近年-近年学年高一数学寒假作业(22)集合与函数概念综合(含解析)新人教A版(最新整理)

高一数学寒假作业（22）集合与函数概念综合
1、设全集U =Z ，集合{}{}1,3,5,7,9,1,2,3,4,5A B ==，则图中阴影部分表示的集合是（ )
A 。

{}1,3,5
B. {}1,2,3,4,5
C. {}7,9
D. {}2,4
2、若函数()f x 和()g x 都是R 上的奇函数,且()()()2F x af x bg x =++ 在区间上(0,)+∞ 有最大值5，则()F x 在(,0)-∞上（ )
A 。

有最小值5-
B.有最大值5-
C 。

有最小值1-
D 。

有最大值3-
3、函数()f x 对于任意实数x ,满足()()1
2f x f x +=,若()15f =-,则()()5f f 等于（
）
A 。

2
B. 5
C. 5-
D. 1
5-
4、已知集合{}{}20,2,,1,A a B a ==，若{}1A B ⋂=,则a 的值为（ ）
A. 0
B 。

1
C 。

1-
D 。

1±
5、函数91y x
=+是( ) A.奇函数 B 。

偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数 6、下列函数中,值域是()0,+∞的是（ )
A 。

y
B 。

()()2
0,1x y x x +=∈+∞+
C 。

()21
N 21y x x x =∈++ D. 1
|1|y x =+
7、已知函数2211
f x x x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭,则()3f = ( ）
A 。

8
B 。

9
C 。

11
D 。

10
8、已知函数()221,23,2x x f x x x x -≥⎧=⎨-+<⎩，则()()14f
f -+的值为( ）
A. 7-
B 。

3
C. 8-
D 。

4
9、下列各组函数表示同一个函数的是（ ）
A 。

()()2
f x
g x ==
B 。

()()01,f x g x x ==
C. ()(),0,||,0x x f x g t t x x ≥⎧==⎨-<⎩
D 。

()()211,1x f x x g x x -=+=- 10、已知集合{}220|,A x x x a =-+>且1A ∉,则实数a 的取值范围是（ )
A. (],1-∞
B. [)1,+∞
C. [)0,+∞
D 。

(),1-∞
11、设函数()221,1{22,1x x f x x x x +≥=--<，若()01f x >，则0x 的取值范围为__________。

12函数的定义域为 .（用区间表示）
13、已知集合{}
1,|24,2|x A x y x B x ⎧⎫===<<⎨⎬⎩⎭则()R C A B ⋂=__________ 14、已知全集U R =，若集合{}|310,{|27}A x x B x x =≤<=<≤
1。

求,A B A B ⋃⋂，
2。

若集合{},C x x a A C =⊆,求a 的取值范围（结果用区间表示）
15、已知二次函数()f x 的最小值为1，且()()0?2?3f f ==。

1.求()f x 的解析式；
2.若()f x 在区间[]2,?1?a a +上不单调,求实数a 的取值范围;
3.在区间[]1,1-上， ()y f x =的图像恒在22?
1y x m =++的图像上方,试确定实数m 的取值范围。

答案以及解析
1答案及解析:
答案：D
解析：
2答案及解析：
答案：C
解析:当0x > 时， ()5F x ≤ 即()()25,()()3af x bg x af x bg x ++≤∴+≤。

设0x <，则0x ->,
∴()()3af x bg x -+-≤.
即
()()3af x bg x +≥-。

∴()()()21F x af x bg x =++≥-。

3答案及解析:
答案:D
解析：()()()15153f f f =
==-， ()()()()11151315
f f f f -==-==--。

4答案及解析：
答案:C
解析：由{}=1A B ⋂，知1A ∈,所以21a =,解得1a =±。

当1a =时，{}1,1B =,与元素的互异性不符,故1a =不合题意,舍去.
所以1a =-.
5答案及解析：
答案：B
解析:∵函数()f x 的定义域是[]1,1-,且()()f x f x -=，
∴该函数为偶函数.
6答案及解析:
答案:D
解析:A 中函数的值域为[)0,+∞；
B 中函数的值域为()1,2;
C 中函数的值域为(]0,1；
D 中函数的值域为()0,+∞.
故选D.
7答案及解析:
答案：C 解析:∵2
112f x x x x ⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, ∴()22f x x =+,
∴()39211f =+=.
8答案及解析:
答案：B
解析：()()()()2
141312413f f -+=--+⨯-+⨯-=
答案:C
解析：,,A B D 中函数定义域不同; C 中函数定义域相同且对应关系也相同.故选C 。

10答案及解析:
答案：A
解析：由题意知{}220|,A x x x a =-+>且1A ∉，则120,a -+≤即实数a 的取值范围是(],1,-∞故选A 。

11答案及解析：
答案：()[),11,-∞-⋃+∞
解析：()00011211x f x x ≥⎧>⇒⎨
+>⎩或0020
011221x x x x <⎧⎪⇒≥⎨-->⎪⎩或01x <-。

12答案及解析:
答案: 解析： 由题意得解得且。

13答案及解析：
答案:{}|10x x -<< 解析：因为{}
{}|0|A x y x x x ===≥,所以{}|0.R C A x x =<又
{}1|2412|2,x B x x x ⎧⎫=<<=-<<⎨⎬⎩⎭ 所以(){}|10.R C A B x x ⋂=-<<
答案：1。

[]()3,7,2,10A B A B ⋂=⋃=，
(][),210,=-∞⋃+∞。

2。

a 的取值范围为(,3)-∞.
解析：
15答案及解析：
答案:1。

∵()f x 是二次函数,且()()0?2?3f f ==，∴其图像对称轴为直线1?
x =.又最小值为1, 设()()2
11f x a x =-+，又()03f =，∴2?a =.
∴()22()?2?1?1? 2?4?3f x x x x =-+=-+。

2。

要使()f x 在区间[]2,?1?a a +上不单调,则2?1? 1?a a <<+,∴102
a <<。

3.由已知得22?
4?3? 2x ?2?1?x x m -+>++在[]1,1-上恒成立,化简得231m x x <-+. 设()2=? 3?1?g x x x -+,则()g x 在区间[]1,1-上单调递减.
∴在区间[]1,1-上的最小值为()11g =-，
∴1m <-.
∴满足条件的实数m 的取值范围为{}|?1?m m <-.
解析：
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