2020-2021学年云南省昆明盘龙区联考八下数学期末监测试题含解析

2020-2021学年云南省昆明盘龙区联考八下数学期末监测试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知24n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）
A ．4
B ．6
C ．8
D ．12
2．如图，在▱ABCD 中，AB 5=，BAD ∠的平分线与DC 交于点E ，BF AE ⊥，BF 与AD 的延长线交于点F ，则BC 等于( )
A ．2
B ．2.5
C ．3
D ．3.5
3．如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动到点A 停止，设点P 运动路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD 的面积是（ ）
A ．10
B ．16
C ．20
D ．36
4．下列命题是真命题的是（ ）
A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B ．对角线相等的四边形是矩形
C ．对角线互相垂直的四边形是菱形
D ．对角线互相垂直的四边形是正方形
5．下面四个手机的应用图标中，是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用()0,0表示，小丽的位置用()2,1表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A ．()5,4
B ．()4,5
C ．()3,4
D ．()4,3
7．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额(单位：元)分别为6，3，6，5，5，6，9.这组数据的中位数和众数分别是( )
A ．5，5
B ．6，6
C ．6，5
D ．5，6
8．点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，则实数72-对应的点可能是( )
A ．点A
B ．点B
C ．点C
D ．点D
9．如图，Rt ABO ∆中，90AOB ∠=︒，3AO BO =，点B 在反比例函数2y x
=的图象上，OA 交反比例函数()0k y k x
=≠的图象于点C ，且2OC CA =，则k 的值为（ ）
A ．2-
B ．4-
C ．6-
D ．8-
10．若关于x 的分式方程2m x 21x 3x +-=-无解，则m 的值为（ ） A ．一l.5 B ．1
C ．一l.5或2
D ．一0.5或一l.5 11．下列方程中有实数根的是（ ）
A ．291x -=-；
B ．2x +=x -；
C ．2210x y ++=；
D ．11x x +-=1+11
x -． 12．已知正比例函数()4y k x =+，且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）
A ．4k >
B ．4k <
C ．4k >-
D ．4k <-
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则不等式kx+b ＜x+a 的解集为_____．
14．在菱形ABCD 中，∠C ＝∠EDF ＝60°，AB ＝1，现将∠EDF 绕点D 任意旋转，分别交边AB 、BC 于点E 、F （不与菱形的顶点重合），连接EF ，则△BEF 的周长最小值是_____.
15．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转100°，得到△ADE .若点D 在线段BC 的延长线上，则B 的大小为________.
16．如图①，在▱ABCD 中，∠B ＝120°，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为xcm ，△PAB 的面积为ycm 2，y 关于x 的函数的图象如图②所示，则图②中H 点的横坐标为_____．
17．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入________小球时有水溢出．
18．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC=16，CD=6，则AC=_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD=7，DA=5，∠B=90°，求∠BCD的度数
20．（8分）如图，点D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF．
(1)求证：AB＝EF；
(2)连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．
21．（8分）某水厂为了了解A小区居民的用水情况，随机抽查了A小区10户家庭的月用水量，结果如下表：m）10 13 14 17 18
月用水量（3
户数 2 2 3 2 1
如果A 小区有500户家庭，请你估计A 小区居民每月（按30天计算）共用水多少立方米？（答案用科学记数法表示）
22．（10分）已知：如图，在ABCD 中，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，BCD ∠的平分线交AD 于点F ，交BE 于点G .
求证：AF DE =.
23．（10分）如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC 平分∠BAD ，DP //AC ，CP //BD ．
（1）求证：四边形ABCD 是菱形；
（2）若AC ＝4，BD ＝6，求OP 的长．
24．（10分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示： 月用水量（吨）
3 4 5 7 8 9 40 户数 4 3 5 11 4
2 1 () 1求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
()2根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
()3由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m （吨），家庭月用水量不超过m （吨）的部分按原价收费，超过m （吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由．
25．（12分）如图，正方形ABCD ，AB =4，点M 是边BC 的中点，点E 是边AB 上的一个动点，作EG ⊥AM 交AM 于点G ，EG 的延长线交线段CD 于点F ．
（1）如图①，当点E 与点B 重合时，求证：BM =CF ；
（2）设BE =x ，梯形AEFD 的面积为y ，求y 与x 的函数解析式，并写出定义域．
26．先化简
2
2
2
(1)
24
p p
p p
-
+÷
--
，再求值．（其中p是满足－3＜p＜3 的整数）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【解析】
【分析】
24n2426
n n
=，则1n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为1．
【详解】
2426
n n
=24n
∴26n1n是完全平方数，
∴n的最小正整数值为1．
故选B．
【点睛】
主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．
2、B
【解析】
【分析】
根据平行四边形性质证，△AEF≌△AEB，EF=EB，AB=AF=1，再证△DEF≌△CEB，得BC=DF，
可得AF=AD+DF=AD+BC=2BC=1．
解：因为，四边形ABCD 是平行四边形，
所以，AD ∥BC,AD=BC ∠C=∠FDE,∠EBC=∠F
因为，BAD ∠的平分线与DC 交于点E ，BF AE ⊥
所以，∠FAE=∠BAE,∠AEB=∠AEF
所以，△AEF ≌△AEB
所以，EF=EB,AB=AF=1
所以，△DEF ≌△CEB
所以，BC=DF
所以，AF=AD+DF=AD+BC=2BC=1
所以，BC=2.1．
故选B ．
【点睛】
本题考核知识点：平行四边形、全等三角形. 解题关键点：熟记平行四边形性质、全等三角形判定和性质． 3、C
【解析】
【分析】
点P 从点B 运动到点C 的过程中，y 与x 的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC 的长为4，当点P 在CD 上运动时，三角形ABP 的面积保持不变，就是矩形ABCD 面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD 的长为5，然后求出矩形的面积．
【详解】
解：∵当4≤x≤9时，y 的值不变即△ABP 的面积不变，P 在CD 上运动当x=4时，P 点在C 点上所以BC=4当x=9时，P 点在D 点上∴BC+CD=9
∴CD=9-4=5
∴△ABC 的面积S=12AB•BC=12
×4×5=10 ∴矩形ABCD 的面积=2S=20
故选：C ．
【点睛】
本题考查的是动点问题的函数图象，根据矩形中三角形ABP 的面积和函数图象，求出BC 和CD 的长，再用矩形面积公式求出矩形的面积．
4、A
【分析】
逐一对选项进行分析即可.
【详解】
A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，故该选项正确；
B. 对角线相等且平分的四边形是矩形,故该选项错误；
C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形,故该选项错误；
D. 对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形,故该选项错误.
故选：A.
【点睛】
本题主要考查真假命题，掌握特殊四边形的判定方法是解题的关键.
5、D
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的定义即可求解.
【详解】
由图可知D为中心对称图形，故选D.
【点睛】
此题主要考查中心对称图形的定义，解题的关键是熟知中心对称图形的特点.
6、C
【解析】
【分析】
以小明为原点建立平面直角坐标系，即可知小亮的坐标.
【详解】
3,4.
解：由题意可得，以小明为原点建立平面直角坐标系，则小亮的位置为()
故答案为C
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系，用平面直角坐标系表示位置关键是根据已知条件确定平面直角坐标系.
7、B
【解析】
【分析】
根据中位数的概念：是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，将这一组数据进行排列，即可得出中位数；根据众数的定义：是一组数据中出现次数最多的数值，即可判定众数.
【详解】
解：将这一组数按照从高到低的顺序排列，得3,5,5,6,6,6,9，则其中位数为6；这组数中出现次数最多的数是6，即为众数，故答案为B.
【点睛】
此题主要考查对中位数和众数的理解，熟练掌握其内涵，即可解题.
8、B
【解析】
【分析】
的大小，根据数的大小，可得答案．
【详解】
273<<，
021<<，
∴
2对应的点可能是B 点，
故选B ．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出23<
<是解题关键．
9、D
【解析】
【分析】
过点A 作AD ⊥x 轴，过点C 作CE ⊥x 轴，过点B 作BF ⊥x 轴，利用AA 定理和平行证得△COE ∽△OBF ∽△AOD ，然后根据相似三角形的性质求得21()9BOF OAD S OB S OA ==，24()9COE AOD S OC S OA ==，根据反比例函数比例系数的几何意义求得212BOF S ==，从而求得4COE S =，从而求得k 的值．
【详解】
解：过点A 作AD ⊥x 轴，过点C 作CE ⊥x 轴，过点B 作BF ⊥x 轴
∴CE ∥AD ，∠CEO=∠BFO=90°
∵90AOB ∠=︒
∴∠COE+∠FOB=90°，∠ECO+∠COE=90°
∴∠ECO=∠FOB
∴△COE ∽△OBF ∽△AOD
又∵3AO BO =，2OC CA = ∴13OB OA =，23OC OA =
∴21()9BOF
OAD S OB S
OA ==，24()9COE AOD S OC S OA == ∴4COE
BOF S S =
∵点B 在反比例函数2y x =
的图象上 ∴212BOF S
== ∴4COE S =
∴42
k =，解得k=±8 又∵反比例函数位于第二象限，
∴k=-8
故选：D ．
【点睛】
本题考查反比例函数的性质和相似三角形的判定和性质，正确添加辅助线证明三角形相似，利用数形结合思想解题是关键．
10、D
【解析】
方程两边都乘以x （x －1）得：（2m ＋x ）x －x （x －1）=2（x －1），即（2m ＋1）x=－6，①
①∵当2m ＋1=0时，此方程无解，∴此时m=－0.2，
②∵关于x 的分式方程2m x 21x 3x
+-=-无解，∴x=0或x －1=0，即x=0，x=1． 当x=0时，代入①得：（2m ＋1）×
0=－6，此方程无解； 当x=1时，代入①得：（2m+1）×
1=－6，解得：m=－1.2． ∴若关于x 的分式方程
2m x 21x 3x +-=-无解，m 的值是－0.2或－1.2．故选D ． 11、B
【解析】
【分析】根据算术平方根意义或非负数性质以及分式方程的意义，可以判断方程的根的情况.
【详解】A.
1=-,算术平方根不能是负数，故无实数根；
B. x -，两边平方可化为二元一次方程，有实数根，故可以选；
C.方程化为 221x y +=-，平方和不能是负数，故不能选；
D.由 11x x +
-=1+11
x -得x=1,使分母为0，故方程无实数根． 故选：B
【点睛】本题考核知识点：方程的根.解题关键点：根据方程的特殊形式判断方程的根的情况.
12、D
【解析】
【分析】
根据正比例函数的性质，k 0<时，y 随x 的增大而减小，即40k +<，即可得解.
【详解】
根据题意，得 40k +<
即4k <-
故答案为D.
【点睛】
此题主要考查正比例函数的性质，熟练掌握，即可解题.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x>1
【解析】
【分析】
利用函数图象，写出直线1y kx b =+在直线2y x a =+下方所对应的自变量的范围即可．
【详解】
解：根据图象得，当x ＞1时，kx+b ＜x+a ．
故答案为x ＞1．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数图象的角度看，就是确定直线1y kx b =+在直线2y x a =+下方所对应的所有的点的横坐标所构成的集合．数型结合是解题的关键．
14、1 +3 【解析】
【分析】
连接BD,根据菱形的性质得到AD=AB=BC=CD ，∠C=∠A=60°
,由等边三角形的判定定理即可得到结论；△ABD 和△CBD 都是等边三角形，于是得到∠EBD=∠DBC=∠C=60°，BD=CD 证得∠EDB=∠FDC ，根据全等三角形的性质得到DE=DF ，BE=CF,证明△DEF 是等边三角形，根据等边三角形的性质得到DF=EF ，得到BF+BE=BF+CF=1，得到当DF ⊥BC 时，求得3DF =
，△BEF 的周长取得最小值. 【详解】
连接BD,
∵四边形ABCD 是菱形，
∴AD =AB =BC =CD ,∠C =∠A =60°，
∴△ABD 和△CBD 都是等边三角形；
∴∠EBD =∠DBC =∠C =60°，BD =CD,
∵∠EDF =60°，
∴∠EDB =∠FDC ，
在△BDE与△CDF中,
DBE C
BD CD
BDE CDF，∠=∠
⎧
⎪
=
⎨
⎪∠=∠
⎩
∴△BDE≌△CDF，
∴DE=DF，BE=CF，
∴△DEF是等边三角形；∴EF=DF，
∴BF+BE=BF+CF=1,
当DF⊥BC时
,
2 BF=
此时△DEF的周长取得最小值，
∴△DEF
的周长的最小值为：1
2
+
故答案为
: 1+
【点睛】
考查菱形的性质，等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解直角三角形等，掌握菱形的性质是解题的关键.
15、40°
【解析】
【分析】
根据旋转的性质可得出AB＝AD、∠BAD＝100°，再根据等腰三角形的性质可求出∠B的度数，此题得解．
【详解】
根据旋转的性质，可得：AB＝AD，∠BAD＝100°，
∴∠B＝∠ADB＝1
2
×（180°−100°）＝40°．
故填：40°.
【点睛】
本题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，根据旋转的性质结合等腰三角形的性质求出∠B的度数是解题的关键．16、14
【解析】
【分析】
根据图象点P到达C时，△PAB的面积为63，由BC＝4，∠B＝120°可求得AB＝6，H横坐标表示点P从B开始运动到A的总路程，则问题可解．
【详解】
由图象可知，当x＝4时，点P到达C点，此时△PAB的面积为63
∵∠B＝120°，BC＝4
∴1
23?63 2
AB
⨯=
解得AB＝6
H点表示点P到达A时运动的路程为4+6+4＝14
故答案为14
【点睛】
本题为动点问题的函数图象探究题，考查了一次函数图象性质，解答时注意研究动点到达临界点前后函数图象的变化．17、10
【解析】
（36-20）÷3=2（cm）.
设放入x小球有水溢出，由题意得
2x+30>49,∴x>9.5,∴放入10小球有水溢出.
18、1
【解析】
【分析】
作DE⊥AB于E．设AC=x．由AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，推出DC=DE=6，由BC=16，推出BD=10，在Rt△EDB中，BE==8，易知△ADC≌△ADE，推出AE=AC=x，在Rt△ACB中，根据AC2+BC2=AB2，可得x2+162=（x+8）2，由此即可解决问题．
【详解】
解：作DE⊥AB于E．设AC=x．
∵AD 平分∠CAB ，DC ⊥AC ，DE ⊥AB ，
∴DC=DE=6，
∵BC=16，
∴BD=10，
在Rt △EDB 中，BE=
=8，
易知△ADC ≌△ADE ，
∴AE=AC=x ，
在Rt △ACB 中，∵AC 2+BC 2=AB 2，
∴x 2+162=（x+8）2，
∴x=1，
∴AC=1．
故答案为1；
【点睛】
本题考查了角平分线性质，全等三角形的性质与判定及勾股定理，熟练掌握相关性质定理是解题的关键。

三、解答题（共78分）
19、135°.
【解析】
【分析】
由于∠B=90°，AB=BC=3，利用勾股定理可求AC ，并可求∠BCA=45°，而7，AD=5，易得AC 2+AD 2=CD 2，可证△ACD 是直角三角形，于是有∠ACD=90°，从而易求∠BCD ．
【详解】
解：∵∠B=90°，AB=BC=3，
∴22AB BC +2233+2，，∠BAC=∠BCA=45°， 又∵7DA=5，
∴AC 2+CD 2=18+7=25，AD 2=25，
∴AC 2+CD 2=AD 2，
∴△ACD 是直角三角形，
∴∠ACD=90°，
∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=45°+90°=135°．
本题考查等腰三角形的性质、勾股定理、勾股定理的逆定理．解题的关键是证明△ACD 是直角三角形．
20、（1）证明见解析；（2）四边形ABEF 为平行四边形，理由见解析.
【解析】
【分析】
（1）利用AAS 证明ABC EFD ≅，再根据全等三角形的性质可得AB EF =；
（2）首先根据全等三角形的性质可得B F ∠=∠，再根据内错角相等两直线平行可得到//AB EF ，又AB EF =，可证出四边形ABEF 为平行四边形.
【详解】
()1证明：//AC DE ，
ACD EDF ∴∠=∠，
BD CF =，
BD DC CF DC ∴+=+，
即BC DF =，
在ABC 与EFD 中
ACD EDF A E
BC DF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
， ABC ∴≌()EFD AAS ，
AB EF ∴=；
()2猜想：四边形ABEF 为平行四边形，
理由如下：由()1知ABC ≌EFD ，
ABC EFD ∴∠=∠，
//AB EF ∴，
又AB EF =，
∴四边形ABEF 为平行四边形．
此题主要考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，解决问题的关键是证明ABC EFD ≅.
21、该小区居民每月共用水约为3710⨯立方米.
【解析】
【分析】
根据平均数的概念计算，并用样本平均数去计算该小区居民每月用水量．
【详解】
解：由已知得：10户家庭平均每户月用水量为
10213214317218110
x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=()314m = 3500147000710⨯==⨯（立方米）
答：该小区居民每月共用水约为3710⨯立方米.
【点睛】
考查了平均数的计算和用样本估计总体的知识,解题关键是抓住用样本平均数去计算该小区居民每月用水量．
22、证明见解析.
【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质可得：AB=CD ，AD ∥BC ，根据平行线性质和角平分线性质求出∠ABE=∠AEB ，推出AB=AE ，
同理求出DF=CD ，即可证明AE=DF ．
【详解】
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB=CD ，AD ∥BC ，
∴∠AEB=∠EBC ，
∵BE 平分∠ABC ，
∴∠ABE=∠CBE ，
∴∠ABE=∠AEB ，
∴AB=AE ，
同理可得：DF=CD ，
∴AE=DF ，
即AF+EF=DE+EF ，
∴AF=DE ．
本题考查了平行四边形性质，平行线性质，等腰三角形的性质和判定等知识点的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，题目比较典型，难度适中．
23、（1）见解析；（2【解析】
【分析】
（1）首先通过角平分线的定义和平行四边形的性质，平行线的性质得出BAC ACB ∠=∠，则有AB BC =，再利用一组邻边相等的平行四边形是菱形即可证明；
（2）首先根据题意和菱形的性质证明四边形OCPD 是矩形，然后利用矩形的性质和勾股定理即可得出答案．
【详解】
（1）∵AC 平分∠BAD ，
DAC BAC ∴∠=∠．
∵四边形ABCD 是平行四边形，
//AD BC ∴ ，
DAC ACB ∴∠=∠，
BAC ACB ∴∠=∠，
AB BC ∴=，
∴平行四边形ABCD 是菱形；
（2）∵平行四边形ABCD 是菱形， ∴114,3,22
OC AC OD BD AC BD ====⊥，
90,COD CD ∴∠=︒==
∵DP //AC ，CP //BD ，
∴四边形OCPD 是平行四边形．
90COD ∠=︒，
∴四边形OCPD 是矩形，
∴OP CD == ．
【点睛】
本题主要考查四边形，掌握矩形，菱形的判定及性质和勾股定理是解题的关键．
24、()17；()210800（吨）；()3众数或中位数较合理，
【分析】
(1)根据加权平均数计算平均数;众数即出现次数最多的数据,中位数应是第15个和第15个数据的平均数； (2)根据样本平均数估计总体平均数，从而计算该社区的月用水量;
(3)因为这组数据中，极差较大，用平均数不太合理，所以选用众数或中位数,有代表性.
【详解】
()1这30户家庭月用水量的平均数()3443557118492401307.2=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=（吨）
7出现了11次，出现的次数最多，则众数是7，
∵共有30个数，
∴中位数是第15、16个数的平均数，
∴中位数是()7727+÷=（吨），
()2∵社区共1500户家庭，
∴该社区的月用水量7.2150010800=⨯=（吨）；
()3众数或中位数较合理.
因为满足大多数家庭用水量，另外抽样的30户家庭用水量存在较大数据影响了平均数．
【点睛】
本题主要考查了众数、中位数、平均数的定义，解本题的要点在于掌握平均数的计算方法，理解众数和中位数的概念，能够正确找到众数和中位数，学会运用平均数、众数和中位数解决实际问题.
25、（1）见解析；（2）y 与x 的函数解析式为
.
【解析】
【分析】
(1)证明△BAM ≌△CBF ，根据全等三角形的性质证明；
(2)作EH ⊥CD 于H ，根据全等三角形的性质求出FH ，再根据梯形的面积公式计算即可.
【详解】
（1）证明：∵GE ⊥AM ，∴∠BAM +∠ABG =90°，又∠CBF +∠ABG =90°
， 在△BAM 和△CBF 中，∠BAM =∠CBF ，AB =BC ，∠ABM =∠BCF ，
∴△BAM ≌△CBF （ASA ），∴BM =CF ；
（2）解：作EH ⊥CD 于H ，由（1）得：△BAM ≌△HEF ，
∴HF =BM =2，∴DF =4-2-x =2-x ， ∴，
答：y 与x 的函数解析式为．
故答案为：（1）见解析；（2）y 与x 的函数解析式为
. 【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质、正方形的性质.
26、21p p +-,-12
. 【解析】
【分析】
本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．在-3<p<3中的整数p 是-2，-1，0，1，2；为满足原式有意义，只能取-1．
【详解】
222(1)24
p p p p -+÷--=()()()22221=221p p p p p p p p +--⨯-++-- . 在−3<p<3中的整数p 是−2，−1，0，1，2；
根据题意,这里p 仅能取−1,此时原式=-
12. 故答案为：-
12. 【点睛】
此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则进行化简.。