人教版七年级上册数学教学设计：1.4有理数的乘法和除法(1、2课时)

1.4有理数的乘除法（第 1 课时）
教课目的：
1.能确立多个因数相乘时，积的符号， ?并能用法例进行多个因数的乘积运算。

2.经历探究几个不为 0 的数相乘，积的符号问题的过程，发展察看、概括 ?考证等能
力。

3. 培育学生主动探究，踊跃思虑的学习兴趣。

教课要点：能用法例进行多个因数的乘积运算。

教课难点：积的符号确实定。

教具准备：
多媒体课件制作。

教课时数：
1 课时。

教课过程：
一、复习导入。

1．请表达有理数的乘法法例．
2．计算：（1）│ -5 │×（ -2 ）；（ 2）（- 1
）×（ -9 ）；（3）0×（ -99 ．9）．
3
二、互动新授。

1．多个有理数相乘，能够把它们按次序挨次相乘．比如：计算： 1×（ -1 ）×（ -7 ）==-1 ×（ -7 ） =-7 ；
又如：（ +2）× [ （-78 ）×1
] =（+2）×（ -26 ） =-52．6
我们知道计算有理数的乘法，要点是确立积的符号．
察看：以下各式的积是正的仍是负的？
（ 1） 2× 3×4×（ -5 ）；（2）2×3×4×（-4）×（-5）；
（3）2×（ -3 ）×（ -4 ）×（ -5 ）；（4）（ -2 ）×（ -3 ）×（ -4 ）×（ -5 ）．
易得出：（1）、（3）式积为负，（2）、（ 4）式积为正，积的符号与负因数的个数相关．教师问：几个不是0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
学生达成思虑后，教师指出：几个不是0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数没关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数．2．多个不是 0 的有理数相乘，先由负因数的个数确立积的符号再求各个绝对值的积．
三、典范学习。

例 3：计算：
（1）（-3 ）×5
×（ -
9
）×（-
1
）；654
（2）（-5 ）× 6×（- 4
）×
1
．54
解：（1）（负因数的个数为奇数3，所以积为负）
591
原式=-3×××
=-9 8
（2）（负因数的个数是偶数2，所以积为正）
原式 =5×6×4
×
1
=6 54
察看下式，你能看出它的结果吗？假如能，说明原因？
7.8×（-5.1）× 0×（-19.6）
概括：几个数相乘，假如此中有因数为 0，积等于 0，这是因为任何数同 0 相乘，都得 0．四、达成练习。

课本第 32 页练习．
思路点拨：先察看题目是什么种类，而后按有理数的乘法法例进行，（1）、（2）题都是多个不是 0 的数相乘，要先确立积的符号，再求积的绝对值，（3）?题是几个数相乘，且此中有
一个因数为 0，所以直接得结果0．
五、讲堂小结。

本节课我们经过察看实例，概括出几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数确立，当负因
数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正；几个不等于零的数相乘，
先确立积的符号，再把各个数的绝对值相乘；几个数相乘，有一个因数是 0，积就为零．六、
作业部署。

1．课本第 38 页习题 1．4 第 7 题第（ 1）、（2）、（3）
题板书设计：
有理数的乘法
1、几个不是 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数没关，当负因数的
个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数．
2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

1.4 有理数的乘除法（第 2 课时）
教课目的：
1. 掌握有理数除法法例，会进行有理数的除法运算以及分数的化简.
2.经过学习有理数除法法例，领会转变思想，会将乘除混淆运算一致为乘法运算.
3.培育学生勇于探究踊跃思虑的优秀学习习惯 .
教课要点：正确应用法例进行有理数的除法运算.
教课难点：灵巧运用有理数除法的两种法例 .
教课时数：
1课时 .
教课过程：
一、复习导入 .
1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？
已知两数的积与一个因数，求另一个因数。

用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数．
2．求以下各数的倒数：
（1）- 1
；（2）-0.125 ；（3）-1 ．4
二、互动新授 .
引入负数后，怎样计算有理数的除法呢？
比如 8÷（ -4 ）．
依据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4 相乘得 8．因为（-2 ）×（ -4 ）=8
所以 8 ÷（-4 ）=-2①
此外，我们知道， 8×（ - 1
）=-2②4
由①、②得 8 ÷（ -4 ）=8×（- 1
）③4
③式表示，一个数除以 -4 能够转变为乘以 - 来进行，即一个数除以 -4 ，?等于乘以 -4 的倒
数 - ．
探究：换其余数的除法进行近似议论，能否仍有除以
a （a ≠0）能够转变为乘以呢？ [ 例
如（ -10 ）÷（ -4 ）]
进而得出有理数除法法例：
除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数．
这个法例也能够表示成：
a ÷b=a · 1
（ b ≠
0）， b
此中 a 、b 表示随意有理数（ b ≠ 0）
三、典范学习。

两数相除的商仍有符号和绝对值两部分构成， 因为除法可转变为乘法， 所以商的符号确立与有
理数乘法近似，你可否获得与有理数乘法法例近似的除法法例吗？
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
零除以任何一个不等于零的数，都得零．
这是有理数除法法例的另一种说法，详细采纳哪一种方法，灵巧采纳．
例 5：计算：（1）（ -36 ）÷ 9；（2）（ -
12
）÷（ - 3
）．
25 5
剖析：（ 1）题， 36 能被 9 整除，能够用方法二，直接除； （ 2）题是分数除法， ?可转变为
乘法．
解：（1）（-36 ）÷ 9=- （ 36÷9）=-4 （先确立符号，再求绝对值） ； （2）（-
12
）÷（ - 3 ）=（-
12
）×（ - 5 ）=4 ．
25 5
25 3
5
例 6：化简以下分数：
（1）
12
； （2）
45
．
3
12
剖析：分数能够理解为除法，所以要按除法法例进行，能够直接除，也能够转变为乘法，
利用乘法的运算性质简
化分数． 解：（1） 12 （
-12）÷ 3=-4；
=
3
1 ）=15
（2）
45
=（-45 ）÷（ -12 ）=（-45 ）×（ - 12
12 4
四、变式训练 .
例 7：计算：
（1）（-125 ）÷（ -5 ）；（2）-2.5 ÷ 5 ×（ - 1
）．
8 4
剖析：（ 1）题是分数除法，应转变为乘法，因为 125 化为假分数，计算量大，能够把 125
5
写成 125+ 5
后用分派律．（2）题是乘除混淆运算，应将它一致为乘法以便约
分．
7
7
解：（1）（-125 5
）÷（ -5 ）
5
7
=125
÷5 （先确立符号）
7
= （125+ 5 ）×
1
（除转变为乘，同时将
125 5
写成 125+ 5
）
7 5
7 7
=12
5× 1 + 5 × 1
（运用分派律）
5 7 5
=25+
1 =25 1
7 7
（2）-2.5
÷5×（- 1
）=5×8×1
=1
8
4
2
5
4
碰到乘除混淆运算时，可先确立结果的符号，再将它一致为乘法，此外，既有小数，也有
分数时，往常把小数化为分数，以便约分．
五、达成练习 .
课本第 36 页练习
六、讲堂小节 .
本节课学习了有理数的除法法例，有理数的除法有两种方法．一是依据“除以一个数，等于
乘以这个数的倒数” ，转变为乘法，按乘法法例进行．二是依据“两数相除，同号得正，异号
得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混淆运算，先一致为乘法，再按几
个不等于 0 的数相乘的法例计算．
七、作业部署 .
1 ．课本第 38 页习题 1． 4 第 4、6、7 （4）～（ 8）板书设计：
有理数的除法
1. 除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数．两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除．
2.
零除以任何一个不等于零的数，都得零．。