【推荐下载】高中数学第二章参数方程2.3.1椭圆的参数方程教学设计新人教A版选修4-4

椭圆的参数方程
教材分析相对于曲线的一般方程，参数方程是曲线的另一种代数表现形式，在某些方面具
有一定的优越性，而椭圆的参数方程是其中一个重要的内容。

从教材的编排看，椭圆的参数方程被安排在圆的参数方程与双曲线的参数方程的中间，它起着衔
接、过渡、承上启下的作用。

学情分析对于高二年的学生来说，在学习椭圆的参数方程以前，就已经掌握了椭圆的标准
方程、图像和性质，能够解决一些相关问题，但是对于一些求最值的问题，还是
会感受到计算的困难和繁杂。

因此，本节课椭圆的参数方程的教学应该帮助学生
解决好：1、能从类比圆的参数方程得出椭圆的参数方程中参数的几何意义；2、引导学生通过圆与椭圆的的比较，体会椭圆参数的几何意义；3、能利用参数方程解决有关的问题。

其中椭圆参数的几何意义是这节课的难点。

教学目标1、知识与技能：了解并掌握椭圆的参数方程及其参数的几何意义，有利于更好地运用公式解决问题；
2、过程与方法：通过探究了解椭圆的参数方程的参数的几何意义，区分与圆的参数方程中参数的几何意义，加深对椭圆的参数方程的理解，能用椭圆的参数方程解决一些问题；
3、情感态度价值观：通过观察、探索、发现的过程，培养数形结合思想，探究能力，发散思维和创新意识。

教学重点和难
点1、重点：掌握椭圆的参数方程，理解参数的几何意义，应用椭圆的参数方程解
决问题，
2、难点：探究椭圆的参数方程中的参数的几何意义。

教学工具三角板，圆规，几何画板
教学方法自主探究法，设问法
教学过程
教学环节与时
间安排
教师活动学生行为设计意图
一、知识回顾（4’）以设问的方式进行复习回顾：1、
当焦点在x轴上时椭圆的普通方
程:
2、相关知识点：
（1）焦点，
顶点(), ()；
（2）
（3）；
（4）；
3、辅助角公式：
学生跟着老师的思路进
行复习回顾，并能较为准
确回答出老师所问问题。

为接下来的新知
识做铺垫。

明确相
关知识便于学生
理解下面的新知
识，加深了学生对
单一函数的认识
及应用
二、新课引入（3’）对椭圆的普通方程
进行换
元可得到椭圆的参数方程。

对学生提出思考：
上节课圆的参数方程中，
参数的几何意义是圆的旋转角，
那么椭圆的参数方程中参数的
几何意义是什么？
学生认真记录笔记，并根
据老师所提出的思考题
进行思考，并忆起圆的参
数方程中参数的几何意
义。

利用学生熟悉的
三角函数公式进
行换元，通过换元
法进行引入。

然后
对参数进行设问，
引导学生合作探
究。