物理一轮复习课时作业 3.9牛顿运动定律的综合应用(人教版必修1)

2012届物理一轮复习课时作业
3.9牛顿运动定律的综合应用
一、单项选择题
1．(2011年滁州调研)升降机地板上放一个台秤，秤盘上放一质量为m 的物体，当秤的读数为1.2 mg 时，升降机可能做的运动是( )
A ．加速下降
B ．匀速上升
C ．减速上升
D ．减速下降
解析：选D.秤的读数增大，是超重，说明升降机的加速度方向向上，做向上的加速运动或向下的减速运动，D 正确．
2. (2011年安徽省级示范高中联考)如图所示，质量为m 的物体A
放在倾角为θ的斜面体B 上，并在图示的水平恒力F 作用下使它们之
间刚好不发生相对滑动而向左运动．已知斜面和水平面均光滑，斜面体
质量为M ，那么下列关于这个物理情境的讨论中正确的是( )
A ．题目中描述的这种物理情境不可能发生
B ．A 、B 只有向左匀速运动时才能发生这种可能
C ．斜面体B 对物体A 不做功是由于它们之间的弹力方向垂直于斜面
D ．A 、B 具有共同加速度时能发生，并且恒力F 大小为(M ＋m )g tan θ
解析：选D.A 、B 间的弹力始终垂直于斜面方向，与运动状态无关．不发生相对滑动即保持相对静止，具有共同的加速度和速度，经分析A 的加速度a ＝g tan θ时即能出现这种情况．
3．(2011年江苏金陵中学期中测试)一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至屋顶的雨滴能尽快地流离房顶，要设计好房顶的坡度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，且屋顶的底边长是固定的，那么图所示四种情况中符合要求的是( )
解析：选C.本题考查了牛顿第二定律和运动学的结合问题．设底边长为L ，坡度夹角为θ，可以求出房顶到屋檐的距离为
L 2cos θ，可由牛顿第二定律得出下淌的加速度为g sin θ，由运动学公式可以得出L 2cos θ＝12g sin θ·t 2，故t ＝L g sin θcos θ＝2L g sin2θ，因此当2θ＝90°即θ＝45°时，雨滴下淌的时间最短．
4. (2011年长沙模拟)如图所示，光滑水平面上放置质量分别为
m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸
长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T .现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是( )
A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用
B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断
C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳还不会被拉断
D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为23
F T 答案：C
5. (2011年宿州模拟)如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物
块A 、B ，A 、B 的质量均为2 kg ，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10 N ，方向竖直向下的力施加在物块A 上，则此瞬间，A 对B 的压力大小为(g ＝10 m/s 2
)( )
A ．10 N
B ．20 N
C ．25 N
D ．30 N
解析：选C.对AB 整体分析，当它们处于静止状态时，弹簧的弹力等于整体AB 的重力，当施加力F 的瞬间，弹力在瞬间不变，故A 、B 所受合力为10 N ，则a ＝F 合/(2m )＝2.5 m/s 2，后隔离A 物块受力分析，得F ＋mg －F N ＝ma ，解得F N ＝25 N ，所以A 对B 的压力大小也等于25 N.
6. (2011年黄山调研)物体A 、B 都静止在同一水平面上，它们的质量
分别为m A 、m B ，与水平面间的动摩擦因数分别为μA 、μB ，用水平拉力F 拉
物体A 、B ，所得加速度a 与拉力F 关系图线如图中A 、B 所示，则( )
A ．μA ＝μ
B ，m A >m B
B ．μA >μB ，m A <m B
C ．可能有m A ＝m B
D ．μA <μB ，m A >m B
解析：选B.本题考查了用图象处理动力学问题．斜率表示物体质量的倒数，所以A 的质量小于B 的质量，A 的重力小于B 的重力，由于横坐标截距为物体受到的摩
擦力大小，则A 、B 受到的摩擦力相等，那么μA >μB ，所以B 正确．
7. (2011年江苏南京调研)如图所示，物块a 放在轻弹簧上，物块b 放在
物块a 上静止不动．当用力F 使物块b 竖直向上做匀加速直线运动，在下面所
给的四个图象中，能反映物块b 脱离物块a 前的过程中力F 随时间t 变化规律
的是( )
解析：选C.将a 、b 两物体作为一个整体来进行分析，设两物体的质量为m ，物体向上
的位移为Δx ＝12
at 2，受到向上的拉力F 、弹簧的支持力F N 和竖直向下的重力G ，F N ＝mg －k Δx ，由牛顿第二定律，F ＋F N －mg ＝ma ，即F ＝mg ＋ma －(mg －k Δx )＝ma ＋k ×12
at 2，故C 正确． 8. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 的A 、B 两个物体，
A 、
B 间的最大静摩擦力为μmg ，现用水平拉力F 拉B ，使A 、B 以同一加
速度运动，则拉力F 的最大值为( )
A ．μmg
B ．2μmg
C ．3μmg
D ．4μmg
解析：选C.当A 、B 之间恰好不发生相对滑动时力F 最大，此时，对于A 物体所受的合外力为μmg
由牛顿第二定律知a A ＝μmg m
＝μg 对于A 、B 整体，加速度a ＝a A ＝μg
由牛顿第二定律得F ＝3ma ＝3μmg .
9. (2010年高考福建卷)质量为2 kg 的物体静止在足够大的
水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力
与滑动摩擦力大小视为相等．从t ＝0时刻开始，物体受到方向不
变、大小呈周期性变化的水平拉力F 的作用，F 随时间t 的变化
规律如图所示．重力加速度g 取10 m/s 2，则物体在t ＝0至t ＝12 s 这段时间的位移大小为
( )
A ．18 m
B ．54 m
C ．72 m
D ．198 m
解析：选B.物体与地面间最大静摩擦力F f ＝μmg ＝0.2×2×10 N＝4 N ．由题给F －t 图象知0～3 s 内，F ＝4 N ，说明物体在这段时间内保持静止不动.3～6 s 内，F ＝8 N ，说明物体做匀加速运动，加速度a ＝F －F f m
＝2 m/s 2.6 s 末物体的速度v ＝at ＝2×3＝6(m/s)，在6～9 s 内物体以6 m/s 的速度做匀速运动.9～12 s 内又以2 m/s 2的加速度做匀加速运动，
作v －t 图象如下．故0～12 s 内的位移x ＝(12
×3×6)×2＋6×6＝54(m)．故B 项正确．
10. (2011年合肥六中月考)如图所示，小车的质量为M ，人的质
量为m ，人用恒力F 拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，
又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力不可能是( )
A ．0
B ．(
m －M m ＋M )F ，方向向右 C ．(m －M m ＋M )F ，方向向左 D ．(M －m m ＋M
)F ，方向向右 解析：选B.取人和小车为一整体，
由牛顿第二定律得：2F ＝(M ＋m )a
设车对人的摩擦力大小为F f ，方向水平向右，则对人由牛顿第二定律得：
F －F f ＝ma ，解得：F f ＝M －m M ＋m
F 如果M >m ，F f ＝M －m M ＋m
F ，方向向右，D 正确． 如果M ＝m ，F f ＝0，A 正确．
如果M <m ，F f ＝－
m －M M ＋m
F ，负号表示方向水平向左，C 正确，B 错误． 二、计算题
11．(2011年皖南八校联考) 如图所示，水平面上放有质量均为m
＝1 kg 的物块A 和B (均视为质点)，A 、B 与地面的动摩擦因数分别为μ1＝0.4和μ2＝0.1，相距l ＝0.75 m ．现给物块A 一初速度使之向物块B 运动，与此同时给物块B 一个F ＝3 N 水平向右的力使其由静止开始运动，经过一段时间A 恰好能追上B .g ＝10 m/s 2
.求：
(1)物块B 运动的加速度大小；
(2)物块A 初速度大小．
解析：(1)对B ，由牛顿第二定律得：F －μ2mg ＝ma B
解得a B ＝2 m/s 2.
(2)设物块A 经过t 时间追上物块B ，对物块A ，由牛顿第二定律得：
μ1mg ＝ma A x A ＝v 0t －12
a A t 2
x B ＝12
a B t 2
恰好追上的条件为：v 0－a A t ＝a B t x A －x B ＝l
联立各式并代入数据解得：t ＝0.5 s ，v 0＝3 m/s.
答案：(1)2 m/s 2
(2)3 m/s
12. (2011年阜阳模拟)如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的
固定的斜面底端有一质量m ＝1.0 kg 的物体，物体与斜面间动摩擦
因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F
＝10.0 N ，方向平行斜面向上，经时间t 1＝4.0 s 绳子突然断了，(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g ＝10 m/s 2)求：
(1)绳断时物体的速度大小；
(2)从绳子断开到物体再返回到斜面底端的运动时间？
解析：(1)物体在绳断前受重力、支持力、拉力、摩擦力四力匀加速沿斜面向上运动，由牛顿第二定律得 F －mg sin θ－μmg cos θ＝ma 1
又v ＝a 1t 1
解得v ＝8 m/s.
(2)绳断前的位移为x 1＝0＋v 2
t 1＝16 m 绳断后，物体受三个力匀减速运动直到停止，
由牛顿第二定律
mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 2
v ＝a 2t 2
解得t 2＝1 s
x 2＝0＋v 2
t 2＝4 m 物体从斜面下滑的位移为：
x ＝x 1＋x 2＝20 m
加速下滑的加速度为
a 3＝mg sin θ－μmg cos θm
＝4 m/s 2 下滑的时间为t 3＝ 2x a 3＝10 s 故从绳子断开到物体再返回到斜面底端的运动时间
t＝t2＋t3＝(1＋10) s.
答案：(1)8 m/s (2)(1＋10) s。