2020-2021学年物理人教版必修第一册学案：第四章第三节牛顿第二定律

第四章运动和力的关系
第3节牛顿第二定律
1.能准确表述牛顿第二定律
2.能从瞬时性、矢量性等多方面深入理解牛顿第二定律。

3.能运用牛顿第二定律分析和处理简单的问题。

1.理解牛顿第二定律（重点）
2.用牛顿第二定律求解瞬时加速度（难点）
3.应用牛顿第二定律解决实际问题（难点）
一.牛顿第二定律
1.内容
物体加速度的大小跟它受到的①成正比，跟它的②成反比，加速度的方向跟③的方向相同。

2表达式
F=④，F为物体所受的⑤，k是比例系数.
二．力的单位
1.力的国际单位
⑥，简称牛，符号⑦。

2.1 N的定义
使质量为1 kg的物体产生⑧的加速度的力的大小叫作1N，即1N=⑨。

3.比例系数的意义
（1）在F=kma中，k的选取有一定的任意性，k的数值取决于⑩的单位选取。

（2）在国际单位制中k=1，牛顿第二定律的表达式为⑪，式中F、m、a的单位分别为⑫、⑬、⑭。

答案：
①作用力 ②质量 ③作用力 ④kma ⑤合力 ⑥牛顿 ⑦N ⑧1m/s 2 ⑨1kg ·m/s 2 ⑩F 、m 、a ⑪F=ma ⑫牛顿 ⑬千克 ⑭米每二次方秒
一、对牛顿第二定律的理解
1．对牛顿第二定律的理解
(1)公式F ＝ma 中，若F 是合力，加速度a 为物体的实际加速度；若F 是某一个力，加速度a 为该力产生的加速度．
(2)a ＝F
m 是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素．
(3)F 、m 、a 三个物理量的单位都为国际单位制时，才有公式F ＝kma 中k ＝1，即F ＝ma . 2．牛顿第二定律的三个性质 性质 理解
矢量性 F ＝ma 是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同
瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生、同时变化、同时消失
独立性
作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
3．力与运动的关系
二、理解牛顿第二定律的三个误区
(1)认为先有力，后有加速度：物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度．
(2)认为质量与力成正比，与加速度成反比：不能根据m ＝F a 得出m ∝F 、m ∝1
a 的结论，物
体的质量m 是由自身决定的，与物体所受的合外力和运动的加速度无关．
(3)认为作用力与m 和a 都成正比：不能由F ＝ma 得出F ∝m 、F ∝a 的结论，物体所受合外力的大小是由物体的受力情况决定的，与物体的质量和加速度无关．
【典例一】
如图所示,质量为10 kg 的物体A 静止在竖直的轻弹簧上面,质量为2.5 kg 的物体B 用细线悬挂起来,A B 、紧挨在一起但A B 、之间无压力。

某时刻将细线剪断,则细线剪断瞬间,B 对A 的压力大小为(取210m/s g )( )
A.0
B.20 N
C.25 N
D.125 N
解析：由于剪断细线前,A B 、间无压力,根据平衡条件可知,弹簧的弹力为100N A
F m
g ==;
剪断细线的瞬间,对整体分析,根据牛顿第二定律可得整体的加速度22()(10 2.5)10100
m/s 2m/s 10 2.5
A B A B m m g F a m m +-+⨯-=
==++;对B 分析,根据牛顿第二定律可得
B B m g N m a -=,解得(25 2.52)N 20N B B N m g m a =-=-⨯=,则B 对A 的压力为20 N,故B 正确。

答案：B
【典例二】如图所示，光滑水平面上有一小车，小车上固定一水平横杆，横杆左端固定的轻
质斜杆与竖直方向的夹角为α，斜杆下端连接一质量为1m 的小球A ,横杆右端用一根细线悬挂另一质量为2m 的小球B 。

当小车沿水平面做直线运动时，细线与竖直方向间的夹角()βαβ＞保持不变。

设斜杆、细线对小球的作用力分别为1F 、2F ，不计空气阻力，重力加速度为g 。

下列说法正确的是（ ）
A. 1F 、2F 大小一定相等
B. 1F 的方向一定沿着斜杆
C.小车加速度大小为tan g α
D. 1F 的大小为
1cos m g
β
解析：细线中的弹力方向一定沿着细线，而杆中弹力的方向可以沿任意方向，小球A
和小球B 均受重力和弹力作用，因细线与竖直方向之间有夹角，因此小球B 运动时必有水平向右的加速度，加速度大小等于小车的加速度大小，根据牛顿第二定律可知22tan m g m a β=,即tan a g β=，故C 错误;对小球A 分析，其受到的合力为1tan m g β,由此
可知，斜杆对小球A 的作用力1F 与竖直方向间的夹角也为β,所以1F 的大小为
1cos m g
β
，B 错误，D 正确;根据竖直方向小球所受合力为零可知,11cos F m g β=,22cos F m g β=，但由于两小球的质量关系未知，因此1F 、2F 大小关系不确定，故A 错误。

答案：D
1．由牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为( )
A ．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B ．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到
C ．推力小于摩擦力，加速度是负值
D ．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止
2．假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比，未洒水时，做匀速行驶，洒水时它的运动将是( )
A ．做变加速运动
B ．做初速度不为零的匀加速直线运动
C ．做匀减速运动
D ．继续保持匀速直线运动
3．A 、B 两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量之比m A ∶m B ＝5∶3，两球间连接一个轻弹簧(如图所示)，如果突然剪断细线，则在剪断细线瞬间，A 球、B 球的加速度分别为(已知重力加速度为g )( )
A ．g ，g
B ．1.6g,0
C ．0.6g,0
D ．0，83
g
4．有经验的司机能通过控制油门使汽车做匀加速直线运动，某品牌轿车连同司机在内总质量为m ＝1 500 kg ，当轿车受到大小为F 1＝500 N 的牵引力时恰好在水平路面上匀速行驶．现司机通过控制油门使轿车受到F 2＝2 000 N 的牵引力，从v 0＝5 m/s 开始加速．假设汽车运动时所受的阻力保持不变，试求：
(1)轿车运动过程中所受到的阻力大小； (2)轿车做加速运动时的加速度大小； (3)轿车开始加速后3 s 内通过的位移大小．
答案
1. D [牛顿第二定律中的力应理解为物体所受的合力．用一个力推桌子没有推动，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止，故选项D 正确，选项A 、B 、C 错误．]
2. A [a ＝＝
F －kmg m ＝F
m
－kg ，洒水时质量m 减小，则a 变大，所以洒水车做加速度变大的加速运动，故A 正确．]
3. B [由于在剪断细线的瞬间，A 、B 仍在原来的位置，所以轻弹簧的形变量还未发生变化，即轻弹簧中的弹力大小、方向均未发生变化．由系统原来静止可知，轻弹簧弹力大小为
m B g ，所以剪断细线瞬间B 球的合外力仍为零，加速度也为零，而A 球所受的合外力大小为8
3
m B g ，
所以A 球加速度为1.6g ，故B 正确．]
4. [解析] (1)轿车匀速运动时受力平衡，则F f ＝F 1＝500 N. (2)由牛顿第二定律：F 2－F f ＝ma 则a ＝
F 2－F f
m
代入数据得a ＝1 m/s 2
. (3)轿车做匀加速运动的位移为
x ＝v 0·t ＋12
at 2
代入数据得x ＝19.5 m. [答案] (1)500 N (2)1 m/s 2
(3)19.5 m
莘莘学子，最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚
的事。

每一日所付出的代价都比前一日高，因为你的生命又消短了一天，所以每一日都要更用心。

这天太宝贵，不就应为酸苦的忧虑和辛涩的悔恨所销蚀，抬起下巴，抓住这天，它不再回来。

加油！！。