B第二章平面汇交力系PPT课件

系的合力等于零。
F2 F1
A
F3
F4 FR
n
Fi 0
i 1
平面汇交力系几何条件是：该力系的力多边形自 行封闭。
第二章 平面汇交力系
CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY
例题 2-1
已知：P，a
PC
a
求：A、B处约束反力。
解： （1）取刚架为研究对象
F1
F2
A
F3
F4
第二章 平面汇交力系
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§2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法
1. 合成的几何法
F1
A
F2
F3 F4
F3
F2 FR1
F1
A
FR 2 FR
F2 F4
A
FR F4
F1 F3
根据力的作用线是否共面可分为： 平面力系 空间力系 汇交力系
根据力的作用线是否汇交可分为： 平行力系 任意力系
平衡力系——作用在物体上使物体保持平衡的力系
第二章 平面汇交力系
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§2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法
1. 合成的几何法
第二章 平面汇交力系
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2. F平1 面汇交力F2系合F成R的解合FR析矢法量F投Rx影i定理FR：y j
A
F3
FRx F1x F2x Fnx Fx
F4
FRy F1y F2 y Fny Fy
FR FR2x FR2y ( Fx )2 ( Fy )2
cos(FR
,i )
Fx FR
, cos(FR
,
j)
Fy FR
第二章 平面汇交力系
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3. 平面汇交力系的平衡方程 平衡的必要充分条件是：该力系的合力 等于零。
FR FR2x FR2y ( Fx )2 ( Fy )2 0
Fx 0 Fy 0
平面汇交力系平衡的解析条件是：各力在两个正交坐 标轴上投影的代数和等于零。
第二章 平面汇交力系
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例题 2-1
已知：P，a
§2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法
1. 力在坐标轴的投影与分解
y
Fy
Fy
F
j Oi
A
Fx
Fx
B
F Fx2 Fy2
cos(F,i ) Fx / F
x cos(F,j ) Fy / F
力沿坐标轴分解：
（矢量）
Fx F xi , Fy Fy j F Fx Fy Fxi Fy j
结论：平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小
与方向等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交
点。
FR F1 F2 Fn Fi
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2. 平衡的几何条件
平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力
y
力在坐标轴上的投影：
Fy
Fy
F
j Oi
A
Fx
Fx
B
（代数量）
Fx F cos Fy F cos F sin
x
力沿坐标轴分解：
（矢量）
Fx F xi , Fy Fy j F Fx Fy Fxi Fy j
第二章 平面汇交力系
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第二章 平面汇交力系 平面汇交力系合成与平衡的几何法 平面汇交力系合成与平衡的解析法
第二章 平面汇交力系
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引言 力系——作用在物体上力的总称（力的集合）
（2）画受力图
FA
A
（3）按比例作图求解
由图中的几何关系得
FB P tan 0.5P
FA
第二章 平面汇交力系
P2 FB2
5P 2
2a D
B
FB
FA
FB
P
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§2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法 1. 力的投影与分解
PC
a
求：A、B处约束反Байду номын сангаас。
解（1）取刚架为研究对象
FA
（2）画受力图
A
y
（3）建立坐标系，列方程求解 O
2a D
B
FB
x
Fx 0, P FA cos 0 Fy 0, FB FA sin 0
tg 1
2
FA
第二章 平面汇交力系
5 P, 2
FB
1 2
P
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例题 2-2 已知： F，
求：物块 M 的压力。
FBC
FBA
F
2 sin
B
FM
FCB
cos
F 2
cot
A
F
C
M
第二章 平面汇交力系
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日