七年级数学上册第二章整式的加减2、2整式的加减第1课时合并同类项习题课件新版
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解：(1)地面总面积为4xy＋2y＋4y＋8y ＝(14y＋4xy)(m2).
•(2)如果铺1 m2地砖的平均费用为60元，那么当x＝4，y＝2时，铺地砖的费 用是多少元？ •(2)当x＝4，y＝2时， •原式＝14×2＋4×4×2＝60(m2)， •60×60＝3600(元). •答：铺地砖的费用是3600元.
－2(x－y)＋7的值为 10 .
考查角度一 利用合并同类项化简求值
•18.先合并同类项，再求值：
2
•(1)3
a2－8a－12
＋6a－23
a2＋14
，其中a＝12
；
1
•解：原式＝－2a－4 .
1
•当a＝2 时，
11
5
•原式＝－2×2 －4 ＝－4 .
(2)5a9b－ a3b92－ a1b＋ a31b12－ ab－a3b－5，其中a＝1，b＝－2.
4
2020是多余的，他的说法对吗？为什么？
•解：对.理由如下： •因为7x3－6x3y＋3x2y＋3x3＋6x3y－3x2y－10x3＋3＝(7＋3－10)x3＋(6－ 6)×x3y＋(3－3)x2y＋3＝3， •所以无论x，y取何值，此多项式的值总等于3， •即此多项式的值与x，y的取值无关. •故小聪的说法有道理.
7
三队种的棵数是第一队的一半，三个队一共种树 2 x 棵.
•13.若单项式am－1b2与1 a2bn的和仍是单项式，则nm的值是( C )
2
•A.3
B.6
C.8
D.9
•14.若M，N分别为四次多项式，则M与N的和合并同类项后是( D )
•A.八次多项式
•B.四次多项式
•C.次数不低于四次的整式
•D.次数不高于四次的整式
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
知识点一 同类项的概念
•1.(2019·株洲)下列各式中，与3x2y3是同类项的是( C )
•A.2x5
B.3x3y2
1 2
C.－
x2y3
•2.下列各项中不是同类项的是( B )
•A.－1与27
B.－4xy2z2与－4x2yz2
•C.－2x2y与3x2y
D.－a3与4a3
1 3
D.－
y5
3.如果单项式1－ xay12与 x3yb是同类项，那么a，b的值分别3为，2
.
2
3
•4.在多项式x3－x＋4－6x3－5＋7x的各项中， －6x3 与x3， 7x • －5 与4分别是同类项.
与－x，
知识点二 合并同类项及求值
•5.合并同类项：－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b，其中依据的运算律
2
4
2
4
•解：原式＝－4a3b2－a3b－5.
•当a＝1，b＝－2时，
•原式＝－4×13×(－2)2－13×(－2)－5＝－19.
考查角度二 利用合并同类项解决面积问题 •19.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所 示.根据图中的数据(单位： m)，解答下列问题： •(1)用含x，y的式子表示地面总面积；
15.如果关于a，b的多项式x2－7ab＋b2＋kab－1不含ab项，那么k的值为( B )
•A.0
B.7
•C.1
D.不能确定
•16.若式子mx2＋5y2－2x2＋3的值与字母x的取值无关，则m的值是 2
.
1
3
•17.已知x＝y＋3，则多项式4 (x－y)2－0.3(x－y)＋0.75(x－y)2＋10 (x－y)
拔尖角度一 日历中的数字规律问题 •20.在如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数 为a，则这三个数之和为 3a .(用含a的式子表示)
拔尖角度二 合并同类项中的“无关性”问题
•21.有这样的一道题：“当x＝1 ，y＝2020时，求多项式7x3－6x3y＋3x2y＋
4
3x3＋6x3y－3x2y－10x3＋3的值.”小聪同学说题目中给出的条件x＝ 1 ，y＝
•是( C )
•A.加法交换律
B.乘法交换律
•C.分配律
D.乘法结合律
•6.计算5a－4a的结果正确的是( B )
•A.1
B.a
C.－a
D.－9a
•A.4a3＋3a3＝7a6
7.下列合并同类项正确的是( C ) B.4a3－3a3＝1
•C.－4a3＋3a3＝－a3
D.4a3－3a3＝a
•8.将多项式－4x2＋5x－8－x4＋2x3按字母x的降幂排列正确的是( D )
2
•解：原式＝－a2b－a，
•当a＝－12
，b＝4时，原式＝－
1 2
2
×4－
1
2
＝－1
2
.
知识点三 合并同类项的实际应用
•11.小英阅读一本书，第一天看了全书的1 ，第二天看了全书的 4 ，若全书
5
15
共有m页，则小英还有
8m
15
页没看.
•12.有三队人去种树，第一队种树x棵，第二队种的棵数是第一队的2倍，第
(3)x2y－3xy2＋2yx2－y2x； •解：原式＝(1＋2)x2y－(3＋1)xy2 •＝3x2y－4xy2. •(4)x3＋2x2y＋y2x＋yx2＋2xy2＋y3. •解：原式＝x3＋y3＋(2x2y＋x2y)＋(xy2＋2xy2) •＝x3＋y3＋3x2y＋3xy2.
10.先合并同类项，再求值：2a2b－3a－3a2b＋2a，其中a＝1－ ，b＝4.
•A.x4＋2x3－4x2＋5x－8
•B.－8＋5x－4x2＋2x3－x4
•C.2x3＋5x－x4－4x2－8
•D.－x4＋2x3－4x2＋5x－8
9.合并同类项： •(1)15x＋4x－10x； •解：原式＝(15＋4－10)x •＝9x. •(2)6x－10x2＋12x2－5x； •解：原式＝(－10＋12)x2＋(6－5)x •＝2x2＋x.
•(2)如果铺1 m2地砖的平均费用为60元，那么当x＝4，y＝2时，铺地砖的费 用是多少元？ •(2)当x＝4，y＝2时， •原式＝14×2＋4×4×2＝60(m2)， •60×60＝3600(元). •答：铺地砖的费用是3600元.
－2(x－y)＋7的值为 10 .
考查角度一 利用合并同类项化简求值
•18.先合并同类项，再求值：
2
•(1)3
a2－8a－12
＋6a－23
a2＋14
，其中a＝12
；
1
•解：原式＝－2a－4 .
1
•当a＝2 时，
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•原式＝－2×2 －4 ＝－4 .
(2)5a9b－ a3b92－ a1b＋ a31b12－ ab－a3b－5，其中a＝1，b＝－2.
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2020是多余的，他的说法对吗？为什么？
•解：对.理由如下： •因为7x3－6x3y＋3x2y＋3x3＋6x3y－3x2y－10x3＋3＝(7＋3－10)x3＋(6－ 6)×x3y＋(3－3)x2y＋3＝3， •所以无论x，y取何值，此多项式的值总等于3， •即此多项式的值与x，y的取值无关. •故小聪的说法有道理.
7
三队种的棵数是第一队的一半，三个队一共种树 2 x 棵.
•13.若单项式am－1b2与1 a2bn的和仍是单项式，则nm的值是( C )
2
•A.3
B.6
C.8
D.9
•14.若M，N分别为四次多项式，则M与N的和合并同类项后是( D )
•A.八次多项式
•B.四次多项式
•C.次数不低于四次的整式
•D.次数不高于四次的整式
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
知识点一 同类项的概念
•1.(2019·株洲)下列各式中，与3x2y3是同类项的是( C )
•A.2x5
B.3x3y2
1 2
C.－
x2y3
•2.下列各项中不是同类项的是( B )
•A.－1与27
B.－4xy2z2与－4x2yz2
•C.－2x2y与3x2y
D.－a3与4a3
1 3
D.－
y5
3.如果单项式1－ xay12与 x3yb是同类项，那么a，b的值分别3为，2
.
2
3
•4.在多项式x3－x＋4－6x3－5＋7x的各项中， －6x3 与x3， 7x • －5 与4分别是同类项.
与－x，
知识点二 合并同类项及求值
•5.合并同类项：－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b，其中依据的运算律
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2
4
•解：原式＝－4a3b2－a3b－5.
•当a＝1，b＝－2时，
•原式＝－4×13×(－2)2－13×(－2)－5＝－19.
考查角度二 利用合并同类项解决面积问题 •19.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所 示.根据图中的数据(单位： m)，解答下列问题： •(1)用含x，y的式子表示地面总面积；
15.如果关于a，b的多项式x2－7ab＋b2＋kab－1不含ab项，那么k的值为( B )
•A.0
B.7
•C.1
D.不能确定
•16.若式子mx2＋5y2－2x2＋3的值与字母x的取值无关，则m的值是 2
.
1
3
•17.已知x＝y＋3，则多项式4 (x－y)2－0.3(x－y)＋0.75(x－y)2＋10 (x－y)
拔尖角度一 日历中的数字规律问题 •20.在如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数 为a，则这三个数之和为 3a .(用含a的式子表示)
拔尖角度二 合并同类项中的“无关性”问题
•21.有这样的一道题：“当x＝1 ，y＝2020时，求多项式7x3－6x3y＋3x2y＋
4
3x3＋6x3y－3x2y－10x3＋3的值.”小聪同学说题目中给出的条件x＝ 1 ，y＝
•是( C )
•A.加法交换律
B.乘法交换律
•C.分配律
D.乘法结合律
•6.计算5a－4a的结果正确的是( B )
•A.1
B.a
C.－a
D.－9a
•A.4a3＋3a3＝7a6
7.下列合并同类项正确的是( C ) B.4a3－3a3＝1
•C.－4a3＋3a3＝－a3
D.4a3－3a3＝a
•8.将多项式－4x2＋5x－8－x4＋2x3按字母x的降幂排列正确的是( D )
2
•解：原式＝－a2b－a，
•当a＝－12
，b＝4时，原式＝－
1 2
2
×4－
1
2
＝－1
2
.
知识点三 合并同类项的实际应用
•11.小英阅读一本书，第一天看了全书的1 ，第二天看了全书的 4 ，若全书
5
15
共有m页，则小英还有
8m
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页没看.
•12.有三队人去种树，第一队种树x棵，第二队种的棵数是第一队的2倍，第
(3)x2y－3xy2＋2yx2－y2x； •解：原式＝(1＋2)x2y－(3＋1)xy2 •＝3x2y－4xy2. •(4)x3＋2x2y＋y2x＋yx2＋2xy2＋y3. •解：原式＝x3＋y3＋(2x2y＋x2y)＋(xy2＋2xy2) •＝x3＋y3＋3x2y＋3xy2.
10.先合并同类项，再求值：2a2b－3a－3a2b＋2a，其中a＝1－ ，b＝4.
•A.x4＋2x3－4x2＋5x－8
•B.－8＋5x－4x2＋2x3－x4
•C.2x3＋5x－x4－4x2－8
•D.－x4＋2x3－4x2＋5x－8
9.合并同类项： •(1)15x＋4x－10x； •解：原式＝(15＋4－10)x •＝9x. •(2)6x－10x2＋12x2－5x； •解：原式＝(－10＋12)x2＋(6－5)x •＝2x2＋x.