a2b2c2-24a3bc3分解因式，应提的公因式是（）
A . -8a2bc
B . 2a2b2c3
C . -4abc
D . 24a3b3c3
4. （2分） (2017八下·遂宁期末) 将用小数表示为（）
A . 0.000205
B . 0.0205
C . 0.00205
D . －0.00205
5. （2分）如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12， AB=10，BD=m，那么m 的取值范围是（）
A . 8<m<32
B . 2<m<22
C . 10<m<12
D . 1<m<11
6. （2分） (2017八上·双台子期末) 下列语句正确的是（）
A . 三角形的三条高都在三角形内部
B . 三角形的三条中线交于一点
C . 三角形不一定具有稳定性
D . 三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部
7. （2分） (2019七下·长春期中) 已知等腰三角形的两边长满足方程组则此等腰三角形的周长为（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 5或4
8. （2分）如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b 的值为（）
A . 3
B .
C .
D .
9. （2分）(2018·方城模拟) 如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=27°，则∠2的度数是（）
A . 53°
B . 63°
C . 73°
D . 83°
10. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
11. （2分） (2017七下·安顺期末) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．
问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、
每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016八上·延安期中) 如图，湖泊对岸的凉亭B和C到大门A的距离分别是3和4，则BC的长不可能是（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
13. （2分） (2020八下·襄阳开学考) 如图通过将左图裁剪、用两块梯形拼接成右图，体现了什么数学公式（）
A . a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
B . （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
C . a（a+b）＝a2+ab
D . （a+b）2＝a2+2ab+b2
14. （2分）(2018·白云模拟) 如图，内有一点D，且，若
，则的大小是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共8分)
15. （1分） (2018七下·邵阳期中) 已知代数式-3xm-1y3与2xnym+n是同类项，则-3xm-1y3与2xnym+n的积是________．
16. （1分）如果0<a<1，那么a，1和的大小关系（用“<”连接）是________．
17. （2分） (2017八上·罗山期中) 如图，∠ADC=________°．
18. （1分）如图所示，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿平移，阴影部分的面积为________．
19. （2分） (2017七下·惠山期中) 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________（用a、b的代数式表示）．
20. （1分） (2017七下·仙游期中) 三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组
的解．”提出各自的想法。

甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________．
三、解答题 (共6题；共48分)
21. （10分） (2018七下·宝安月考) 先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+1）（a﹣1），其中，a= ﹣1．
22. （10分） (2016八上·杭州期末) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
23. （5分）解不等式3x﹣1＜7，将解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解．
24. （11分） (2019八上·确山期中) 如图，在等边三角形的外侧作直线，点关于直线
的对称点为点，连接，其中交直线于点 .
（1）依题意补全图形；
（2）已知，求的度数.
25. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图，正方形ABCD中，点G是边CD上一点（不与端点C，D重合），以CG为边在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B、C、E三点在同一直线上，设正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b．
（1）分别用含a，b的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积S1、S2；
（2）如果a+b=5，ab=3，求S1的值；
（3）当S1＜S2时，求的取值范围．
26. （10分） (2019七下·瑞安期末) 某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品．若A种笔记本买20本，8本笔记本买30本，则钱还缺40元；若A种笔记本买30本，B种笔记本买20本，则钱恰好用完．
（1）求A，B两种笔记本的单价．
（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的C种笔记本若干本．若购买A，B，C三种笔记本共60本，钱恰好全部用完．任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则C种笔记本购买了________本．(直接写出答案)
参考答案一、单选题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共48分)
21-1、22-1、23-1、24-1、
24-2、25-1、25-2、
25-3、
26-1、26-2、。