整式的乘除与因式分解第12课

14.12完全平方公式（二）
学习目标：添括号法则的推导及其应用,利用去括号法则得到添括号法则，完全平方公式和添括号法则的应用 学习重点：添括号法则的推导,完全平方公式和添括号法则的应用
学习难点：添括号法则在具体问题中的应用,灵活运用完全平方公式和添括号法则解题。

学习过程：
一 探究新知
1.①用文字语言叙述完全平方公式：
②用符号语言叙述完全平方公式：
由②可知(a+b)2+(a-b)2= (a+b)2-(a-b)2=
2.问题1：完成下列运算并回忆去括号法则
① 4+（5+2）= ② 4 -（5+2）= ③ a+ (b+c)= ④ a-(b+c)= 去括号法则：
问题2：因为4+5+2与4+（5+2）的值相等，4-5-2与4 -（5+2）的值相等，a+b+c 与a+ (b+c) 的值相等，a-b-c 与a-(b+c) 的值相等。

所以我们可以写出下列四个等式：
（1） （2） （3） （4） 通过观察四个等式,我们发现等式的左边 括号，等式的右边 括号，也就是添了括号
添括号法则： 问题3:举例说明添括号法则
3.练一练：（1）填空：①x+y-z+1=（x+1）+（ ） ②x-y+z+1=（x+1）-（ ）
（2)判断下列运算是否正确
①2a-b-0.5c=2a-（b-0.5c ）②m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b) ③2x+3y+2=-(2x+3y-2) ④a-2b-4c=(a-2b)-(4c+5b)
二 自我测试
1.选择题
①x 2+(-5)2=(x-5)(x+5),(x-y)2=x 2-y 2,(-a-b)2=(a+b)2,(3a-b)(b-3a)=-9a 2+6ab-b 2,上面式子中错误的有（ ）
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个
②为了用平方差公式计算（a-b+c ）（a+b-c ），必须先进行适当的变形，下列变形中正错的是（ ）
A 、()[]b c a -+()[]b c a +-
B 、()[]c b a +-()[]c b a -+
C 、()[]a c b -+()[]a c b +-
D 、()[]c b a --()[]c b a -+
③计算(a+b)(-a-b)的结果是（ ）A 、a 2-b 2 B 、-a 2-b 2 C 、a 2-2ab+b 2 D 、-a 2-2ab-b 2
④已知（1／a 2）+a 2=4,则（1／a 4）+a 4=4的值是（ ） A 、4 B 、8 C 、16 D 、12
⑤已知x+y=5，xy=7，则x 2+y 2的值是（ ） A 、18 B 、11 C 、39 D 、44
⑥边长为a 的正方形，其边长减少b 以后所得的正方形面积比原来正方形面积少（ ）
A 、b 2
B 、2ab
C 、b 2+2ab
D 、b(2a-b)
2.填空
①(-a-2b)2 = ②(0.5a+2b-c)2 =〔0.5a-（ ）〕2 = ③若()2b a +=9，()2
a b -=5，则xy= ④92x +（ ）+2y =()23y x - ⑤+-mn m 42 =()2-m
3.运用乘法公式计算 ①()()c b a c b a ++-+ ②()()c b a c b a --++ ③()()3232+--+y x y x ④()2c b a --
⑤()()11-+++y x y x ⑥()232--y x ⑦()()[]2
22-+x x ⑧()()11++-+-+z y x z y x
4.计算①()232y x - ②25241⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a ③()22b a +- ④()223b a -- ⑤299 ⑥2
5199⎪⎭⎫ ⎝⎛
5.先化简再求值()()()()x y y y x y x y x -++-+-22
，其中x=1，y=3
三 达标测评
1.已知y 2+my+16是完全平方式，则m 的值是（ ）A ．8 B ．4 C ．±8 D ．±4
2.下列多项式能写成完全平方式的是（ ） A ．x 2-6x-9 B ．a 2-16a+32 C ．x 2-2xy+4y 2 D ．4a 2-4a+1
3.多项式 x 4-2x 2y 2+y 4是（ ）计算的结果
A ．（x-y ）4
B ．（x 2-y 2）4
C ．（ｘ２＋ｙ２）（ｘ２－ｙ２）
D ．（ｘ＋ｙ）２（ｘ－ｙ）
２ 4.在下列（ ）里填上适当的项，使其符合（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）的形式 [][]()()
(_____)(_____)a b c a b c a a +--+=+-①[][](2)(2)(____)(____)(____)(____)a b c a b c ----+=+-② 5.已知a ＋b ＝5，ab ＝3，求a 2＋b 2的值
6.运用完全平方公式计算
①(-4x+3)2 ②(-3a-2b )2 ③ 2972 ④(2x+y+z)(2x-y-z) ⑤(2x-3y-4)2
7.计算: ① (2)(2)a b c a b c +++- ② (22)(22)x y y x -+-+
8.先化简再求值()()
()()222222y x y x y x y x -+--+，其中x=4，y=１／４
9.观察1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 ……,①根据以上规律，猜测1+3+5+7+…+
（2n-1）=__________;②用文字语言叙述你所发现的规律： 。

四 课内小结。