湘教版七下数学课件第一章二元一次方程组的应用(一)共16张幻灯片

作业：
p18A2、3B6
1、用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成 如图2的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张 正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少 个,恰好将库存纸板用完?
提示：如何理解“恰好将库存纸板用完”?
生产一定数目的两种型号的无盖纸盒， 分别需要1000张正方形纸板和2000张 长方形纸板 设分别生产x个竖式纸盒，y个横式纸盒。
根据题意，得 2x+4(35-x)=94
解这个方程，得 x=23 35-x=35-23=12
答：共有23只鸡，12只兔子
宋刻《孙子算经》书影
本问题涉及的未知数有：两个，其等量关系是： 鸡头数+兔头数=____3_5___， 鸡的腿数+兔子的腿数=____9_4___.
列二元一次方程组解答
解：设鸡有x只，兔有y只.
根据等量关系，得 解这个方程组，得
x+y=35 2x+4y=94
x=23 y=12
答：笼中有___2_3__只鸡，___1_2__只兔.
列二元一次方程组解应用题的
1、审题
一般步骤： 理解问题 设两个未知数
2、找出两个等 量关系式；
3、设两个未知数 并列出方程组；
4、解方程组并 求出相关的量；
制订计划 执行计划
解：设小洪买80分的邮票共x枚，
买60分邮票共y枚，
根据题意有

x
+
y
=17
,
80x +60 y =1220.

解得

x
=
10
,

y
=
7.

答：小洪买80分的邮票共10枚， 买60分的邮票共7枚.
4.某星期日，七年级与八年级分别有20，30人去颐和 园参观，有30，15人去圆明园参观.七年级买门票花 去450元，八年级买门票花去525元.试问：颐和园和 圆明园的门票各多少元？
先找问题中的等量 关系……
小刚买苹果花的钱+买梨花的钱=元1，8.8
分析：小玲买苹果花的钱+买梨花的钱=元1. 8.2
解：设1kg苹果x元，1kg梨y元. 根据上述等量关系列出方程组： 3x+2y=18.8
2x+3y=18.2
解这个方程组，得 x=4
y=3.4
答：1kg苹果元4，1kg梨元. 3.4
约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡 兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下 有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有 若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从 下面数，有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔？
列一元一次方程解答
解：设共有x只鸡，则共有(35-x)只兔子
解：设颐和园门票为x元，
园明园门票为y元，
根据题意有

20
x
+
30
y
=
450
,

30
x
+15
y
=
525.

解得
x=15,来自 y=
5.

答：颐和园门票为15元， 园明园门票为5元.
建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：
分析等量关系 实际问题
列二元一
设两个未知数 次方程组
解方程组
检验解是否符 合实际情况

x
+
y
=
100,

x(1-
0.1)+
y(1+
0.4)
=100(1+
0.2).
解这个方程组，得

x
=
40,

y
=
60.

答：甲商品原来的单价为40元，乙商品原来的单价为60元.
练习
3.小洪买了80分与60分邮票共17枚，花 了12.2元.试问：80分与60分邮票各买了
多少枚？
初中数学课件
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数学 湘教版
七年级（下）
本节内容
1.3
主讲：黄亭市镇中学
列一元一次方程解应用题的一般步骤：
1、审题；
2、找出一个等 量关系式；
3、设元并列 出方程；
理解问题 制订计划 执行计划
4、解方程并求 出相关的量；
5、写出答案。
回顾
动脑筋“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大
如图1
X+2y=1000 4x+3y=2000
2一个工厂共42名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁 片120片或长方形铁片80片。已知两片圆形铁片与一片 长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶。你认为如 何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套?
如何理解“每天生产的铁片正好配套”？
每天生产的圆形铁片总数=每天生产 的长方形铁片总数的2倍
找出两个等量 关系式
列出两个方程
5、写出答案。
回顾
联立成方程组
解方程组、作答
动脑筋
小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3kg苹果，2kg梨， 共花了18.8元，小玲买了2kg苹果，3kg梨，共花了18.2元， 你能算出1kg苹果多少元，1kg梨多少元吗？
可以设1kg苹果x元， 1kg梨y元，然后列方 程组……
x
=
190,

y
=
60.

答：这块合金中含金为190克，银60克.
2.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市 场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％， 调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高 了20％.求甲、乙两种商品原来的单价.
解设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元.
根据等量关系，得
设生产圆形铁片得x人，生产长方形铁片得y人
x+y=42 120x=2×80y
练习
1.一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了 1称6g，.已银知重金减在轻水.求中这11称0块，合金金重中减含轻金；、银银在11各9水多中少克.
解设这块合金中含金为x克，含银为y克.

x
+
y
=
250,
根据等量关系，得


x

1
+y
1
=16.

19
10
解这个方程组，得