数学运算--尾数判断法

数学运算--尾数判断法
在数学运算题中常常涉及到计算，很多考生经常式子列对了，而在计算的过程中出现了差错，又或者答案算了出来，却将宝贵的考试时间给浪费了。

针对这种情况，可以采用尾数判断法来减少计算的过程和计算量，从而降低计算错误的概率、减少做题时间。

尾数判断法，顾名思义，就是根据数字的尾数，也就是最后一位来判断答案。

这种方法的使用条件是：选项中的数字尾数各不相同或者有差异。

如果没有这个先决条件，那么即便尾数计算出来，也无法找到正确答案。

尾数判断法的三个步骤如下：1、查看选项中的数字尾数是否相同，如果相同，则可采用尾数判断法；2、用题干中给出的条件，只计算尾数；3、用求得的尾数去排除错误选项、选出正确答案。

首先来看一道简单的数学运算题，从而理清尾数判断法的使用步骤。

【例1】173×173×173－162×162×162=（）
A．926183 B．936185
C．926187 D．926189
【解析】D。

首先看到四个选项的数字尾数为3、5、7、9，各不相同，因此只要知道正确答案的尾数，就可以选出选项。

再看题目中涉及到六个数的乘法和减法计算，所以用每个数的尾数来计算即可，也就是3×3×3－2×2×2=19，可知答案的尾数为9，故选择D选项。

【点评】这道题出现在国考的行测数学运算部分，很容易发现这道题如果按照正常的解题思路的话，计算量相当大。

如果按照正常的解题
思路去做乘法和减法，那么就掉进了出题人设置的陷阱里，因为即便最后算出正确答案，考试时间也浪费了，况且这道题很容易算错。

因此，碰到此类题目，一定要“巧解”，正如这题使用的尾数判断法。

【例2】从装满100克浓度为80%的烧碱溶液的杯中倒出40克，再用水将杯装满，搅匀后再倒出40克，然后还用清水将杯装满，这样反复三次后，杯中烧碱溶液的浓度是多少？
A 48%
B 32%
C 28.2%
D 17.28%
【解析】D。

这道题如果可以理解浓度、溶质和溶液的含义，那么不难列出式子：浓度=80%×60%×60%×60%。

此时可以使用尾数判断法来解这个式子，也就是只要计算8×6×6×6，可知尾数是8，因此选D选项。

【点评】尾数判断法在数学运算中的应用，重在运算速度上的提高，而解题思路仍然不变。

自然数N次方的尾数周期变化情况：
2n是以“4”为周期进行变化的，分别为2，4，8，6……
3n是以“4”为周期进行变化的，分别为3，9，7，1……
7n是以“4”为周期进行变化的，分别为7，9，3，1……
8n是以“4”为周期进行变化的，分别为8，4，2，6……
4n是以“2”为周期进行变化的，分别为4，6……
9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1……
5n、6n尾数不变。

经验分享：虽然自己在这帖子里给大家发了很多感慨，但我更想跟大
家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。

首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。

公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。

非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。

第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。

我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。

包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。

论坛有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。

其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。

学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。

而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。

平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯。

当然，有经济条件的同学，千万不要吝啬，花点小钱在自己的未来上是最值得的，
多少年来耗了大量时间和精力，现在既然势在必得，就不要在乎这一刻。

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【例3】22007+32007+42007+52007+62007+72007+82007+92007的值的个位数为是多少？
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【解析】D。

这道题的每个指数都很大，而求的是最终值的个位数，因此只要根据自然数N次方的尾数周期变化情况就可以判断。

例如，22007是以“4”为周期变化的，于是用2007除以4，可得余3，因此22007=23=8，个位数是8。

以此类推将后面几个数的个位数算出来相加即可：原式等价于23+33+41+5+6+73+83+9，所以最终值的尾数是4。

【点评】国考包括很多地方公务员考试，都涉及到指数的运算，由于一般题干设置的指数都很大，所以采用尾数判断法是必然的选择。

从2到9的N次方的尾数变化情况每个同学都应该记住，在考场上才能运用自如，真正达到速算的目的。

尾数判断法作为最常用的速算技巧，是行测考试必须要掌握的技巧之一。

掌握了尾数判断法可以减少计算的环节，直接从尾数入手、从答案判断入手，最终将正确答案确定下来。

切记尾数判断法使用的条件
是四个答案的尾数各不相同或者有差异，这样通过尾数法计算得出的尾数，在选择答案时才能有效运用。

尾数判断法不仅在数学运算题型中可以使用，还可以运用在资料分析的速算中，因此，同学可以在复习数学运算的时候，先将尾数判断法掌握了，这样在复习资料分析的时候就可以做到熟能生巧。