[精品]1对区间分组的数据如何求加权平均数(3班)

这天5路车平均每班载客量是多少？
归纳
分组数据的处理方法： 数据分组后，常用组中值代表各 组的实际数据，把各组的频数看作相 应组中值的权。
巩固
2.为了解学生的健康状况，对50名学生的体 重进行了称量，体重情况如下表：
体重x/kg 49≤x<52 52≤x<55 55≤x<58 58≤x<61 61≤x<64 人数 3 10 20 13 4
50名学生的平均体重是多少？
范例 例2.为了解八年级甲班学生的身体发育 情况，对该校所有学生进行了身高测量， 所得数据整理如下：
频数/人
10 8 6 4 2 0
146 152 158 164 170 176
身高/cm
计算该班学生的平均身高。来自 频数2、为了绿化环境， 柳荫街引进一批法国 梧桐，三年后这些树 的树干的周长情况如 图所示，计算（可以 使用计算器）这批法 国梧桐树干的平均周 长（精确到0.1cm）
使用寿命x/h 600≤x<1000 1000≤x<1400 1400≤x<1800 1800≤x<2200 2200≤x<2600 灯泡数/个 10 19 25 34 12
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
练习 种菜能手李大叔种植了一 批新品种的黄瓜，为了考 察这种黄瓜的生长情况， 李大叔抽查了部分黄瓜株 上长出的黄瓜根数，得到 右面的条形图，请估计这 个新品种黄瓜平均每株结 多少根黄瓜。
§20.1 .1
平均数⑵
义务教育课程标准实验教科书
八年级下册
复习： 算术平均数的表示：
1 x ( x1 x2 x3 xn ) n
加权平均数的表示：
x11 x22 x33 xnn x 1 2 n
P127
讲评 练习
1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进 行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示
候选人 甲 乙 测试成绩（百分制） 测试 86 92 笔试 90 83
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的 成绩看，谁将被录取
86 1 90 1 x甲 88 2
92 1 83 1 x乙 87.5 2
x甲 x乙 甲将被录用
P127
练习
1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进 行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示
这天5路车平均每班载客量是多少？
归纳
组中值的定义： 一个小组的两个端点的数的平均数 叫做组中值。
1≤x< 21
1 21 组中值为 11 2
范例
例1.为了了解5路公共汽车的营运情况，公交 部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的 载客量，得到下表：
载客量/人 1≤x<21 21≤x<41 41≤x<61 61≤x<81 81≤x<101 101≤x<121 组中值 11 31 51 71 91 111 频数 3 5 20 22 18 15
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别 叫做x1，x2，…,xk的权。
x1 f1 x2 f 2 xk f k x n
2.进一步体会加权平均数的意义 3. 运用加权平均数的公式解决问题
20
数据的分析
作
业
习题20.1
1、 4 2、 3
复习题20
16 12
8
4 0
50 60 70 80 90 100
分数
小结 1.算术平均数的加权求法 2.组中值的定义
3.分组数据的处理方法
当要考察的对象很多或考察本身带有破 坏性时，统计学中常常使用什么方法获得对 总体认识？ 常常用样本数据的代表意义来估计总体
例3
某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命， 从中抽取了100只灯泡，它们的使用寿命如 下表：
候选人 甲 乙 测试成绩（百分制） 测试 86 92 笔试 90 83
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比 笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两 人各自的平均成绩，看看谁将被录取。
86 6 90 4 x甲 87.6 10
92 6 83 4 x乙 88.4 10
导入 ⅱ.一支篮球队队员年龄如下：
24 18
21 18
26 23
21 21
21 24
23 26
24 16
23
他们的平均年龄是多大？
16 1 18 2 21 4 23 3 24 3 26 2 x 1 2 4 3 3 2
类似于哪种运算？
归纳 算术平均数的加权求法： 在n个数据x1， x2， x3，…， xk中， 若x1出现f1次， x2出现f2次， …， xk出 现fk次 (f1+ f2+ …+ fk=n) ，那么这n个数 据的平均数
解：
株数 20
15
10 5
0 10 13 14 15 黄瓜根数
10 10 13 15 14 20 15 18 x 13 10 15 20 18
答：这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜。
巩固 2.小明家搬进了新家，为了解新家的用 电情况，10月份连续记录一周电表的示 数如下：
x乙 x甲 乙将被录用
2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满 分为100分，其中早锻炼及体育课外活动 占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩 占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次 是95分、90分、85分，小桐这学期的体育 成绩是多少？
95 0.2 90 0.3 85 0.5 x 88.5 （分） 20% 30% 50%
也叫做这k个数的加权平均数，其中f1， f2，…，fk分别叫 x1， x2， x3，…， xk 的权
x1 f1 x2 f 2 x3 f 3 xk f k x n
探究
为了了解5路公共汽车的营运情况，公交 部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的 载客量，得到下表：
载客量/人 1≤x<21 21≤x<41 41≤x<61 61≤x<81 81≤x<101 101≤x<121 组中值 11 频数 3 5 20 22 18 15
日期 度数
1日 115 2日 118 3日 122 4日 128 5日 132 6日 135 7日 139
(1)这一周平均每天用电多少？ (2)若电费为0.53元/度，试估计小明家10 月份的电费是多少？
1 本节主要知识点？
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk 出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
14 12 10 8 6 4 2 0 40 50 60 70 80 90
周长/cm
45 8 55 12 65 14 75 10 85 6 x 63.8(cm) 8 12 14 10 6
答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm
巩固 4.某班一次数学测验成绩统计如下图所 示，请计算该班这次数学测验的平均成 绩。 频数