第二章函数复习二(教案).doc

普通高中课程标准实验教科书［北师版］-必修1
第二章函数
复习二(教案)
［教学目标］
1、知识与技能
(1)总结知识，形成网络
(2)掌握函数单调性的定义和函数奇偶性的定义
(3)会用定义判断函数的单调性和奇偶性
(4)掌握二次函数的图像与性质，并学会图像的变换.
(5)了解简单的幕函数
2、过程与方法
(1)通过例题讲解让学生回顾掌握函数的两条重要的性质单调性和奇偶性.
(2)让学生归纳整理本章所学知识使知识形成网络.
3、情感.态度与价值观
学生感受到学习函数的性质对研究函数的重要性，增强学好函数的信心. ［教学重点］:复习函数的单调性和奇偶性和二次函数.
［教学难点］:判断函数的单调性和奇偶性.
［教学教具］:多媒体
［课时安排］:1课时
［学法指导］:学生通过自主整理、回顾复习.
［讲授过程］
一、函数的知识导图：
I吠射
X _____ w a 定义域：函数的性质，奇偶性
解析式―|函数!［暴函敏|
f宴暨f二次函数〕
二、复习函数的基础知识
1.函数的单调性的定义及其应用
2.函数的奇偶性
3.二次函数的图像与性质
4.幕函数
是( ). 三、 应用举例
1. 函数的单调性
例1.下列四个函数中，在(0,+ 8)上为增函数的是(
).
3 A. /(x) = 3-x
B. /(x) = x 2 -3x
C. /(x) = -1 x I
D. /(x)= ----------------------------------- x + 2
答案:D 3 3
解析:函数f(x)=3-x 为减函数，f(x)=x 2
-3x 在(-00,—) ±为减函数，在(—,+00)上是增函数 x(x < 0)
3 /(x) = - I .r l=< 在(0,+ 8)上为减函数，只有函数f(x)=- ------ 在(-2,+8)上是
-x(x > 0)
x + 2 增函数，所以在(0,+8)上为增函数.故选择D.
练习 1.已知 f(x)=x2-2x+8,如果 g(x)=f(x+2),则 g(x)( ).
A. 在区间(-8,1)上是单调减函数,在区间［1,+8］上是单调增函数
B. 在区间(-8,0)上是单调减函数,在区间［0,+00］上是单调增函数
C. 在区间(-8,-1)上是单调减函数,在区间［-1,+00］上是单调增函数
D. 在区间(-8,3］上是单调减函数，在区间［3,+8)上是单调增函数
答案:C
解析:因为 f(x)=x 2-2x+8,所以 g(x)= f(x+2)=(x+2)2-2(x+2)+8=x2+2x+8=(x+1)2+7,所以 g(x)在区间 (-8,-1］上是单调减函数,在区间［-l,+oo)上是单调增函数.
2. 函数的奇偶性
例 2.函数f(x) = 71-x 2
l +
|x|
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 既是奇函数又是偶函数
D. 非奇非偶函数 答案:B.
解析:函数尹3)= Ji 二目+-^的定义域为
1+ X
9 I ------- o
=J1 —亍+^^ =八尤)，所以心为偶函数.
1+同
练习2:判断下列函数的奇偶性:
① f (x) = ,
V 1-x 3.二次函数：
例3.已知函数/'(x) = ax' +
(A) aWyJh
(C) O<aW0
练习3:已知二次函数f(x)-
则实数b取值范围是'
3
(A) (-co
(C) [0,+8)
作业:复习参考题A组9,10,② f(X)= J》？，③ f
(x)
X2+X(X < 0)
x -x2 (x > 0) 3—a)x + l在(—oo,—1]上递增，则。

的取值范围是( ) (B) —^3 W集V3
(D) —\/3 W a < 0
■2 +(o2+b)x + c的图像开口向上，且/(0) = 1, /(1)=0, )
3
(B) [--,0)
4
(D) (-co-1)
B组4,5 C组1。