新人教版八年级数学下册第19章一次函数单元综合提高测试题

第十九章一次函数单元综合提高测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知一次函数y=x﹣2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）
ＡＢＣＤ
2．一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（）
A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限3．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4 B．y=3x﹣1 C．y=﹣3x+1 D．y=﹣2x+4
4．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）
A
．
B．C．D．
5．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y =﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）
A ．y1＞y2B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＞y2 D．当x1＜x2时，y1＜y2
6．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（）
A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大D．当x＞时，y＜0
7．已知一次函数y=（4﹣2m）x+m+1的图象经过一、三、四象限，则m的取值范是（）A．m＜﹣1 B. m＜﹣1或m＞2 C.m＜2 D．﹣l＜m＜2
8．如图，观察，判断下列说法错误的是（）
A．方程组的解是
B．不等式的解集是x≥3
C．不等式的解集是x＜3 D．方程的解是x=3
9．无论m为何实数，直线y=3x﹣2m与直线y=﹣x+6的交点
不可能在（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
10．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深H的函数关系的图象如上图所示，那么水瓶的形状是（）
A
B．C．D．
．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．对于函数y=﹣2x+1，y随x的增大而．
12．①y=﹣x；②y=+1；③y=x﹣3；④y=2+．其中一次函数有，正比例函数有．（请填序号）
13．一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，kb＞0，则这个函数的图象必定经过第象限．14．点（x1，y1）和（x2，y2）在一次函数的图象y=kx+b上，当x1＞x2时，y1＜y2，那么k的取值范围是．
15．一次函数y=mx+1与y=nx﹣2的图象相交于x轴上一点，那么m：n=．
16．设直线（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为S n（n=1，2，…2008），则S1+S2+…+S2008的值为．
三、解答题（共6小题，共60分）
17．已知函数y=2x﹣4（7分）
（1）设点A（a，2）在这个函数图象上，求a的值；
（2）画出图象，观察图象，直接写出当y＞0，y=0，y＜0时所对应的x的取值范围．
18．如图，一次函数y=kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y=x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B．（9分）
（1）求k、b的值；（2）求点B的坐标；（3）求△ABC的面积．
19．已知一次函数y=图象过点A（2，4），B（0，3）、题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字．（10分）
（1）根据现有的信息，请求出题中的一次函数
的解析式．（2）根据关系式画出这个函数图象．
（3）过点B能不能画出一直线BC将△ABO（O
为坐标原点）分成面积比为1：2的两部分？如
能，可以画出几条，并求出其中一条直线所对应
的函数关系式，其它的直接写出函数关系式；若
不能，说明理由
20．如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P 移动的路线为x，△P AD的面积为y．（10分）
（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象．
（2）求当x=4和x=18时的函数值．
（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在长方形的哪条边上．
21．某农机租赁公司共有50台收割机，其
中甲型20台、乙型30台，现将这50台联
合收割机派往A 、B 两地区收割水稻，其中
30台派往A 地区，20台派往B 地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：（12分）
(1）设派往A 地区x 台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y 元，求y 关于x 的函数关系式；
（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；
（3）农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由．
22．如图，已知直线y =x +4与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，点C 从O 点出发沿射线OA 以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时点D 从A 点出发沿AB 以每秒1个单位长度的速度向B 点匀速运动，当点D 到达B 点时C 、D 都停止运动．点E 是CD 的中点，直线EF ⊥CD 交y 轴于点F ，点E ′与E 点关于y 轴对称．点C 、D 的运动时间为t （秒）．（12分）
（1）当t =1时，AC = ___ ，点D 的坐标为 _______；
（2）设四边形BDCO 的面积为S ，当0＜t ＜3时，求S 与
t 的函数关系式；
（3）当直线EF 与△AOB 的一边垂直时，求t 的值；
（4）当△EFE ′为等腰直角三角形时，直接写出t 的值． 每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A 地区 1800元 1600元 B 地区 1600元
1200元。