用SRK方程与PR方程求算双组分混合气体热力学性质

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化工热力学是化学工程学科的一个重要分
支，是学生必修的专业基础课程，它上接物理化
［，男，副教授，博士，化学工程系副主任，教研室主任。作者简介］于志家（１９５６－）项目编号：ＺＤ２０１２０６。＊本文受大连理工大学教改基金资助，
化工热力学的教学效果与学生对知识的
掌握程度，直接反映高校化工人才的素质。流体热力学性质计算是化工过程计算的基础，在实验研究和化工设计中具有重要作用。立方型方程经常用于流体热力学性质计算中。ＳＲＫ方程与ＰＲ方程是在ＲＫ方程基础上发展而来的，具有比ＲＫ方程更好的计算精度。但在现有教材中没有给出ＰＲ方程和ＳＲＫ方程的剩余剩余熵的计算公式，缺失了流体热力学性质计焓、算的系统性。Ｓｍｉｔｈ在已发表的立方型状１３０．３０７４０
＊） α ＴＳＲＫ（１９７２ ω）ＳＲＫ（ｒ，
）１９７６ＰＲ（
＊＊Ｔ α ω）ＰＲ（ｒ，
／２１２２（］Ｔ１＋（０．４８０＋１．５７４１７６１－Ｔ＊ α ω）＝［ ω －０． ω）ＳＲＫ（ｒ，ｒ）／１２２］１＋ｍＳ１－Ｔ＝［ＲＫ（ｒ）／２１２２（］Ｔ１＋（０．３７４６４＋１．５４２２６２６９９２１－Ｔ＊＊ α ω）＝［ ω －０． ω）ＰＲ（ｒ，ｒ）／１２２］１＋ｍＰＲ（１－Ｔ＝［ｒ）
ＴｈｅＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＴｈｅｒｍｏｄｎａｍｉｃＰｒｏｅｒｔｉｅｓｆｏｒＢｉｎａｒｙｐｙｏｆＧａｓｅｓｗｉｔｈＳＲＫａｎｄＰＲＥｕａｔｉｏｎｓＭｉｘｔｕｒｅｓｑ
其中ｑ＝
Ｔ Ψ α（１Ｚ＋δ ｒ） β）。，（Ｉ＝ｌｎ ΩＴ δ－Ｚ＋ｒ β 我们依据表（中Ｐ１）Ｒ方程与ＳＲＫ方程中的
（的表达式计算Ｔｒ） α
ｄｌｎＴ α（ｒ）：ｄｌｎＴｒ／１２２］ｄｌｎＴｄｌｎ［１＋ｍ（１－Ｔ α（ｒ）ｒ）＝ｄｌｎＴｄｌｎＴｒｒ γ ，，令ｌ即则ｎＴＴｒ＝γ ｒ＝ｅ０．５２ γ （））［］ｄｌｎｄｌｎ１＋ｍ（１－ｅ αＴｒ＝ｄｌｎＴｄ γ ｒ
（）４
０．５ γ ）［］２ｄ１＋ｍ（１－ｅ＝０．５ γ （）［］１＋ｍ１－ｅｄ γ ０．５ γ （）２ｍ－ｅ０．５ｄ γ ＝０．５ γ ）１＋ｍ（１－ｅｄ γ ０．５ γ （）ｍ × －ｅ＝０．５Ｔ α（ｒ）即对ＳＲＫ方程：０．５ＴｄｌｎＴ α（ｒｒ）＝－ｍＳＲＫＴｄｌｎＴ α ＳＲＫ（ｒ）ｒ同理对ＰＲ方程：
ｄｌｎＴ α（ＨＲｒ）Ｉ－１＝Ｚ－１＋ｑｄｌｎＴＲＴｒＲｄｌｎＴ α（Ｓｒ）Ｉｎ（Ｚ－β）＝ｌ＋ｑＲｄｌｎＴｒ
［
］
（）２（）３
表１立方型状态方程的参数值方程）ＶＤＷ（１８７３）ＲＫ（１９４９
６０
用ＳＲＫ方程与ＰＲ方程求算双组分混合气体热力学性质
学、高等数学和计算机软件，下联分离工程、反应工程和化工设计等课程，为化学工程其他学科的发展提供重要的概念、模型、基础数据和计算方在工程化教育的实施过程中担负着特殊使法，命。
［１，２］
总第１２０１３年第１期（２９期）
５９
用ＳＲＫ方程与ＰＲ方程求算双组分混合气体热力学性质＊
于志家，杨筱恬
（）大连理工大学化工与环境生命学部，辽宁大连１１６０２４
［摘要］流体热力学性质的计算是化工热力学中的一类重要计算，立方型方程经常用于这类计算中。具有比ＲＳＲＫ方程与ＰＲ方程是在ＲＫ方程基础上发展而来的，Ｋ方程更好的计算精度。但现有教材中没有给出Ｐ剩余熵的计算公式，缺失了流体热力学性质计算的系统性。Ｒ方程和ＳＲＫ方程的剩余焓、本文通过立方型状态方程的一般形式推导出Ｐ剩余熵的计算公式，利用Ｒ方程和ＳＲＫ方程的剩余焓、利于学生更好地理解混合物热Ｅｘｃｅｌ电子表格计算双组分混合气体的热力学性质。计算过程简捷明了，力学性质的计算过程。［关键词］化工热力学；流体热力学性质；气体混合物；ＳＲＫ方程；ＰＲ方程；Ｅｘｃｅｌ
［３］中，总结出了立方型方程的一般表达式，并给出
ＲＴａ（Ｔ）（）１－（Ｖ－ｂ（Ｖ＋∈ ｂ）Ｖ＋δ ｂ）２２（ＴＲＴＲＴｒ α ｒ）ｃｃ，，＝ΩＰ其中ａ（Ｔ）ｂ＝ Ω ＝Ψ ＴｒＰｃＰｃ β 对不同的立方型方程，各参数如表１。Ｐ＝
对通用立方型状态方程，可导得剩余焓、剩余熵的计算公式为：
了相应的剩余焓、剩余熵的计算公式，但式中包含
ｄｌｎ（Ｔ）仍成为学生利用Ｐ了导数项 α ｒ，Ｒ方程和ｄｌｎＴｒ剩余熵的障碍。ＳＲＫ方程求剩余焓、
ＭｉｃｒｏｓｏｆｔＥｘｃｅｌ软件是微软公司开发的功
Ｔ α（ｒ）
１
１２－Ｔｒ／
δ
０１１１＋槡２

０００１２－槡
Ω ／１８０．０８６６４０．０８６６４０．０７７７９
Ψ ／２７６４０．４２７４８０．４２７４８０．４５７２４
能强大的电子表格管理软件，它可以帮助用户分析和计算各种类型的数据。本文拟对Ｅｘｃｅｌ在化工双组分混合气体的热力学性质的计算做以探讨。一、应用ＰＲ方程与ＳＲＫ方程求算流体的剩余焓与剩余熵总结Ｓｍｉｔｈ在已发表的立方型状态方程中，［３］出了立方型方程的一般表达式：
，ＹｕＺｈｉｉａＹａｎＸｉａｏｔｉａｎｊｇ
：ｒｏｅｒｔｉｅｓＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｒｍｏｄｎａｍｉｃｏｆｆｌｕｉｄｓａｒｅｉｍｏｒｔａｎｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｉｎＣｈｅｍｉｃａｌｐｐｙｐＥｎｉｎｅｅｒｉｎＴｈｅｒｍｏｄｎａｍｉｃｓ．Ｔｈｅｃｕｂｉｃｅｕａｔｉｏｎｓｏｆｓｔａｔｅａｒｅｆｒｅｕｅｎｔｌｕｓｅｄｆｏｒｓｕｃｈｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ．ｇｇｙｑｑｙＳＲＫｅｕａｔｉｏｎａｎｄＰＲｅｕａｔｉｏｎａｒｅｄｅｖｅｌｏｅｄｂａｓｅｄｏｎＲＫｅｕａｔｉｏｎｓａｎｄｃａｎｅｔａｂｅｔｔｅｒａｃｃｕｒａｃ．Ｂｕｔｉｎｑｑｐｑｇｙ，ｔｅｘｔｂｏｏｋｓｔｈｅｒｅｉｓｎｏｄｅｓｃｒｉｔｉｏｎｏｎｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｒｅｓｉｄｕａｌｅｎｔｈａｌａｎｄｒｅｓｉｄｕａｌｅｎｔｒｏｒｅｓｅｎｔｐｐｙｐｙｐ，ＰＲｅｕａｔｉｏｎａｎｄＳＲＫｅｕａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｉｎｉｎｔｈｅｉｎｃｏｍｌｅｔｅｎｅｓｓｉｎｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｌｏ．Ｉｎｗｉｔｈｑｑｇｐｇｙ，ｗｔｈｉｓａｅｒｅｄｅｒｉｖｅｒｅｓｉｄｕａｌｅｎｔｈａｌａｎｄｒｅｓｉｄｕａｌｅｎｔｒｏｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｏｆＰＲｅｕａｔｉｏｎａｎｄＳＲＫｐｐｐｙｐｙｑ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｃｕｂｉｃｅｕａｔｉｏｎｏｆｓｔａｔｅ．ＷｉｔｈＭｉｃｒｏｓｏｆｔＥｘｃｅｌｓｒｅａｄｓｈｅｅｔｔｈｅｒｍｏｄｅｕａｔｉｏｎ－ｇｑｐｙｑｎａｍｉｃｒｏｅｒｔｉｅｓｏｆａｂｉｎａｒａｓｅｏｕｓｍｉｘｔｕｒｅａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．ＴｈｅｕｓｅｏｆＭｉｃｒｏｓｏｆｔＥｘｃｅｌｅｎａｂｌｅｓｔｈｅｃａｌｃｕ－ｐｐｙｇ，ｌａｔｉｏｎｒｏｃｅｓｓｓｉｍｌｅａｎｄｉｎｔｕｉｔｉｖｅａｎｄｈｅｌｓｓｔｕｄｅｎｔｓｂｅｔｔｅｒｉｎｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｏｃｅｄｕｒｅｓ．ｐｐｐｇｐ：；；；ｒｏｅｒｔｉｅｓａｓＫｅｗｏｒｄｓＣｈｅｍｉｃａｌｅｎｉｎｅｅｒｉｎｔｈｅｒｍｏｄｎａｍｉｃＴｈｅｒｍｏｄｎａｍｉｃＢｉｎａｒｍｉｘｔｕｒｅｓＰＲｅ－ｐｐｇｇｇｙｙｙｙ；；ｕａｔｉｏｎＳＲＫｅｕａｔｉｏｎＭｉｃｒｏｓｏｆｔＥｘｃｅｌｑｑ