人教版九年级数学下册26.1.2： 反比例函数的图象和性质(1)教案设计

26．1．2反比例函数的图象和性质（1）
教学目标
1、体会并了解反比例函数的图象的意义
2、能描点画出反比例函数的图象
3、通过反比例函数的图象分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。

重点与难点：
重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。

难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。

教学过程： 一、课堂引入
提问： 1．一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y ＝kx （k ≠0）呢？
2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？ 二、探索新知：
探索活动1 反比例函数x y 6=与x
y 6=的图象．
探索活动2 反比例函数x y 6-=与x
y 6=的图象有什么共同特征? 三、应用举例：
例1．（补充）已知反比例函数32
)1(--=m x m y 的图象在第二、四象限，求m 值，并指出在每个象限内y 随x 的变化情况？
例2．（补充）如图，过反比例函数x
y 1
=（x ＞0）
的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）
（A ）S 1＞S 2 （B ）S 1＝S 2 （C ）S 1＜S 2 （D ）大小关系不能确定 四、随堂练习
1．已知反比例函数x
k
y -=3，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围
（1）函数图象位于第一、三象限 （2）在第二象限内，y 随x 的增大而增大
2．反比例函数x
y 2-=，当x ＝－2时，y ＝ ；当x ＜－2时；y 的取值范围是 ； 当x ＞－2时；y 的取值范围是
3.已知反比例函数
y a x a
=--()22
6
，当x >0时，y 随x 的增大而增
大，求函数关系式 五、小结：谈谈你的收获 六、布置作业
1． 已知三角形的面积一定，则它底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ． 2． 一张正方形的纸片，
剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，
如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y 与x 的函数图象是（ ）
3． 某地上年度电价为0．8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0．55～0．75元之间，经测算，若电价调至x 元，则本年度新增用电量y （亿度）与（x －0．4）（元）成反比例．又当x ＝0．65时，y ＝0．8．
（1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）若每度电的成本价0．3元，电价调至0．6元时，请你预算一下本年度电力部门的纯收入是多少？
4． 已知某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p （kPa ）与气体体积V （m3）的关系如图所示． （1）写出这一函数的关系式；
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于160kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？
2
10 5 O x y 2 10 5
O x y 2 10 10
O x y 2 10 10
O x
y y
x
2
2 A ． B ． C ． D ．
12
七、板书设计
教学反思：
结合正比例函数y＝kx（k≠0）的图象和性质，来帮助学生观察、分析及归纳，通过对比，能使学生更好地理解和掌握所学的内容注意让学生体会数形结合的思想方法。

以积极探索的思想，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。