吉林省松原市2020年(春秋版)八年级上学期数学期中考试试卷(I)卷

吉林省松原市2020年（春秋版）八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八上·西华期中) 下列三组数能构成三角形的三边的是（）
A . 13，12，20
B . 5，5，11
C . 8，7，15
D . 3，8，4
2. （2分） (2018八上·泰兴月考) 下列图形中不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图，把△ABC经过一定的变化得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（）
A . （﹣x，y﹣2）
B . （﹣x+2，y+2）
C . （﹣x+2，﹣y）
D . （﹣x，y+2）
4. （2分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2＝65°，则∠1的度数为（）
A . 65°
B . 25°
C . 35°
D . 45°
5. （2分）如图5—18所示，在ΔABC中，AD平分∠BAC，且与BC相交于点D，∠B＝40°，∠BAD＝30°，则∠C的度数是（）
A . 70°
B . 80°
C . 100°
D . 110°
6. （2分）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）
A . ∠B=∠B
B . ∠C=∠C′
C . BC=B′C′
D . AC=A′C′
7. （2分） (2011八下·新昌竞赛) 已知下列命题：①若a﹥b则a＋b﹥0；②若a≠b则a2≠b2；③角的平分线上的点到角两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分。

其中原命题和逆命题都正确的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分）(2018·南通) 正方形的边长，为的中点，为的中点，分
别与相交于点，则的长为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017八下·临沂开学考) 已知一个三角形的两边长分别是2和7，第三边为偶数，则此三角形的周长是（）
A . 15
B . 16
C . 17
D . 15或17
10. （2分）已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O 上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（）
A .
B . 1
C .
D . a
二、填空题 (共7题；共11分)
11. （5分）如果一个n边形的内角和是1440°，那么n=________．
12. （1分） (2018八上·达孜期中) 在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是________.
13. （1分） (2019九上·深圳期末) 如图，已知AB∥CD，∠AEF＝80°，则∠DCF为________°．
14. （1分）木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像如图所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的数学道理是________.
15. （1分） (2017七下·徐州期中) 一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，那么这个等腰三角形的周长是________．
16. （1分）(2017·银川模拟) 如图，矩形ABCD中，AD=4，∠CAB=30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是________．
17. （1分）(2017·瑞安模拟) 如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，且AB∥B′C′，分别延长AB、CA′相交于点D，若∠A=70°，∠D=30°，则∠BCD的度数为________．
三、解答题 (共8题；共81分)
18. （5分） (2019八上·恩施期中) 如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点.若∠B=65°，∠MDN=135°，求：∠AMB的度数.
19. （10分） (2015七上·广饶期末) 如图所示，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
（1）若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠MON的度数；
（2）若（1）中改成∠AOB=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）若（1）中改成∠AOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；
（4）从上面结果中看出有什么规律？
20. （10分）(2017·乌鲁木齐模拟) 如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c 经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．
（1）
求抛物线的解析式：
（2）
求△ABC的面积；
（3）
在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM周长最短？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．
21. （10分） (2016八上·个旧期中) 如图,把△ABC沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部的点A'处.
（1）写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角.
（2）设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1,∠2的度数分别是多少(用含有x或y的式子表示)?
（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.
22. （10分） (2016八上·东城期末) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，
（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交BC，BD于点E，F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数.
23. （10分）(2017·河池) 如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边，在△OAB 外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
（1）求点B的坐标；
（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．
24. （15分） (2018八上·慈利期中) 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M。

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN。

25. （11分） (2018八上·武汉期中) 已知：等边三角形ABC
（1）如图1，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°．试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°．求证：PA+PD+PC＞BD．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共81分)
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、19-4、
20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、
21-3、
22-1、22-2、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、。