整式乘法教学设计
整式的乘法教案设计及难点掌握
整式的乘法教案设计及难点掌握。
一、教案设计整式的乘法是初中数学中非常重要的知识点之一，对于教师而言，如何设计一份优秀的教案，能够更好的传授知识给学生是非常重要的。
整式的乘法教案需要包括以下几个方面：1、复习整式的基本概念：在进行整式乘法的教学之前，需要先对整式的基本概念进行复习。
教师可以通过简单的例子，让学生快速回忆起整式的基本概念。
2、整式的乘法的定义：在进行教学时，需要对整式的乘法进行严格的定义。
教师可以通过先给出两个整式，然后让学生模拟手算的方法进行计算，从而让学生对乘法的定义有一个更深刻的认识。
3、整式的乘法的性质：整式的乘法具有许多好的性质，教师需要对这些性质进行总结，并引导学生理解这些性质。
例如：分配律、结合律、交换律等。
4、整式乘法的实际应用：整式的乘法在现实生活中有许多具体的应用，教师可以通过实际例子或者应用题，来帮助学生更好的理解整式乘法的实际应用。
二、难点掌握虽然整式的乘法是初中数学中的基础知识，但是对于许多学生来说，学习整式乘法还是存在非常大的难点。
下面将围绕整式的乘法难点进行分析总结：1、基本概念不清晰：整式的乘法无论从定义还是操作层面，都需要基本概念非常清晰。
但是，很多学生对整式的基本概念掌握不够到位。
例如：学生对于同类项的概念掌握不够清晰，会影响到后续的计算。
2、计算错误频繁：整式乘法的计算有多个步骤，每一步骤都需要精确的操作。
许多学生在进行计算时，由于粗心或者没有掌握好每个步骤，容易出现计算错误。
3、应用题理解不够深刻：整式乘法的实际应用是整个教学过程的核心，但是，许多学生对于整式乘法的应用理解不够深刻，无法通过自己的理解将所学知识点与实际应用相结合。
4、推导性质缺乏方法：整式乘法具有多个性质，教师需要引导学生通过实际计算来体会整式乘法的性质，并且能够灵活地运用到实际应用中。
但是，许多学生在体会性质时会存在缺乏方法的问题，不会灵活的引用到实际问题中。
掌握整式的乘法需要对整式的基本概念有深刻的理解，对每个步骤要有清晰的操作思路，并且要能够在实际问题中运用到所学知识。
七年级数学下册《整式的乘法》教案、教学设计
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算和简单的方程求解方法。在此基础上，学习整式的乘法，对学生来说既是对已有知识的巩固，也是对数学思维能力的进一步提升。学生在此阶段好奇心强，求知欲旺盛，但注意力容易分散，对抽象概念的理解和运用尚需加强。此外，学生的个体差异较大，部分学生对数学学习存在恐惧心理，需要教师在教学过程中给予关注和指导。因此，在教学整式乘法时，教师应结合学生的实际情况，设计富有启发性和趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度，帮助学生在实践中掌握整式乘法的运算规则和应用技巧。同时，注重培养学生的数学思维能力，引导学生主动探索、发现、解决问题，使学生在轻松愉快的学习氛围中不断提高。
师：现在，请同学们完成以下练习题，检验一下自己对整式乘法的掌握程度。
2.教师巡回指导，针对学生的疑问和错误进行解答和纠正。
师：大家做题时要注意运算符号的处理，以及每一步的计算顺序。如果有问题，可以随时向我提问。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结整式乘法的运算规则和技巧。
3.应用阶段：设计具有实际背景的练习题，让学生将所学的整式乘法知识应用于解决具体问题。例如，可以让学生计算不同形状的图形面积，或者解决与速度、距离等相关的实际问题。
4.巩固阶段：通过变式练习和拓展训练，巩固学生对整式乘法的理解和运用能力。同时，教师应关注学生的反馈，对学生的错误进行及时纠正和指导。
5.评价阶段：采用多元化的评价方式，包括课堂提问、小组讨论表现、课后作业和阶段测试等，全面评估学生对整式乘法的掌握程度。
-对于学习困难的学生，教师应给予个别指导，帮助他们克服难点，建立信心。
-对于学习优秀的学生，可以提供更高难度的挑战题，激发他们的学习兴趣和潜能。
整式的乘法 教学设计
整式的乘法【第一课时】【教学目标】知识与技能：1．会进行单项式与单项式的乘法运算。
2．灵活运用单项式相乘的运算法则。
过程与方法：1．经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想。
2．感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想。
情感、态度与价值观：在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。
【教学重难点】重点：熟练地进行单项式的乘法运算。
难点：单项式的乘方与乘法的混合运算。
【教学过程】一、情景引入教师引导学生复习整式的有关概念整式的乘法实际上就是单项式×单项式、单项式×多项式、多项式×多项式。
二、探索法则与应用1．组织讨论：完成课本“试着做做”的题目，引导学生分组讨论单项式×单项式的法则（组织学生积极讨论，教师应积极参与学生的讨论过程，并对不主动参与的同学进行指导。
）2．在学生发言的基础上，教师总结单项式的乘法法则并板书法则：系数与系数相同字母与相同字母单独存在的字母以上3点的处理办法，让学生归纳解题步骤。
（学生刚接触，故要求学生按步骤解题，且提醒学生不能漏项。
）3．例题讲解例1：计算：（1）4x·3xy ； （2）（-2x ）·（-3x 2y ）； （3）解：（1）（2）（3）例2：计算：（1）； （2）解：（1） （2）（强调法则的运用）4．练习：课本“练习”第1题，学生口答，讲解错误的理由；第2题，学生板书，发现问题及时纠正，可让学生辨析、指出错误，巩固法则。
三、课堂总结指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。
2321abc b c 32⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭y12χy χ)(χ3)(43χy 4χ2=⋅⋅⋅⨯=⋅[]y 3226χy )χ(χ3)(2)(y)3χ(2χ)(=⋅⋅⋅-⨯-=-⋅-23324321211abc (b c)a (b b )(c c)ab c .32323⎡⎤⎛⎫⋅-=⨯-⋅⋅⋅⋅⋅=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦-⋅⋅2212ab 3a bc 2221ab (5abc)2⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭2212a ab 3a bc 2-⋅⋅c )c b ()a a a (321)2(22⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯-=cb 3a 34-=221ab (5abc)2⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭)5abc ()b (a 212222-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-=)5abc (b a 4142-⋅=c )b b ()a a ()5(4142⋅⋅⋅⋅⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯=c b a 4553-=（可畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。
初中数学整式的乘法教案设计
初中数学整式的乘法教案设计一、教学目标1. 让学生理解整式乘法的概念和意义。
2. 掌握整式乘法的基本方法和技巧。
3. 能够应用整式乘法解决实际问题。
二、教学内容1. 整式乘法的定义和性质。
2. 整式乘法的基本方法：平方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式。
3. 整式乘法的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：整式乘法的概念、方法和应用。
2. 难点：整式乘法的灵活运用和解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲解法、示范法、练习法、问题驱动法等教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
五、教学过程1. 导入：通过复习整式的相关知识，引出整式乘法的学习。
2. 新课讲解：讲解整式乘法的定义、性质和基本方法，并通过示例进行演示。
3. 课堂练习：让学生进行整式乘法的练习，巩固所学知识。
4. 应用拓展：引导学生运用整式乘法解决实际问题，提高学生的应用能力。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 课后反思：对课堂教学进行反思，为下一步教学做好准备。
1. 评价内容：学生对整式乘法概念的理解、方法的掌握和应用能力的提高。
2. 评价方法：课堂练习、课后作业、小组讨论、学生讲解等。
3. 评价标准：能正确理解和运用整式乘法，解决实际问题，思维敏捷，计算准确。
七、教学资源1. 教材：人教版《数学》八年级上册。
2. 多媒体课件：整式乘法的相关图片、动画、例题等。
3. 练习题：课后习题、同步练习册等。
4. 教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
八、教学进度安排1. 第1-2课时：讲解整式乘法的定义、性质和基本方法。
2. 第3-4课时：练习整式乘法，巩固所学知识。
3. 第5-6课时：应用整式乘法解决实际问题。
九、教学反思1. 反思内容：教学方法、教学内容、学生学习情况等。
2. 反思方法：自我反思、学生反馈、同行评价等。
3. 反思改进：针对存在的问题，调整教学方法，优化教学内容，提高教学质量。
十、课后作业1. 完成课后习题，巩固整式乘法知识。
整式的乘法的教案
整式的乘法的教案教案标题：整式的乘法教学目标：1. 理解整式的概念和特点；2. 掌握整式的乘法运算法则；3. 能够运用整式的乘法进行简单的计算和化简。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、白板、黑板笔、教辅资料等；2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔等。
教学过程：步骤一：导入新知1. 引入整式的概念和特点，与学生共同探讨整式的含义，并通过具体例子解释整式的构成要素；2. 引导学生回顾和复习多项式的基本概念和运算法则，为后续学习整式的乘法打下基础。
步骤二：整式的乘法规则1. 教师通过示例，详细讲解整式的乘法规则，包括单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘等；2. 结合具体例题，引导学生逐步理解整式的乘法运算法则，强调对指数、系数的处理方法；3. 教师提供一些常见的整式乘法练习题，让学生通过练习巩固所学的乘法规则。
步骤三：运用整式乘法进行计算和化简1. 教师通过实际问题引导学生运用整式的乘法进行计算，培养学生的运算能力和解决问题的能力；2. 教师提供一些综合性的整式乘法应用题，让学生进行思考和解答，锻炼学生的综合运算能力；3. 鼓励学生互相合作，进行小组讨论和分享，加深对整式乘法的理解和应用。
步骤四：总结归纳1. 教师与学生一起总结整式的乘法规则，强调重点和难点；2. 教师提供一些习题，让学生自主进行练习和巩固；3. 教师解答学生在学习过程中出现的问题，并进行相关的补充和拓展。
步骤五：课堂小结1. 教师对本节课的重点内容进行小结，强调整式乘法的重要性和应用；2. 鼓励学生进行自主学习和思考，提高对整式乘法的掌握程度；3. 布置相关的课后作业，巩固和拓展所学内容。
教学反思：本节课通过引入整式的概念和特点，详细讲解整式的乘法规则，并结合实际问题进行运用和化简，旨在帮助学生全面理解整式的乘法运算法则，提高学生的运算能力和问题解决能力。
在教学过程中，教师应注意与学生的互动和合作，激发学生的学习兴趣和思维能力。
1.4整式的乘法(教案)
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过整式乘法的运算，使学生能够理解和掌握同类项的概念，运用分配律进行推理和计算，从而提高逻辑推理能力。
2.增强学生的数学运算能力：让学生熟练掌握整式乘法的运算规则，提高解题速度和准确性，培养数学运算能力。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.培养学生的空间想象力和抽象思维能力：通过整式乘法的学习，使学生能够将实际问题抽象为数学模型，进一步发展空间想象力和抽象思维能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-同类项的概念：确保学生理解同类项的定义，即含有相同字母且相应字母的指数相同的项，如3x^2和5x^2是同类项。
-单项式乘以单项式的法则：学生需要掌握如何将两个单项式相乘，包括系数相乘和字母部分相乘，如(3x^2)(4x) = 12x^3。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际测量和计算，演示整式乘法在解决几何问题中的应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
整式的乘法教案设计及其教学策略探析
整式的乘法教案设计及其教学策略探析。
一、教案设计1.教学目标本节课的教学目标是，能够掌握整式的乘法规则，并能够运用所掌握的规则解决实际问题。
2.教学重难点本节课的重点是整式的乘法规则，难点是如何运用所学知识解决实际问题。
3.教学内容本节课的教学内容：（1）整式的乘法概念和性质。
（2）整式的乘法规则（力学分配法、公式法等）。
（3）整式的乘法实例演练。
（4）整式的乘法实战应用。
4.教学策略本节课的教学策略：（1）多媒体辅助教学。
（2）交互式教学。
（3）归纳与演绎相结合的教学方式。
5.教学过程本节课的教学过程：1.引入教师用多媒体教学工具，将两个多项式相乘的过程展示出来，呈现出一个乘法表，让学生想一想，这种乘法是否有规律可循，是否存在能够简化的方法。
2.概念讲解教师在屏幕上呈现出一组乘法式子，并介绍整式的乘法具有的性质。
让学生了解并掌握这些性质，如乘法分配率、结合律、交换律等。
3.规则解释与演示教师在屏幕上呈现出整式的乘法规则（力学分配法、公式法等），并给出具体的例子进行演示。
让学生通过例子掌握整式的乘法规则。
4.实例演练学生进行实例演练，并在教师的指导下进行自我纠正。
教师可以设计一些简单到较复杂的乘法练习，让学生针对所学知识进行演练。
5.实战应用教师给出一些整式的乘法实战实例，让学生将所学习知识应用于实际问题，并搜集各种实际应用场景，进行讨论与分享。
6.总结教师总结整节课的重点内容，并就如何运用所学知识解决实际问题，提出一些建议与要求。
同时，让学生对学习成果进行自我评估，并对教学内容进行反馈。
二、教学策略探析1.多媒体辅助教学如今，在教学中使用多媒体教学工具已经成为一种基本的教学手段。
它能够直观化、形象化、可视化教学知识，使学生更容易理解和接受和掌握知识，促进学生主动参与和激发学生学习兴趣，同时也有效提高了教学质量。
2.交互式教学交互式教学是指教师和学生之间以互动性为特点的教学模式。
在整式的乘法教学中，教师直接向学生宣讲知识，枯燥无味，无法激发学生的兴趣和潜力。
人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘法(第1课时)优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级上册第14章第1节第4课时，内容为整式的乘法。在此之前，学生已经学习了有理数的乘法、乘方的概念和性质，以及整式的加减法。本节课的学习为后续多项式乘多项式、多项式乘单项式、单项式乘单项式等知识的学习奠定基础。
（二）问题导向
1.自主探究：鼓励学生自主探究整式乘法的运算法则，培养学生的问题解决能力。例如，让学生尝试计算两个多项式的乘积，总结规律。
2.引导发现：教师引导学生发现整式乘法的运算法则，帮助学生建立知识体系。例如，通过分析两个多项式的乘积，引导学生发现整式乘法的分配律。
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分成小组，让学生在小组内讨论整式乘法的运算法则，培养学生的合作交流能力。例如，让学生分组讨论如何计算两个多项式的乘积，并总结出运算法则。
（二）讲授新知
1.自主探究：鼓励学生自主探究整式乘法的运算法则，培养学生的问题解决能力。例如，让学生尝试计算两个多项式的乘积，总结规律。
2.引导发现：教师引导学生发现整式乘法的运算法则，帮助学生建立知识体系。例如，通过分析两个多项式的乘积，引导学生发现整式乘法的分配律。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，让学生在小组内讨论整式乘法的运算法则，培养学生的合作交流能力。例如，让学生分组讨论如何计算两个多项式的乘积，并总结出运算法则。
2.问题导向与自主探究的结合：教师引导学生发现整式乘法的运算法则，帮助学生建立知识体系。同时，鼓励学生自主探究、尝试计算，培养学生的自主学习能力。
3.小组合作与互动交流：将学生分成小组，鼓励小组间的互动交流，让学生在分享经验中共同成长。通过小组讨论，培养学生的合作交流能力和团队协作精神。
初中数学《整式的乘法》教案设计
初中数学《整式的乘法》教案设计初中数学《整式的乘法》教案设计「篇一」15．1．1 整式教学目标1．单项式、单项式的定义．2．多项式、多项式的次数．3、理解整式概念．教学重点单项式及多项式的有关概念．教学难点单项式及多项式的有关概念．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境在七年级，我们已经学习了用字母可以表示数，思考下列问题1．要表示△ABC的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？2．小王用七小时行驶了Skm的路程，请问他的平均速度是多少？结论：1、要表示△ABC的周长，需要知道它的各边边长．要表示△ABC 的面积需要知道一条边长和这条边上的高．如果设BC=a，AC=b，AB=c．AB边上的高为h，•那么△ABC的周长可以表示为a+b+c；△ABC的面积可以表示为 ch．2．小王的平均速度是．问题：这些式子有什么特征呢？（1）有数字、有表示数字的字母．（2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接．归纳：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．判断上面得到的三个式子：a+b+c、 ch、是不是代数式？（是）代数式可以简明地表示数量和数量的关系．今天我们就来学习和代数式有关的整式．Ⅱ．明确和巩固整式有关概念（出示投影）结论：（1）正方形的周长：4x．（2）汽车走过的路程：vt．（3）正方体有六个面，每个面都是正方形，这六个正方形全等，•所以它的表面积为6a2；正方体的体积为长宽高，即a3．（4）n的相反数是－n．分析这四个数的特征．它们符合代数式的'定义．这五个式子都是数与字母或字母与字母的积，而a+b+c、 ch、中还有和与商的运算符号．还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同，字母的个数也不尽相同．请同学们阅读课本P160～P161单项式有关概念．根据这些定义判断4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、 ch、这些代数式中，哪些是单项式？是单项式的，写出它的系数和次数．结论:4x、vt、6a2、a3、-n、 ch是单项式．它们的系数分别是4、1、6、1、-1、．它们的次数分别是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次单项式；vt、6a2、• ch都是二次单项式；a3是三次单项式．问题:vt中v和t的指数都是1，它不是一次单项式吗？结论:不是．根据定义，单项式vt中含有两个字母，所以它的次数应该是这两个字母的指数的和，而不是单个字母的指数，所以vt是二次单项式而不是一次单项式．生活中不仅仅有单项式，像a+b+c，它不是单项式，和单项式有什么联系呢？写出下列式子（出示投影）结论:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．（3）三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积，即 ab-3.12r2．（4）建筑面积等于四个矩形的面积之和．而右边两个已知矩形面积分别为32、43，所以它们的面积和是18．于是得这所住宅的建筑面积是x2+2x+18．我们可以观察下列代数式：a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18．发现它们都是由单项式的和组成的式子．是多个单项式的和，能不能叫多项式？这样推理合情合理．请看投影，熟悉下列概念．根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18都是多项式．请分别指出它们的项和次数．a+b+c的项分别是a、b、c．t-5的项分别是t、-5，其中-5是常数项．3x+5y+2z的项分别是3x、5y、2z．ab-3.12r2的项分别是 ab、-3.12r2．x2+2x+18的项分别是x2、2x、18．找多项式的次数应抓住两条，一是找准每个项的次数，•二是取每个项次数的最大值．根据这两条很容易得到这五个多项式中前三个是一次多项式，后两个是二次多项式．这节课，通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念，它们可以反映变化的世界．同时，我们也体会到符号的魅力所在．我们把单项式与多项式统称为整式．Ⅲ．随堂练习1．课本P162练习Ⅳ．课时小结通过探究，我们了解了整式的概念．理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点，特别是它们的次数．在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，•发展符号感．Ⅴ．课后作业1．课本P165～P166习题15．1─1、5、8、9题．2．预习“整式的加减”．课后作业：《课堂感悟与探究》15．1．2 整式的加减（1）教学目的：1、解字母表示数量关系的过程，发展符号感。
《14.1.4整式的乘法》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级上册
《整式的乘法》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本课教学目标为：使学生理解整式乘法的概念及运算规则，能正确进行同类项合并及多项式乘法计算，通过实践操作掌握整式乘法的具体应用。
培养学生分析问题和解决问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
二、教学重难点教学重点：掌握整式乘法的基本法则，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式等。
教学难点：理解整式乘法中同类项的合并过程，以及多项式乘法中如何灵活运用乘法分配律和乘法结合律。
三、教学准备课前准备：准备教材、教具（如白板、多媒体设备）、练习题以及课后作业。
教师需提前熟悉教材内容，准备好讲解用的示例和练习题，确保学生能够通过练习巩固所学知识。
同时，需确保教学环境安静舒适，为学生提供一个良好的学习氛围。
在上述教学准备基础上，教师应根据实际情况调整教学方法和策略，以适应不同学生的学习需求，提高教学效果。
四、教学过程：一、导课启思本环节将通过实际生活中的问题，引出整式乘法的概念和必要性。
教师可以利用具体的例子，如面积计算、速度与距离的关系等，让学生感受到整式乘法在现实生活中的广泛应用。
二、知识铺垫1. 复习旧知：回顾之前学过的单项式、多项式等概念，为整式的概念打下基础。
2. 引入新课：通过具体问题引出整式的概念，强调整式中各个项的乘积和相加关系。
三、新课讲解（一）整式的定义与分类1. 定义讲解：清晰、准确地阐述整式的定义，包括单项式和多项式等类型。
2. 实例展示：通过具体的数学表达式，让学生明确整式的形式。
3. 互动讨论：鼓励学生提出疑问，通过师生互动加深对整式定义的理解。
（二）整式的乘法法则1. 同类项的乘法：讲解同类项相乘的规则，强调乘法运算的顺序。
2. 分配律的应用：通过具体例子展示分配律在整式乘法中的应用，如(a+b)×c=a×c+b×c等。
3. 乘法的交换律和结合律：强调在整式乘法中交换律和结合律的重要性，并通过实例加以说明。
初中数学 整式乘法教案
初中数学整式乘法教案教学目标：1. 理解整式乘法的概念和意义。
2. 掌握整式乘法的基本方法和步骤。
3. 能够正确进行整式乘法的计算。
教学重点：1. 整式乘法的概念和意义。
2. 整式乘法的基本方法和步骤。
教学难点：1. 整式乘法的计算方法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾整式的相关知识，如整式的定义、加减法等。
2. 提问：我们已经学习了整式的加减法，那么今天我们将学习整式的乘法，你们认为整式的乘法是什么意思呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解整式乘法的概念和意义。
整式乘法是指两个整式相乘的运算，结果仍然是一个整式。
例如，(a + b) * (c + d) = ac + ad + bc + bd。
2. 讲解整式乘法的基本方法和步骤。
（1）去括号：将两个整式中的括号去掉，按照乘法的分配律进行展开。
（2）单项式乘以单项式：将两个单项式相乘，保持指数不变，将系数相乘。
（3）单项式乘以多项式：将单项式与多项式中的每一项相乘，然后将结果相加。
（4）多项式乘以多项式：按照乘法的分配律，将每一个多项式的每一项相乘，然后将结果相加。
3. 举例讲解整式乘法的计算过程。
例如，计算(x + 2) * (x + 3)：（1）去括号：(x + 2) * (x + 3) = x * x + x * 3 + 2 * x + 2 * 3（2）单项式乘以单项式：x * x = x^2，x * 3 = 3x，2 * x = 2x，2 * 3 = 6（3）合并同类项：x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6三、练习巩固（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固整式乘法的计算方法。
四、总结拓展（5分钟）1. 总结整式乘法的概念和意义，以及计算方法。
2. 提问：整式乘法在实际生活中有哪些应用呢？五、布置作业（5分钟）1. 让学生完成课后练习题，巩固整式乘法的计算方法。
初中数学整式的乘法教案3篇
初中数学整式的乘法教案1总体说明:完全平方公式则是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结。
同时，完全平方公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过完全平方公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。
而且完全平方公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算、解一元二次方程以及二次函数的恒等变形的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用。
因此学好完全平方公式对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义。
本节是北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算》的第8小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历探索与推导完全平方公式的过程，培养学生的符号感与推理能力，让学生进一步体会数形结合的思想在数学中的作用。
一、学生学情分析学生的技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础。
学生活动经验基础：在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力。
二、教学目标知识与技能：（1）让学生会推导完全平方公式，并能进行简单的应用。
（2）了解完全平方公式的几何背景。
数学能力：（1）由学生经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感与推理能力。
（2）发展学生的数形结合的数学思想。
情感与态度：将学生头脑中的前概念暴露出来进行分析，避免形成教学上的“相异构想”。
三、教学重难点教学重点：1、完全平方公式的推导；2、完全平方公式的应用；教学难点：1、消除学生头脑中的前概念，避免形成“相异构想”；2、完全平方公式结构的认知及正确应用。
整式的乘法教案
整式的乘法教案教案主题：整式的乘法教学目标：1. 理解整式乘法的定义和性质；2. 掌握整式乘法的基本运算方法；3. 能够运用整式乘法解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件和教材；2. 整式乘法的示例题目和练习题目；3. 计算器。
教学过程：步骤一：导入新知识1. 使用课件或教材中的示例，向学生介绍整式乘法的定义和性质。
2. 引导学生思考，整式乘法满足结合律、交换律、分配律等性质。
步骤二：整理整式乘法的基本运算方法1. 整理整式乘法的基本规则和步骤，如：将多项式中的每一项与另一个多项式中的每一项相乘，然后将相乘的结果进行合并整理。
2. 通过具体的示例，向学生演示整式乘法的运算过程。
步骤三：练习整式乘法1. 让学生自主尝试计算给定的整式乘法练习题目，如果遇到困难可以互相讨论，或向老师寻求帮助。
2. 在练习过程中，老师可以走进教室，指导学生纠正错误，并解答他们的问题。
步骤四：拓展运用1. 引导学生运用整式乘法解决实际问题，如：根据给定的长度和宽度，计算矩形的面积，或计算多项式代表的物品的总价等。
2. 让学生根据自己的兴趣和实际情况，提出类似的问题，并用整式乘法解决。
步骤五：小结与反思1. 对于整数乘法的基本运算方法，进行小结总结，并解答学生提出的问题。
2. 鼓励学生回顾整个教学过程，思考自己在整式乘法方面的收获和问题。
教学延伸：1. 让学生自己寻找和整式乘法有关的实际问题，并尝试用整式乘法解决。
2. 鼓励学生自主研究整式乘法的扩展应用，如多项式乘法的因式分解等。
3. 提供更多的练习题目，以巩固学生对整式乘法的理解和运用能力。
教学评估：1. 在教学过程中观察学生的参与程度和理解情况；2. 检查学生完成的练习题目，给予反馈和评价；3. 鼓励学生提出问题和解答其他同学的问题，以检验他们对整式乘法的掌握程度。
整式的乘除主题单元教学设计[优秀范文5篇]
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整式的乘除主题单元教学设计[优秀范文5篇]第一篇：整式的乘除主题单元教学设计整式的乘除主题单元教学设计模板(填写说明:文档内所有斜体字均为提示信息,在填写后请删除提示信息)主题单元标题作者姓名整式的乘除学科领域(在学科名称后打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德语文数学体育音乐美术外语物理化学生物历史地理信息技术科学社区服务社会实践劳动与技术其他（请列出）：适用年级所需时间初中数学一年级（说明：课内共用几课时，每周几课时；课外共用几课时）课内共用6课时，每周5课时；课外共用2课时主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 本单元主要研究的是整式运算及其应用，它是初中数学的重要内容之一，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程。
研究方法主要是充分利用问题情境，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程。
从中观层面上看，本单元既是中学数学中数与式的重要组成部分，又是联系现实世界及其他学科的重要工具。
本单元分为四个专题：专题一整式的乘法主要内容：1.掌握同底数幂的乘法及乘方法则；2.会利用法则进行单项式的乘法运算；3.会利用乘法分配律进行单项式与多项式的乘法运算；专题二乘法公式主要内容：1.在专题三的基础上，会进行多项式与多项式的乘法运算；2.了解平方差公式的几何背景，能够利用平方差公式进行有关计算；3.利用多项式乘法法则推导完全平方公式，了解公式的几何背景，运用公式进行计算；专题三整式的除法。
主要内容：1.掌握同底数幂的除法法则，理解负整数指数幂的意义；2.会利用法则进行单项式的除法运算；3.会进行多项式除以单项式的运算专题四整式的乘除综合运用主要内容：熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算；综合运用这些知识解决稍复杂的问题.本单元预期的学习成果：1.熟练掌握幂的运算法则；2.能够熟练的进行整式乘除法的运算；3.能熟练运用乘法公式及其变形解决相关问题；主要的学习方式：自主探究小组合作观察课件演示实践操作主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。
14.1.4《整式的乘法(1)》教案
14.1整式的乘法（第3课时） 14.1.4 整式的乘法（第1课时）一、教学目标 （一）学习目标1．以实际问题为背景引入，激发学生对新知探索的欲望，调动学生的学习积极性． 2．理解单项式与单项式相乘的法则和单项式与多项式相乘的法则，并会运用法则进行计算．3．两个法则的熟练，灵活运用．（二）学习重点单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则的理解及其运用．（三）学习难点灵活地运用单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则进行计算．二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务（1）单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． （2）单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 2.预习自测（1）计算：3425a b a【知识点】单项式与单项式相乘的法则． 【数学思想】【解题过程】343434725(25)()1010a b a a a b a b a b +=⨯== 【思路点拨】利用单项式与单项式相乘的法则计算． 【答案】 710a b ． （2）计算：23()(2)a a -【知识点】单项式与单项式相乘的法则．【数学思想】【解题过程】23235()(2)()(8)8a a a a a -=-=-【思路点拨】先进行积的乘方运算，再利用单项式与单项式相乘的法则计算． 【答案】 58a -． （3）322(3)c c -【知识点】单项式与多项式相乘的法则． 【数学思想】转化思想【解题过程】32323532(3)22326c c c c c c c -=-⨯=-【思路点拨】先转化成单项式与单项式相乘，再利用单项式与单项式相乘的法则． 【答案】5326c c -． （4）23(3)(41)m m m --+【知识点】单项式与多项式相乘的法则． 【数学思想】转化思想 【解题过程】23232322532(3)(41)9(41)994919369m m m m m m m m m m m m m m --+=-+=-+⨯=-+【思路点拨】先转化成单项式与单项式相乘，再利用单项式与单项式相乘的法则，注意符号的确定．【答案】5329369m m m -+． (二)课堂设计 1.知识回顾（1）同底数幂的乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 即m n m n a a a +=（m ，n 为正整数）．（2）幂的乘方的性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘． 即()m n mn a a =（m ，n 为正整数）．（3）积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即()n n n ab a b =（n 为正整数）． 2.问题探究探究一：回顾旧知，创设情境，引入新课．●活动① 回顾旧知，回忆乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律 乘法交换律：a b b a = 乘法结合律：()()ab c a bc =乘法分配律：()m a b c ma mb mc ++=++【设计意图】通过对旧知识的复习，为新知识的学习作铺垫. ●活动② 整合旧知，引出课题问题1：探索火星、月球以及其他星球的奥秘已逐渐被世人关注，飞向月球、进入太空也不再是遥远的事，浩瀚的宇宙期待着人们的光临.天文学上计算星球之间的距离的一种单位叫“光年”，即光在一年里通过的距离.一年约等于7310⨯s ，光的速度约为5310⨯km ／s ，则1光年大约是多少千米？ 学生容易得出：1光年大约是（7310⨯）×（5310⨯）km ． 问题2：如何计算（7310⨯）×（5310⨯）呢？ 师:学习了今天的知识，你一定就会迎刃而解了．【设计意图】用光年知识，激发学生对新知主动探索的欲望，调动学生学习兴趣．●活动①大胆猜想，探究单项式与单项式相乘的法则．问题1：怎样计算（7310⨯）×（5310⨯）？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？ 学生计算后，展示计算过程： （7310⨯）×（5310⨯）7512(33)(1010)910=⨯⨯⨯=⨯运用了乘法交换律、乘法结合律及同底数幂的乘法的性质．问题2：如果将上式中的数字改为字母，比如52ac bc ，怎样计算这个式子呢？ 学生独立思考后，展示：52527()()ac bc a b c c abc ==．【设计意图】学生通过类比（7310⨯）×（5310⨯）的计算，来计算52ac bc ，体会由特殊到一般，具体的数字抽象到字母的学习方法，让学生在独立思考，实践中获得计算的方法． 问题3：你能根据52ac bc 的计算方法，来计算下列式子吗？ （1）2732m m ； （2）23425(2)(3)p q p q m --． 学生动手计算．展示答案：（1）96m ； （2）6556p q m ．【设计意图】让学生通过类比（7310⨯）×（5310⨯）和52ac bc 的计算方法，用前面获得经验来计算2732m m 和23425(2)(3)p q p q m --，从四个题目的计算，使单项式与多项式相乘的法则在学生心中基本成型．●活动② 集思广益，归纳单项式与单项式相乘的法则．师：观察52ac bc ，2732m m ，23425(2)(3)p q p q m --都是单项式与单项式相乘，通过刚才的尝试，究竟怎样进行单项式与单项式的乘法运算呢？ 先独立思考，再小组讨论． 小组派代表发表小组的观点． 学生发言，老师完善，得出结论:单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．【设计意图】通过小组合作，用文字语言表述单项式与单项式相乘的法则，培养学生的独立思考，观察，猜想，归纳，语言表达能力，和小组合作意识． 例1计算：（1）2(5)(3)a b a --；（2）32(2)(5)x xy -． 【知识点】单项式与单项式相乘的法则 【数学思想】【解题过程】解：（1）2(5)(3)a b a --[]23(5)(3)()15a a b a b=-⨯-=（2）32(2)(5)x xy -[]3232428(5)8(5)()40x xy x x y x y =-=⨯-=- 【思路点拨】注意运算顺序，先算乘方，再算乘法，先确定运算中的符号，再利用单项式与单项式相乘的法则进行计算． 【答案】（1）315a b ；（2）4240x y -．练习：1．计算: （1）2335x x ；（2）32(2)(3)a a --. 【知识点】单项式与单项式相乘的法则 【数学思想】【解题过程】（1）2335x x ＝515x ；（2）32(2)(3)a a --＝518a -【思路点拨】确定运算顺序，先算乘方，再算乘法，注意确定运算中的符号，再利用单项式与单项式相乘的法则进行计算． 【答案】（1）515x ； （2）518a -．2．下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）326326a a a =；（2）3515538y y y =. 【知识点】单项式与单项式相乘的法则 【数学思想】【解题过程】（1）325326a a a =；（2）3585315y y y = 【思路点拨】利用单项式与单项式相乘的法则来判断 【答案】（1）不对，应当为56a ；（2）不对，应当为815y ． 【设计意图】巩固新知，达到强化的目的．回顾课前引例，1光年大约是多少千米？怎样计算（7310⨯）×（5310⨯）？ （7310⨯）×（5310⨯）7512(33)(1010)910=⨯⨯⨯=⨯实际上就是把（7310⨯）×（5310⨯）看作是单项式与单项式相乘，运用单项式与单项式相乘的法则计算得到．【设计意图】解决引例，前后照应，让学生对引例问题豁然开朗，同时也让给学生感受到数学源于生活，又服务于生活．探究三：再探新知，升华提高，探究单项式与多项式相乘的法则，并会运用法则计算．★●活动①展示实际问题，引出单项式与多项式相乘的法则的思考．问题1：如图，为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长m米，宽b米的长方形绿地，向两边加宽a米和c米，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？学生思考．师生共同得出结论：方法一：()++；m a b c++．方法二：ma mb mc师：这两种方法结果有什么样的关系？学生思考得出关系：相等关系，即：()++=++．m a b c ma mb mc师：观察上式，左边是一个单项式与一个多项式的乘积，右边是几个单项式的和，怎样进行单项式与多项式的乘法运算呢？【设计意图】由生活中的实际问题，从不同的面积计算方法，引发对单项式与多项式相乘的运算法则的思考，体现数学源于生活，渗透数形结合思想．同时让学生从直观上感知单项式与多项式的乘法运算．●活动②集思广益，归纳单项式与多项式相乘的法则．师：观察式子()++=++，可以根据运算律得到这个等式吗？m a b c ma mb mc思考得出：可以根据乘法对加法的分配律得到．师：你能说说单项式与多项式的相乘的法则吗？学生独立思考，再小组讨论，小组派代表发表看法学生发言，老师完善，得出结论:单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．【设计意图】让学生从面积问题和乘法分配律两个角度，得到单项式与多项式的相乘的法则，使得学生理解更深入，通过法则的得出，培养学生的合作意识和归纳能力．例2 计算（1）2(4)(31)x x -+；（2）221(2)32ab ab ab -．【知识点】单项式与多项式相乘的法则．【数学思想】将单项式与多项式相乘转化成单项式与单项式相乘，渗透转化思想 【解题过程】解：（1）2(4)(31)x x -+222232(4)(3)(4)1(43)()(4)124x x x x x x x x =-+-⨯=-⨯+-=--（2）221(2)32ab ab ab -22322211(2)32213ab ab ab ab a b a b =+-=-【思路点拨】利单项式与多项式相乘的法则计算，要注意（1）单项式乘多项式，结果仍是多项式，且项数与原多项式的项数相同；（2）符号的确定.【答案】（1）32124x x --；（2）232213a b a b -.练习：1.计算：（1）3(52)a a b -；（2）(3)(6)x y x --. 【知识点】单项式与多项式相乘的法则． 【数学思想】【解题过程】（1）3(52)a a b -＝2156a ab -； （2）(3)(6)x y x --＝2618x xy -+.【思路点拨】运用单项式与多项式相乘的法则计算 【答案】（1）2156a ab -；（2）2618x xy -+. 2．化简：(1)2(1)3(25)x x x x x x -++--.【知识点】单项式与多项式相乘的法则，合并同类项． 【数学思想】【解题过程】(1)2(1)3(25)x x x x x x -++--222222615316x x x x x x x x=-++-+=-+【思路点拨】运用单项式与多项式相乘的法则计算，注意各项符号的确定. 【答案】2316x x -+.【设计意图】巩固新知，达到强化的目的． ●活动③ 灵活运用两个法则进行计算．例3 化简求值: 2224(2)(3)(3)(2)y x y x x y x y --++-，其中4x =-，12y =【知识点】单项式与单项式，单项式与多项式相乘的法则，合并同类项 【数学思想】【解题过程】2224(2)(3)(3)(2)y x y x x y x y --++-2322223222232223483(3)(4)48312(4312)8118xy y x xy x y xy y x xy xy xy y xx xy y =---+-=----=----=---当4x =-，12y =时，223118x xy y ---=-6【思路点拨】根据单项式与单项式，单项式与多项式相乘的法则计算，打开括号，注意各项符号的确定，再根据整式加法的合并同类项法则得223118x xy y ---，最后把4x =-，12y =值代入223118x xy y ---从而求解． 【答案】－6练习：化简求值：223(43)(2)(3)a a a a a -+--，其中2a =-【知识点】单项式与单项式，多单项式与多项式相乘的法则，合并同类项． 【数学思想】【解题过程】223(43)(2)(3)a a a a a -+--322323321239(2)(9)123918639a a a a a a a a a a a a=-+-=-+-=--+当2a =-时，3263918a a a --+=【思路点拨】根据单项式与单项式，单项式与多项式相乘的法则计算，打开括号，注意各项符号的确定，再根据整式加法合并同类项法则得32639a a a --+，再把2a =-代入32639a a a --+从而求解．【答案】18【设计意图】巩固所学两个法则，灵活运用两个法则进行计算． 例4已知22x y =，求523(243)xy x y x y x --的值． 【知识点】单项式与多项式相乘的法则 【数学思想】整体代换思想【解题过程】解：523(243)xy x y x y x --63422232222432()4()3x y x y x y x y x y x y=--=--因为22x y =，所以：23222322()4()32242326x y x y x y --=⨯-⨯-⨯=-【思路点拨】用单项式与多项式相乘的法则对式子化简，再观察条件22x y =中,x y 的可能值较多，不可能逐一代入求解，所以考虑整体代换思想，将22x y =整体代入，从而求解． 【答案】－6练习：已知3mn =，求322(234)(2)m n m n m n -+-的值． 【知识点】单项式与多项式相乘的法则 【数学思想】整体代换思想【解题过程】解：322(234)(2)m n m n m n -+-3322324684()6()8m n m n mn mn mn mn=-+-=-+-因为3mn =，所以：32324()6()8436383108542478mn mn mn -+-=-⨯+⨯-⨯=-+-=-【思路点拨】用单项式与多项式相乘的法则对式子化简，再观察条件3mn =中,m n 的可能值较多，不可能逐一代入求解，所以考虑整体代换思想，将3mn =整体代入，从而求解．【答案】－78【设计意图】熟练运用法则进行计算，渗透整体代换的数学思想． 3．课堂总结 知识梳理（1）单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．（2）单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．（3）计算时要注意的方面：运算顺序，符号的确定 重难点归纳：（1）两个法则的理解及灵活熟练运用；（2）学习和运用法则过程中，类比，特殊到一般等方法的运用，渗透了转化，整体代换，数形结合等数学思想． （三）课后作业 基础型 自主突破1．计算262x x 结果正确的是（ ）A ．212xB ．38xC ．28xD ．312x 【知识点】单项式与单项式相乘法则 【数学思想】【解题过程】236212x x x =【思路点拨】利用单项式与单项式相乘法则计算 【答案】D ．2．下列计算正确的是（ ）A ．23622x x x =B ．2324(2)2ab a b a b -=-C ．2236611()28x y xy x y -=- D ．322398()(3)27m n mn m n --=-【知识点】单项式与单项式相乘法则 【数学思想】【解题过程】3223623698()(3)(27)27m n mn m n m n m n --=-=- 【思路点拨】利用单项式与单项式相乘法则计算【答案】D ．3．计算42(31)x x -结果正确的是（ ）A ．552x x -B ． 561x -C ． 562x x -D ．462x x -【知识点】单项式与多项式相乘的法则【数学思想】【解题过程】452(31)62x x x x -=-【思路点拨】利用单项式与多项式相乘的法则计算【答案】C ．4．下列计算正确的是（ ）A.22()xy x y x y xy -=+B.2323(21)363m m m m m m --=--C.23(1)1x x x x x --=--D.2322(1)222a a a a a a ---=---【知识点】单项式与多项式相乘的法则【数学思想】【解题过程】2323(21)363m m m m m m --=--【思路点拨】利用单项式与多项式相乘的法则计算，注意符号的确定．【答案】B ．5．若2(2)()x ax x -+-的展开式中2x 项的系数为4-，则a 的值为（ ）A.4-B.2-C.2D.4【知识点】单项式与多项式相乘的法则【数学思想】对应思想【解题过程】2(2)()x ax x -+-322x ax x =-+-因为原式中的2x 的系数为4-，所以4a =-【思路点拨】单项式与多项式相乘的法则，展开括号，再根据要求，对应求出a ．【答案】A ．6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图所示的几何图形的面积可表示的代数恒等式是（ ）A.222()2a b a ab b +=++B.22()()a b a b a b +-=-C.222()2a b a ab b -=-+D.22()22a a b a ab +=+【知识点】通过面积恒等反映单项式与多项式相乘的运算方法．【数学思想】数形结合思想【解题过程】几个图形的面积相加得：222a ab +，长乘以宽得长方形的面积为2()a a b +，即：22()22a a b a ab +=+【思路点拨】大长方形由两个面积相等的正方形和两个面积相等的的长方形组成，因此，面积有两种算法：一是由几个图形的面积相加得：22222a a ab ab a ab +++=+；二是由长乘以宽得长方形的面积为2()a a b +，所以可以得到一个恒等式：22()22a a b a ab +=+【答案】D ．能力型 师生共研7．“三角”表示3abc ，“方框” 表示4y z x w -，则×=__________．【知识点】单项式与单项式相乘的法则【数学思想】对应思想【解题过程】525236(33)(4)9(4)36mn n m mn n m m n ⨯-=-=-【思路点拨】根据题中新定义化简所求的式子，利用单项式与单项式相乘的法则计算即可得结果．【答案】3636m n -．8．解下列方程：24(3)3(3)(2)0a a a a a a +--++-+=【知识点】单项式与多项式相乘的法则，解一元一次方程．【数学思想】【解题过程】24(3)3(3)(2)0a a a a a a +--++-+=2224412932031204a a a a a a a a +----+=--==-【思路点拨】利用单项式与多项式相乘的法则计算，把左边化简，再解关于a 一元一次方程．【答案】4a =-．探究型 多维突破9．有理数,m n 满足条件2231(35)0m n m n -++++=，求代数式222(2)()(6)mn n mn --的值．【知识点】单项式与单项式相乘的法则，等式的非负性．【数学思想】方程思想【解题过程】222222236(2)()(6)4()(6)24mn n mn m n n mn m n --=-=- 因为2231(35)0m n m n -++++= 所以22310,(35)0m n m n -+≥++≥2310350m n m n -+=⎧⎨++=⎩ 解得21m n =-⎧⎨=-⎩，所以3624192m n -= 【思路点拨】根据单项式与单项式相乘的法则进行计算化简，在化简过程中注意运算顺序和符号的确定，再根据等式非负性组成方程组求出,m n 的值，将,m n 的值代入化简的式子，从而求解．【答案】192．10．试说明：对于任意自然数x ，代数式[](3)(9)6x x x x +--+的值能被6整除．【知识点】单项式与多项式相乘的法则，合并同类项【数学思想】【解题过程】[](3)(9)6x x x x +--+22223(96)3961266(21)x x x x x x x x x x =+--+=+-+-=-=-因为代数式[](3)(9)6x x x x +--+计算后的结果为6和21x -的积，所以原代数式能被6整除．【思路点拨】化简式子后，观察是6的倍数．【答案】见解答过程．自助餐1．若51015()m n x y xy x y =，则3(1)m n +的值为（ ）A ．9B ．15C ．18D ．10【知识点】单项式与单项式相乘的法则【数学思想】对应思想【解题过程】51155555()()m n m n m n x y xy x y x y ++++==因为 51015()m n x y xy x y =，所以 55551015m n x y x y ++=，所以55105515m n +=⎧⎨+=⎩，解得：12m n =⎧⎨=⎩，即3(1)9m n += 【思路点拨】先计算括号内单项式与单项式的乘法，再利用积的乘方得到55551015m n x y x y ++=，组成方程组55105515m n +=⎧⎨+=⎩，求出m ，n 的值，再代入式子求解．【答案】A ．2．若三角形的底边为21x +，高为2x ，则此三角形的面积为（ ）A ．241x +B ．242x x +C ． 2122x x +D ．22x x + 【知识点】单项式与多项式相乘的法则【数学思想】 【解题过程】21(21)222x x x x +=+ 【思路点拨】根据三角形面积公式求面积【答案】D ．3．计算232221()3(2)2a b ab c ab -=____________ 【知识点】单项式与单项式相乘的法则【数学思想】 【解题过程】232221()3(2)2a b ab c ab - 6322499134832a b ab c a b a b c =-=- 【思路点拨】根据单项式与单项式相乘法则计算，对于三个单项式相乘，单项式与单项式相乘法则仍然适用． 【答案】9932a b c -． 4．单项式A 、B 满足234(3)7x A x x y B -=+，则A =_________，B =_________．【知识点】单项式与多项式相乘的法则【数学思想】对应思想【解题过程】24(3)412x A x Ax x -=-因为234(3)7x A x x y B -=+，所以2347Ax x y =，212B x =-所以 374A xy = 【思路点拨】利用单项式与多项式相乘的法则化简，与右边部分对应相等，从而求解【答案】 374A xy =，212B x =-． 5．小敏家新购了一套结构如图的住房,正准备装修．（1）试用代数式表示这套住房的总面积；（2）若x =2.6m ，y =3.1m, ,装修客厅和卧室至少需要准备多少面积的木地板?【知识点】单项式与单项式相乘的法则【数学思想】数学源于生活，又服务于生活【解题过程】解：（1）24222x y x y x y x y +++15xy =（2）客厅和卧室的总面积为：4812xy xy xy +=，将x ＝2.6，y ＝3.1代入，得12xy ＝12×2.6×3.1＝96.72（2m ）．【思路点拨】先根据单项式乘以单项式法则求出总面积，再根据条件，代入求出答案．【答案】（1）15xy ；（2）96.72（2m ）．6．已知2232(2)(36)4m m pm m m ----+中不含3m 项,求p 的值．【知识点】单项式与多项式相乘的法则，合并同类项．【数学思想】【解题过程】解：2232(2)(36)4m m pm m m ----+43232432621246(24)13m pm m m m m p m m=-++-+=-+-+因为原式不含3m 项，所以240p -=，p =2 【思路点拨】先利用单项式与多项式相乘的法则将式子化简，在合并同类项，得出3m 的系数为24p -，再根据条件，得到240p -=，从而求出p 值．【答案】2．。
《第8章 整式的乘法》精品教案
第八章整式的乘法一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“数与式”主题中的“整式的乘法”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段“数与代数”领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,是学生理解数学符号,以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容,是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体.学生在前面的学习中已经理解了整式的概念,掌握了合并同类项和去括号的法则,能进行简单的整式加减运算,学生通过进一步学习,能根据整数指数幂的基本性质进行幂的运算,会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示);能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法).理解乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)=a2±2ab+b2,了解公式的几何背景,能利用公式进行简单的计算和推理.通过代数式与代数式的运算学习,让学生进一步理解字母表示数的意义,让学生通过基于符号的运算和推理,建立符号意识,感悟数学结论的一般性,理解运算方法与运算律的关系,提升运算能力.2.本单元教学内容分析冀教版教材七年级下册第八章“整式的乘法”,本章包括六个小节:8.1同底数幂的乘法;8.2幂的乘方与积的乘方;8.3同底数幂的除法;8.4整式的乘法;8.5乘法公式;8.6科学记数法.“整式的乘法”的主要学习内容:同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式(含平方差公式及完全平方公式)和科学记数法.本单元学习内容是在学习完数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容,具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础,类比有理数运算学习整式的运算,可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切,为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元内容是在学生学习了整式的加减的基础上进行的,作为铺垫,又提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识,然后通过实例引入了整式的乘法,使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及重要的公式——平方差公式、完全平方公式,所以本单元知识既是对前面所学知识的综合应用,也为后面学习整式除法、因式分解打好基础.本单元突出了乘法公式“由特殊到一般”的过程,乘法公式实际上是两个特殊整式相乘而得出的特殊结果,但又在应用上具有一般性,即公式中“a”和“b”可以是一个数或字母,也可以是一个整式(实际上不限于整式).这部分的学习不仅对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展非常有益,而且也是深入贯彻实施《标准2022》的素养理念的渠道,促进学生思考、激发学生思维探究、教会学生学习方法、挖掘学生的学习潜力、有效提高初中数学教学质量和学生学业质量.三、单元学情分析本单元内容是冀教版教材数学七年级下册第八章整式的乘法,学生在前面已学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容,了解有关运算律和法则,在前面几节课先学习同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则,具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础,对于整式乘法法则的理解,不是学生学习的难点,需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用,出现计算错误,所以应加强训练,教师帮助学生提高认识.四、单元学习目标1.探索并了解正整数幂的运算性质(同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方),并会运用它们进行计算.2.经历探索单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则的过程,培养学生归纳、概括能力,以及运算能力,了解法则并会简单的整式的乘法运算.3.体验由整式的乘法推导乘法公式的过程,掌握乘法公式,并能运用公式进行简单的计算.4.探索并理解科学记数法,会用科学记数法表示数.5.主动参与到一些探索过程中去逐步形成独立思考、培养主动探索的习惯,提高数学学习兴趣.五、单元学习内容及学习方法概览续表六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
高中数学整式乘法教案
高中数学整式乘法教案
教学目标：
1. 掌握整式的乘法法则；
2. 熟练应用整式乘法进行计算；
3. 培养学生逻辑思维和解题能力。
教学内容：
1. 整式的乘法法则；
2. 多项式的乘法；
3. 化简整式的过程。
教学步骤及活动安排：
一、导入（5分钟）
教师引入整式的乘法概念，通过一个简单的乘法例子引发学生对整式乘法的兴趣和思考，激发学生的学习热情。
二、讲解整式的乘法法则（10分钟）
教师讲解整式的乘法法则，包括同类项相乘、异类项相乘等内容，并通过实例演示说明整式的乘法过程。
三、练习与讨论（15分钟）
学生通过练习题，进行整式的乘法计算，教师根据学生的表现指导学生解题，并引导学生互相讨论、思考解题方法。
四、巩固与拓展（15分钟）
教师提出一些拓展题目，让学生运用所学知识进行解答，并引导学生思考不同解题方法的优缺点。
五、作业布置（5分钟）
教师布置课后作业，巩固学生所学内容，并要求学生认真完成。
教学评估：
通过课堂练习和实际情况观察，评估学生对整式乘法的掌握情况，并针对性地进行指导和辅导。
教学反思：
在教学中注重引导学生主动思考和解决问题的能力培养，同时鼓励学生合作互助，培养他们的团队精神和合作意识。
同时，适时引入生活中的实际问题，让学生了解数学知识的应用和意义。
中学数学整式的乘法教案授课计划设计
中学数学整式的乘法教案授课计划设计教学目标：1、了解整式的定义和基本性质，掌握整式的乘法法则。
2、培养学生的数学思维和数学语言表达能力。
3、激发学生的学习兴趣和积极性，提高综合素质。
一、教学内容：整式的乘法法则。
二、教学方法：1、讲授法：讲述整式的定义和基本概念，引导学生理解整式的含义，帮助学生建立数学思维模式。
2、展示法：通过举例子、讲解概念来解释整式的乘法法则，提高学生对数学知识的理解能力。
3、练习法：通过一些思考题和习题的训练，让学生巩固已学过的知识，增强学生算术操作能力和数学思维应用能力。
三、教学步骤：第一步：整式的定义和基本概念1、介绍整式的定义和基本概念，引导孩子们了解整式的表示方法、种类、系数和项数等。
2、引导学生理解整式的含义，为下一步的教学打下基础。
第二步：整式的乘法法则1、通过举例子、讲解概念来解释整式的乘法法则。
例如：(ax + b)·(cx + d) = acx2 + (ad + bc)x + bd介绍整式乘法法则的一般形式和具体应用，例如将两个整式相乘，需要将每一项的各项系数依次相乘，在按照规律相加。
2、通过图示或如下式子来讲解含有分式的整式的乘法法则：(1 + a/b)(1+a/c) = 1 + a(b+c)/(bc)3、通过课件或黑板板书来呈现更多的例子让学生更好地理解整式的乘法法则。
第三步：学生练习1、让学生自己动手进行一些实践练习，加深他们对整式的理解和应用能力。
2、针对常见的整式操作错误和问题进行巩固性训练，帮助学生养成较好的整式乘法的思维模式。
四、教学评价：通过学生的平时作业、小考、月考、期末考试等评价方法，来对学生的整个学习过程和教学效果进行全面的评估。
评估结果可以为教学改进提供参考。
五、教学心得：整式的乘法是中学数学课中的一项重要内容，它涉及到了学生对数学概念的理解和数学思维的训练。
在教学过程中，特别要注重对基本概念的讲解，以及对图片和实例的应用，来帮助学生更好地理解整式的运算法则，并培养他们的数学思维和语言表达能力。
整式的乘法教案设计与思维导图教学法的应用
整式的乘法教案设计与思维导图教学法的应用一、教案设计1.教学目标（1）知识目标：理解整式乘法的基本概念和思想，能够通过列式方法和竖式方法解决整式乘法问题。
（2）能力目标：通过分析问题，选择合适的方法解决整式乘法问题，培养学生的推理和逻辑思维能力。
2.教学重难点（1）教学重点：整式的乘法方法（2）教学难点：竖式方法3.教学内容（1）整式的乘法概念和性质（2）列式方法和竖式方法的乘法运算（3）应用题4.教学方法（1）讲授法（2）示范法（3）思维导图法5.教学过程（1）导入讲师通过简单的例子，引导学生了整式乘法的基本概念和意义。
（2）讲解讲师通过表格、图像和文字的方式，详细地讲解整式乘法：Ⅰ. 整式的乘法概念和性质Ⅱ. 列式方法和竖式方法的乘法运算Ⅲ. 应用题（3）导学讲师通过学生练习课程，引导学生掌握整式乘法的方法。
（4）总结通过课堂讨论、学生答题和案例分析，加深学生对整式乘法的了解，掌握整式乘法的基本思想和方法。
二、思维导图教学法的运用1.思维导图的介绍思维导图是将一系列相互关联的思想和概念清晰地表示出来的图形工具，被广泛应用于各行各业的学习和工作中。
2.思维导图的优点（1）可视化表示：思维导图将抽象的思想和概念转换为有形的图形，更容易被理解。
（2）概括性：思维导图以主题为中心，将相关内容集中起来，表现出思路的完整性。
（3）强化记忆：思维导图能够将重点概念和信息形象化地呈现出来，容易被记住。
（4）提高效率：思维导图能够帮助学生在时间紧迫的情况下快速地掌握课程内容，减少学习难度。
3.思维导图教学法的应用讲师可以将整式的乘法教学内容以思维导图的形式呈现给学生，在课堂上进行讲解，让学生通过画图的方式，更加直观地理解整式乘法的概念、方法和应用。
（1）教学目标通过思维导图教学法，让学生了解整式乘法的基本概念，掌握竖式方法和列式方法解决整式乘法问题，培养学生的逻辑和分析能力。
（2）教学步骤Ⅰ. 整式乘法概念的思维导图通过将不同的元素和概念进行关联，并以整式乘法为中心，构建整式乘法概念的思维导图。
整式的乘法教学设计（精选3篇）
整式的乘法教学设计（精选3篇）作为一位杰出的老师，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么应当如何写教学设计呢？下面是小编为大家整理的整式的乘法教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
整式的乘法教学设计1一、内容和内容解析1、内容：同底数幂的乘法。
2、内容解析同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位。
在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。
同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算，其中底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。
同底数幂的乘法是类比数的乘方来学习的，首先在具体例子的基础上抽象出同底数幂的乘法的性质，进而通过推理加以推导，这一过程蕴含数式通性、从具体到抽象的思想方法。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：同底数幂的乘法的运算性质。
二、目标和目标解析1、目标（1）理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。
（2）体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。
2、目标解析达成目标（1）的标志是：学生能根据乘方的意义推导出同底数幂乘法的性质，会用符号语言和文字语言表述这一性质，会用性质进行同底数幂的乘法运算。
达成目标（2）的标志学生发现和推导同底数幂的乘法的运算性质，会用符号语言，文字语言表述这一性质，能认识到具体例子在发现结论的过程中所起的作用，能体会到数式通性在推到结论的过程中的重要作用。
三、教学问题诊断分析在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算，但是用字母表示幂以及幂的运算还是初次接触。
幂的运算抽象程度较高，不易理解，特别对于am+n的指数的理解，因为它不仅抽象程度较高，而且运算结果反映在指数上，学生第一次接触，也很难理解。
教学时，应引导学生回顾乘方的意义，从数式通性的角度理解字母表示的幂的意义，进而明确同底数幂乘法的运算性质。
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第一章整式的乘除4 整式的乘法（第1课时）姚千九年一贯制学校李全海总体说明：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础.本单元共分3课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础.所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构.一、学生起点分析：学生的知识技能基础：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础.对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识.学生的活动经验基础：学生在小学及七年级上的学习中，受到了较好的运算能力训练，能够独立完成计算活动，并具有一定的将实际问题转化为数学问题，通过计算解决实际问题的能力.但是学生在进行计算时往往仅关注对于法则的掌让学生经历获得法所以教学中要通过设计问题，对于算理认识不足，握及应用，则的过程，真正理解算理.二、教学任务分析：本节课的主要教学任务是通过带领学生解决实际问题，经历探索、验证单项式乘法运算法则的过程，正确理解法则，并能应用法则进行计算.在此过程中要关注学生理解算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想.教学目标为：1．知识与技能：在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算.2．过程与方法：经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力.3．情感与态度：体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验.教学重点：单项式乘法法则及其应用..教学难点：理解运算法则及其探索过程三、教学过程设计：本节课共设计了七个环节：课前展示—实例引入—探索规律—及时训练—数形结合—课堂收获—随堂测评第一环节：课前展示活动内容：小小主持人提出问题，引导学生复习幂的运算性质问题：计算下列各题：55 23 223n2n-1)y－)－(3a) (4) (ya－a2－）（1(a) （）(－b) (3) (2活动目的：让学生来主持课前展示环节，锻炼学生语言表达能力，长期联系，提高学生学习积极性，提高课堂容量因为单项式乘法最终落脚于幂的运算，所以通过两个练习帮助学生复习幂的运算性质，这是正确进行整式乘法的前提.四个小题需要用到幂的三个运算性质，其中第4小题含有字母，目的是通过练习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化.绝大多数学生能够较熟练的说出幂的三条运教学实践表明，实际教学效果：算性质，并会用字母表达.通过练习发现学生易混淆同底数幂乘法法则和幂的乘方法则，不会灵活应用积的乘方法则，所以学生普遍存在只是死记硬背法则、不理解算理的现象，出现计算错误.通过教师与学生共同订正错误，使学生的认识有了一定的提高.（自主学习教材14页，例题1之1.2x 1x m第二环节：实例引入：8 x米米分钟后，上，解决教材中的问题，3 学生小组交流，解决自学中存在的问题）：提出学生身边的一个实例，引出问题：七年级三班举办新年才艺活动内容1m x8第一小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，展示，如右图所示，1幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有米x8的空白.（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？（2）若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？引导学生认真读图，得出第一个画面的长、宽分别为1.2x米、x米，第二113个画面的长、宽分别为1.2x米、米，即米，学生利用矩形面积xx)x?x?(8843公式可得到：第一幅画的面积是：，第二幅画的面积是：)2x?1.（x）（)x2x?(1.42，=结果易生很容得出算再利用前面幂的运性质，学x.21)x1x?(.232x90.=)2x（?1.）（x 4让学生总结经验，进行汇报，学生很容易得到第一幅画的面积是：，)mx?(x3（x）（?mx). 第二幅画的面积是：43（x）（?mx)x?mx和，这是什么运教师引导学生对两个代数式进行分析：4算？你能表示出最后的结果吗？进一步.因为因式都是单项式，学生能够回答出是单项式乘以单项式的运算．追问：什么是单项式？（表示数与字母的积的代数式叫做单项式）也就是说x?mx 也就是，根据乘法交换律和结合律，可以写成，再根据幂的运算x??mx)x?(x?m22.类比老师的分析，学生马上自己动这一结果，即=性质可以得出mxmx)x?(mx332，教师请同学交流自己的思考过程，旨在理解其中=手探索出)?mx（x）（mx44的算理.由此引入新课：我们知道，整式包括单项式和多项式，从这节课起我们就来研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式.活动目的：以上设计从实际问题出发，引出了单项式乘法，使学生体会到数学知识来源于生活，并能解决生活中的问题.教师通过不断地追问，启发学生发现问题、解决问题，在此过程中展示新知识形成的过程.两个问题的设置体现了由数到字母的过渡，符合学生的认知规律.教师追问的主要目的是让学生发现表示图画面积的式子是两个单项式的积，引出本节课要学习的内容，再次追问单项式的定义，目的是让学生了解单项式是由字母因数和数字因数两部分组成的，为后面概括单项式乘法法则做好铺垫.实际教学效果：学生在以上探究过程中始终保持积极性，通过独立思考与合作交流，较好的完成各项任务.实际教学中发现，个别学生对于单项式的概念还不很明确，所以此时的复习是非常必要的，教师可利用实际问题中出现的单项式或者再举出一些容易混淆的单项式，让学生分别说出他们的系数和次数，特别是对于单项式中字母次数的认识更加重要，否则学生在单项式乘法的运算中容易出错.第三环节：探索规律活动内容：在刚才的数学活动基础上，教师再提出以下两个问题：232z又等于什么？你是怎样计算的？y2 ·abxyz和（）·a：问题 1 3b组织学生先独立思考，再以四人为小组讨论，鼓励学生大胆发表自己的见解，全班共同交流，得出单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.得出法则后，教师再提出有思维价值的问题，引导学生对探究的过程进行反. 思，明确算理，体会数学知识之间的联系问题2：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？学生回答：运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质.活动目的：实际教学中，视学生情况而定，以上三个问题可同时给出，也可以逐一给出.教师通过问题1，让学生独立思考自主探究，经历知识形成的过程，在探究中发现和总结出规律，获得体验.教师应鼓励学生灵活运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识探索单项式乘单项式的运算法则，并理解算理，在探究的基础上运用自己的语言描述单项式乘法的法则.这样设计的主要目的是让学生理解运算法则及其探索过程，而不是仅仅背过法则，使学习知识的过程同时成为提高学生分析和解决问题能力的过程.实际教学效果：学生在解答问题1的过程中，能够利用前面的活动经验，但由于学生的认知基础有差异，有的学生得出的结果没有达到最简，这样就出现了不同的结果，此时教师就适时提出讨论题，以上结果都对吗？它们之间有何联系？哪种结果是最简的？进一步帮助学生学会正确利用运算律将结果运算到最简.实践证明，问题3的设计是非常必要的，使学生进一步明确计算的理论依据，避免了解题的盲目性，提高认识水平.同时也发现学生运用数学语言表达的能力还比较弱，在概括法则时语言不够规范到位，教师要注意加强渗透.第四环节：及时训练（学生自主学习教材例题，并抄题重做，学生讲解，教师及时指导）活动内容：教师通过例题，使学生明确利用单项式乘法法则进行计算的方法.虽然是例题，但是教师先不讲解，让学生尝试独立完成，教师根据学生遇到的问题和出现的错误，有针对性地进行讲解和板书示范.同时教学中应通过恰当的方式让学生明确每一步运算的依据.例1 计算：1232?(?b3a(2)?2a))xy2(1)xy(?3231222523)xyz2xy(3)7(z?)(abc????4()(abc)(c)343以上四个题目分为两组，先让学生完成前两个，安排学生板演，让学生进行评价，发现自己或同伴出现的问题，教师带领学生进行订正及示范.在总结解题经验、明确正确方法的基础上，再让学生完成具有较大难度的第3、4题.在学生充分参与计算、讨论活动后.教师再提出具有挑战性的问题：进行单项式乘法运算的步骤是什么？需要注意什么问题？让学生反思总结，升华提高，再有目的的进行练习.随堂练习：计算：322)(?4bxx?2y?3ab?5aab?23）1））（ 32（（12232225223)((?2yz2xy)??4xyyz)?accab?(?ab65 （））（4）（63活动目的：在学习了单项式乘法法则后，及时通过一组练习帮助学生熟悉法则的应用及每一步的算理，教师应引导学生总结出运用单项式乘法法则时，注意以下几点：(1)进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；(2)不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；(3)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；(4)单项式乘以单项式，结果仍为单项式.这样通过练习，不仅使学生掌握了乘法法则，而且学会反思，积累解题经验，发展他们有条理的思考能力.实际教学效果：学生通过练习，能够较好地把握运用单项式乘法法则进行计算的方法，在解题过程中，通过合作交流，发现自己以及同伴出现的解题失误，积累了解题经验，实际教学中，学生对于随堂练习能够较顺利完成，正确率较高.第五环节：（数形结合的思想渗透）数学结合思想是数学教学中非常重要的解题思想，对以后的学习也很有帮助，所以本节课特意设置了这样一个亮点，提高学生思考技巧。