高一数学(新人教A版必修2)考点清单《3.3.1-2 两条直线的交点坐标与两点间的距离公式》
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直线的交点坐标与距离公式
两条直线的交点坐标与两点间的距离公式
考点一：两条直线的交点问题
1、求经过点()，且经过两条直线：＋－＝，：＋＋＝交点的直线方程．
(\\(＋－＝＋＋＝))得，(\\(＝－＝))，所以与的交点是(－)，由两点式得所求直线的方程为＝，即－＋＝.
、过两直线：－＋＝和：＋＋＝的交点和原点的直线的方程为()
．－＝．＋＝
．－＝．＋＝
[答案]
[解析]解方程组(\\(－＋＝＋＋＝))
得(\\(＝－()＝()))∴＝－.
又＋＝的斜率为－，故选.
考点二：两点间的距离公式
、已知点()，(, )，()求证：△为等腰三角形．
[解析]∵＝＝
＝＝
＝＝
∴＝
又∵、、三点不共线，∴△为等腰三角形．
、已知点()，在轴上的点与点的距离等于，则点的坐标为．
[答案](－)或()
[分析]设出点的坐标，根据两点间距离公式，列方程求解．[解析]设点的坐标为()，由(，)＝得＝，
解得＝或＝－.
∴点的坐标为(－)或().
考点三：由位置关系确定字母的值或取值范围
、为何值时，直线：＝＋－与直线：＋－＝的交点在第一象限？
[解析]由(\\(＝＋－＋－＝))得
(\\(＝(－＋)＝(－＋)))
∵两直线的交点在第一象限
∴(\\((－＋)>,(－＋)>))∴<<.
即当<<时，两直线的交点在第一象限．。