湖北省随州市数学高二下学期文数期末考试试卷

湖北省随州市数学高二下学期文数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、一.选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2016高一上·景德镇期中) 已知集合A={x|2x2+ax+2=0，a∈R}，B={x|x2+3x+2a=0，a∈R}，A∩B={2}且A∪B=I，则（∁IA）∪（∁IB）=（）
A . {﹣5， }
B . {﹣5，，2}
C . {﹣5，2}
D . { ，2}
2. （2分） (2016高三上·辽宁期中) i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）=1﹣i，则复数z的实部与虚部的和是（）
A . 0
B . ﹣1
C . 1
D . 2
3. （2分）给定下列函数：①②③④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数的序号是（）
A . ① ②
B . ② ③
C . ③④
D . ① ④
4. （2分） (2017高二上·长泰期末) “a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（）
A . 必要不充分条件
B . 既不充分也不必要条件
C . 充要条件
D . 充分不必要条件
5. （2分） (2015高一上·腾冲期末) 设a=log30.3，b=20.3 ， c=0.32则（）
A . c＞b＞a
B . c＞a＞b
C . b＞c＞a
D . b＞a＞c
6. （2分） (2018高一上·大连期中) 已知函数是定义域（-∞，+∞）上的单调递减函数，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2015高三上·河北期末) 已知函数，其中m＞0，且函数f（x）=f（x+4），若方程3f（x）﹣x=0恰有5个根，则实数m的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高一上·舒兰期末) 下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是（）
A . y=x2+|x|
B . y=2x﹣2﹣x
C . y=x2﹣3x
D . y= +
二、二.填空题 (共6题；共7分)
9. （1分） (2018高二下·赣榆期末) 复数（为虚数单位）的模为________.
10. （2分） (2019高一上·温州月考) 已知集合，若，则 ________；的子集有________个.
11. （1分） (2018高二下·大名期末) 已知函数，则 ________．
12. （1分） (2017高一上·深圳期末) 已知a +a =5（a＞0，x∈R），则ax+a﹣x=________．
13. （1分）已知函数f（x）对任意的x∈R满足f（﹣x）=f（x），且当x≥0时，f（x）=x2﹣ax+1，若f（x）有4个零点，则实数a的取值范围是________
14. （1分）函数f（x）=x3﹣3x+c有两个零点，则c=________．
三、三.解答题 (共5题；共55分)
15. （10分） (2016高一上·乾安期中) 设集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，
（1）若a=10，求A∩B；
（2）求能使A⊆B成立的a值的集合．
16. （10分） (2016高一上·河北期中) 已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0），f（2）=0，
且方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式
（2）是否存在常数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别是[m，n]和[2m，2n]？如存在，求出m，n 的值；如不存在，说明理由．
17. （10分） (2017高二下·中原期末) 已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
18. （10分） (2016高一上·南昌期中) 定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x），已知当x∈[﹣1，0]时的解析式f（x）= ﹣（a∈R）．
（1）写出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．
19. （15分）(2019·金华模拟) 已知数列中，，，，记
.
（1）证明：；
（2）证明：；
（3）证明：．
参考答案一、一.选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、二.填空题 (共6题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、三.解答题 (共5题；共55分)
15-1、15-2、16-1、16-2、
17-1、17-2、18-1、
18-2、
19-1、19-2、
19-3、。