江苏省江阴市澄西中学九年级数学《二次函数的图像与性质》学案(2)(无答案) 人教新课标版

江苏省江阴市澄西中学九年级数学《二次函数的图像与性质》学案（2）
人教新课标版
【课前自习】
1. 根据()k h x a y ++=2
的图像复习性质：
2.抛物线()1222
++=x y 的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，
说明当x = 时，y 有最 值是 ；无论x 取任何实数，y 的取值范围是 . 3.抛物线()1322
---=x y 的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，
说明当x = 时， y 有最 值是 ；无论x 取任何实数， y 的取值范围是 . 4.抛物线()312
1
2-+-
=x y 与抛物线 关于x 轴成轴对称；抛物线()312
1
2-+-
=x y 与抛物线 关于y 轴成轴对称. 5.()k h x a y ++=2
被我们称为二次函数的 式. 一、探索归纳：
1.问题：你能直接说出函数222++=x x y 的图像的对称轴和顶点坐标吗？
2.你有办法解决问题①吗？
222++=x x y 的对称轴是 ，顶点坐标是 .
3.像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式， 从而直接得到它的图像性质.
练习1.用配方法把下列二次函数化成顶点式：
①222+-=x x y ②232++=x x y ③c bx ax y ++=2
4.归纳：二次函数的一般形式c bx ax y ++=2可以被整理成顶点式： ，
说明它的对称轴是 ，顶点坐标公式是 .
练习2.用公式法把下列二次函数化成顶点式：
①4322+-=x x y ②232++-=x x y ③x x y 22--=
例1 ⑶在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线： ⑷观察图像，该抛物线与y 轴交与点 ，与x 轴有 个交点.
例2、已知抛物线c x x y +-=42的顶点A 在直线14--=x y 上，求抛物线的顶点坐标. 【课堂作业】
1.用配方法把下列二次函数化成顶点式：
①232+-=x x y ②242++=x x y
2.用公式法把下列二次函数化成顶点式：
①4322-+-=x x y ②22
12
+-=x x y
3.用描点法画出322-+=x x y 的图像. ⑴用 法求顶点坐标： ⑵列表：
⑶在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：
⑷观察左图：
①抛物线与y 轴交点坐标是 ； ②抛物线与x 轴交点坐标是 ； ③当=x 时，0=y ； ④它的对称轴是 ；
⑤当x 时，y 随x 的增大而减小.
【家庭作业】
1.用配方法把下列二次函数化成顶点式：
①252+-=x x y ②322-+=x x y
2.用公式法把下列二次函数化成顶点式： ①322-+-=x x y ②x x y -=2
2
1
3.抛物线y= 3x 2
+2x 的图像开口向 ，顶点坐标是 ，说明当x= 时， y 有最 值是 .
4.函数y=-2x 2
+8x+8的对称轴是 ，当x 时，y 随x 的增大而增大. 5.用描点法画出2
3
212+--
=x x y 的图像. ⑴用 法求顶点坐标：
⑵列表： ⑶在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：
①抛物线与y 轴交点坐标是 ；抛物线与x 轴交点坐标是 ； ②当=x 时，0=y ； ③它的对称轴是 ；
④当x时，y随x的增大而减小.。