解一元一次方程(一)---合并同类项

解一元一次方程（一）
---(合并同类项)
一、教学目标：
知识与技能：1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

2、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．
过程与方法：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。

情感态度价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

二、教学重点：通过合并同类项与移项解一元一次方程，掌握一
元一次方程解法的一般步骤。

教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程
三、教学准备：多媒体教室，配套教学课件
四、教学过程：
（一）回顾复习
问题一：什么是同类项？
如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。

问题二：什么是合并同类项？
合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。

（二）设置情境、提出问题
（课件出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？
通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．
出示教科书86页。

问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。

前年这个学校购买了多少台计算机？
设问1：如何列方程？分哪些步骤？
师生讨论分析：
设未知数：前年购买计算机x台找相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140（台）
列方程：x＋2x＋4x=140
设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？
学生观察、思考：根据分配律，可以把含x的项合并，
即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x
老师板演解方程过程：（略）
为帮助有困难的学生理解，引到学生回忆：
设未知数，列方程
设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：
“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近X=A的形式。

（三）例题分析、体现方法
出示课本第87页例1
采用学生叙述、教师板书的师生合作方式完成。

（四）课堂练习
学生练习课本上第88页练习
（五）拓广探索、比较分析
对于问题1还有不同的未知数的设法吗？
学生思考回答：若设去年购买计算机X台，
得方程:X/2+X+2X=140
若设今年购买计算机X台，
得方程:X/4+X/2+X=140
（六）综合应用、巩固提高
一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。

（七）课堂小结
提问：你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？
学生思考后回答、整理：
解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1
总量=各部分量的和
五：作业布置
课本P91页习题3.2中1、3（1）（2）、4、6。