有理数的加法导学案(chaoqun)

有理数的加法 导学案（1）
学习目标：
1、 理解有理数加法法则，能熟练地进行简单的有理数的加法运算。

2、 在现实背景中理解有理数加法的意义，能正确地进行有理数的加法运算。

重点、难点:
1、重点：和的符号的确定。

2、难点： 异号两数相加。

教学过程：
一、课前自主学习：
1、（1）3.2＋2.7＝ ，
3
432 ＝ 。

（2）0＋0.0123＝ ，2＋31＝ 二、合作学习，归纳新知
1、小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。

1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，
这个问题用算式表示就是：
2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米.
这个问题用算式表示就是：
如图所示：
3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了 米。

写成算式就是
你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则
（1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.
（2）、一个数同0相加，仍得 。

根据以上法则完成：11＋7＝ ，（－ 11）＋（－ 7）
2．问题：小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。

1）小丽向东走4米，再向西走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是：
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
2）小丽向西走2米，再向东走4米，两次共向东走了 米.
这个问题用算式表示就是：
如图所示： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3）如果小丽第一秒向东走5米，再向西走5米，两秒后这个人从起点向东运动了 米。

写
成算式就是
你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则
（1）、绝对值不相等的异号的两数相加，取 的符号，并把 相加，互为相反数的两个数相加得
根据以上法则完成：(11)(7)-++= ，(7)(11)++-=
三 计算：
（11）（＋6）＋（—5）； （12）（＋3）＋（－7）； （13）（－11）＋（－9）
（16）（－57）＋（－27）； （17）（＋3）＋（－12）； （18）（—256）＋（＋313）；
（19）（－1.625）＋（＋1
58）； （20）0＋（－1.25）； （21）（＋1916）＋（－11512）；
22）（－3.5）＋（＋7）； （23）（－1.08）＋0； （24）（＋
23）＋（－23）；
（25）（－
12）＋（＋12）； （26）0＋（－15）；
（27）()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-83325.4 ； （28）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+
12753； （29）()()5.19.0++-；
（30）⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121； （31）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3141．
能力提升
1. 两数相加，其和小于每个加数，那么这两个数一定是…………………………（ ）
A. 同号且为正
B. 同号且为负
C. 异号
D. 互为相反数
2. 如果0a <，0b <，且a b >，那么()a b +-的值一定是…………………（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 0
D. 不确定
3. 若|a|=7 ,b 的相反数是2，则a+b 的值是 .
16. 若6,4x y ==，求y x +的值.。