机械原理试卷(手动组卷)9

题目部分，(卷面共有98题,587.0分,各大题标有题量和总分)
一、填空题(46小题,共134.0分)
1．(5分)渐开线直齿圆柱齿轮传动的主要优点为和。

2．(2分)渐开线齿廓上K点的压力角应是所夹的锐角，齿廓上各点的压力角都不相等，在基圆上的压力角等于。

3．(2分)满足正确啮合条件的一对渐开线直齿圆柱齿轮，当其传动比不等于1时，它们的齿形是的。

4．(2分)一对渐开线直齿圆柱齿轮无齿侧间隙的条件是。

5．(2分)渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是。

6．(2分)为了使一对渐开线直齿圆柱齿轮能连续定传动比工作，应使实际啮合线段大于或等于。

7．(2分)一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的圆半径之和。

8．(2分)当一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮传动的啮合角在数值上与分度圆的压力角相等时，这对齿轮的中心距为。

9．(2分)一对减开线直齿圆柱齿轮传动,其啮合角的数值与圆上的压力角总是相等。

10．(2分)按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与重合，啮合角在数值上等于上的压力角。

11．(2分)相啮合的一对直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓，其接触点的轨迹是一条线。

12．(2分)齿轮分度圆是指_______________________________的圆；节圆是指______________________的圆。

13．(2分)渐开线上任意点的法线必定与基圆，直线齿廓的基圆半径为。

14．(2分)渐开线齿轮的可分性是指渐开线齿轮中心距安装略有误差时，____________
__________________________。

15．(2分)共轭齿廓是指一对的齿廓。

16．(2分)标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是。

17．(5分)决定渐开线标准直齿圆柱齿轮尺寸的参数有；写出用参数表示的齿轮尺寸公式：r=；
b
r=；a r=；f
r=。

18．(2分)用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是。

19．(2分)齿条刀具与普通齿条的区别是。

20．(2分)*
a 1,20
hα
==︒的渐开线标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为。

21．(2分)当直齿圆柱齿轮的齿数少于
min
z时，可采用变位的办法来避免根切。

22．(2分)齿廓啮合基本定律为：互相啮合的一对齿廓，其角速度之比与
_________________________________成反比。

如要求两角速度之比为定值，则这对齿廓在
任何一点接触时，应使两齿廓在接触点的公法线 。

23．(2分)直齿圆柱齿轮的法节是指_________________。

它在数值上等于_____________齿
距。

24．(2分)当一对渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度太小且要求中心距保持不变，传动比不
变时，可采取 的办法来提高重合度。

25．(2分)当两外啮合直齿圆柱标准齿轮啮合时，小齿轮轮齿根部的磨损要比大齿轮轮齿根
部的磨损 。

26．(2分)渐开线直齿圆柱齿轮齿廓上任一点的曲率半径等于 ；
渐开线齿廓在基圆上任一点的曲率半径等于 ；渐开线齿 条齿廓上任一点的曲率
半径等于 。

27．(2分)一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，如重合度等于1.3，这表示啮合点在法线方向
移动一个法节的距离时，有百分之 的时间是二对齿啮合，有百分之 的时间是一对齿啮合。

28．(5分)渐开线直齿圆柱外齿轮齿廓上各点的压力角是不同的，它在 上的压力
角为零，在 上的压力角最大；在 上的压力角则取为标准值。

29．(5分)一对渐开线标准直齿圆柱齿轮，按标准中心距安装时，其顶隙和侧隙分别
为 、 。

两轮的 圆将分别与其 圆相重合；两轮的
啮合 角将等于 角。

30．(5分)一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知其中心距12O O a '=，传动比12i ，则其节圆半
径
1r '= ，如已知齿轮1的基圆半径为1b r ，基圆啮合角α'= 。

31．(5分)一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，当齿轮的模数m 增大一倍时，其重合度 ，
各齿轮的齿顶圆上的压力角a α ，各齿轮的分度圆齿厚s 。

32．(5分)一对渐开线标准直齿圆柱齿轮非正确安装时，节圆与分度圆不 ，分度
圆的大小取决于 ，而节圆的大小取决于 。

33．(2分)用范成法切制渐开线齿轮时，为了使标准齿轮不发生根切，应满足。

34．(2分)用齿条型刀具切制标准齿轮时，应将齿条刀具的 线和被加工齿轮的
_______圆相切并作纯滚动。

35．(5分)用齿条刀具范成加工模数为m ，齿数为z ，变位系数为x 的齿轮，如果齿条刀具移
动s ，则齿轮毛坯相应转过的角度应为 。

36．(2分)用齿条刀具加工标准齿轮时，齿轮分度圆与齿条刀具中线 ，加工变位
齿轮时，中线与分度圆 。

被加工齿轮与齿条刀具相“啮合”时，齿轮节圆与分度
圆 。

37．(5分)用标准齿条插刀加工标准齿轮时，是刀具的 线与轮坯的 圆
之间作纯滚动；加工变位齿轮时，是刀具的 线与轮坯的 圆之间作纯滚
动。

38．(2分)在设计一对渐开线直齿圆柱变位齿轮传动时，既希望保证标准顶隙，又希望得到
无侧隙啮合，为此，采取办法是 。

39．(2分)对无侧隙啮合的一对正传动齿轮来说，两轮分度圆的相对位置关系
是 ，而齿顶 高 降 低 系 数 ∆y 零。

40．(2分)对无侧隙啮合负传动的一对齿轮来说，两轮分度圆的相对位置关系是 ，而啮合角α'比零传动的α' 。

41．(5分)有一对**a 4,20,1,0.25m h c α==︒==的标准直齿圆柱齿轮传动，当正确安装时，
顶隙为 ，理论上的侧隙为 ；当中心距变动量0.5a a '-=mm 时，顶隙变为 。

42．(5分)在模数、齿数、压力角相同的情况下，正变位齿轮与标准齿轮相比较，下列参数的变化是：齿厚 ；基圆半径 ；齿根高 。

43．(5分)有两个模数、压力角、齿顶高系数及齿数相等的直齿圆柱齿轮，一个为标准齿轮1，另一个为正变位齿轮2，试比较这两个齿轮的下列尺寸，何者较大或较小或相等：
d b1______b2d ；d a1______a 2d ；d 1______2d ；d f1______f 2d ；a1s ______a 2s ；1s 2s 。

44．(5分)一个负变位渐开线直齿圆柱齿轮同除变位系数外的其它基本参数均相同的标准齿轮相比较，其________圆及________圆变小了，而________圆及________圆的大小则没有变。

45．(5分)一对直齿圆柱齿轮传动模数m=2mm ，齿数*12a 15,45,20,1z z h α===︒=，现
要求 安装的实际中心距60a =mm ，在设计这对齿轮时，应选用 传动，理由是 。

46．(2分)一对直齿圆柱齿轮的变位系数之和12x x +>0时称为 传动，12x x +<0
时称为_________传动；一个齿轮的变位系数x >0称为_________位齿轮，
x <0称为________变位齿轮。

二、是非题(19小题,共38.0分)
1．(2分)一对外啮合的直齿圆柱标准齿轮，小轮的齿根厚度比大轮的齿根厚度大。

2．(2分)一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是p p b b 12=。

3．(2分)一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮，其啮合角一定为20︒ 。

4．(2分)一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。

5．(2分)一对相互啮合的直齿圆柱齿轮的安装中心距加大时,其分度圆压力角也随之加大。

6．(2分)标准直齿圆柱齿轮传动的实际中心距恒等于标准中心距。

7．(2分)渐开线标准齿轮的齿根圆 恒大于基圆。

8．(2分)渐开线直齿圆柱齿轮同一基圆的两同向渐开线为等距线。

9．(2分)一个渐开线圆柱外齿轮，当基圆大于齿根圆时，基圆以内部分的齿廓曲线，都不是渐开线。

10．(2分)对于单个齿轮来说，节圆半径就等于分度圆半径。

11．(2分)根据渐开线性质，基圆之内没有渐开线，所以渐开线齿轮的齿根圆必须设计比基圆大些。

12．(2分)所谓直齿圆柱标准齿轮就是分度圆上的压力角和模数均为标准值的齿轮。

13．(2分)共轭齿廓就是一对能满足齿廓啮合基本定律的齿廓 。

14．(2分)齿廓啮合基本定律就是使齿廓能保持连续传动的定律。

15．(2分)渐开线齿廓上各点的曲率半径处处不等，基圆处的曲率半径为r b 。

16．(2分)渐开线齿廓上某点的曲率半径就是该点的回转半径。

17．(2分)在渐开线齿轮传动中，齿轮与齿条传动的啮合角始终与分度圆上的压力角相等。

18．(2分)用范成法切制渐开线直齿圆柱齿轮发生根切的原因是齿轮太小了，大的齿轮就不
会根切。

19．(2分)用成形铣刀加工*a 20,1,13h z α=︒==的渐开线直齿圆柱齿轮时，一定会发生根切
现象。

三、图解题(1小题,共20.0分)
1．(20分)图示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘。

其直径D =42mm ，滚子半径 r r =5 mm ，偏距 e =6 mm ，试：
（1）确定基圆半径，并画出基圆；
（2）画出凸轮的理论轮廓曲线；
（3）求出从动件的行程 h ；
（4）确定从动件的推程运动角Φ及回程运动角Φ'；
（5）说明该机构在运动中有无失真现象，为什么？
四、计算(32小题,共395.0分)
1．(5分)图示凸轮机构中，凸轮ω=100rad/s ，从动件端点下降经过A 点时速度为2m/s ， A 点至轴心的O 的距离为44.72mm ，导路偏距为20mm 。

试求凸轮机构在此位置时的 压力角α，并在图上标出。

2．(10分)图示凸轮机构中，平底从动件位移规律为s K ϕ=（K 为常数），凸轮由从动件起
始位置转60 时，从 动件上升10 mm 。

用解析法求凸轮由起始位置转过45 时R 及 L 值。

3．(10分)在图示对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构中，凸轮为一偏心圆，O 为凸轮的几何中心 ，O 1为凸轮的回转中心。

直线AC 与BD 垂直，且1302
OA O O =
=mm ，试计算： （1）该凸轮机构中C 、D 两点的压力角；
（2）该凸轮机构从动件的行程 h 。

4．(10分)已知：对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构，行程h =30mm ，基圆半径r 030
=mm ，推程运动规律d d s ϕϕ- 如图，求凸轮转角为π2
时的压力角α。

5．(10分)设T 0,;t s S t t h
==为时间，s 为位移，h 为行程，t 0为完成一个推程所用时间。

求
证：
（1）速度0d d h S v t T
=⋅； （2）加速度222
0d d h S a t T =⋅。

6．(10分)作等加速等减速运动的从动件，在等加速段的位移方程为222 h s ϕΦ =
，式中ϕ为凸轮转角，Φ为推程运动角，h 为行程。

试写出从动件在等减速阶段的位移方程、速度方 程和加速度方程。

(凸轮以等角 速度ω转 动。

）
7．(10分)设0,t s T S t h
==；求证： （1）类速度d d d d s h S T
ϕ=⋅Φ； （2）类加速度22
22d d d d s h S T
2ϕΦ=⋅。

式中t 为时间，s 为位移，h 为行程，t 0为从动件完成一个推程所用时间，Φ为推程 运动角，ϕ为凸轮转角，凸轮以等角速度ω 转动。

8．(10分)对心直动尖顶从动件凸轮机构运动规律如图示，基圆半径为26mm ，试求凸轮转角为/4π时，从动件的压力角。

9．(10分)在一对心直动滚子从动件盘形凸轮机构中，从动件的位移曲线如图所示，且凸轮以等 角速度顺时针回转。

（1）画出从动件的类速度曲线v ω
ϕ-； （2）若凸轮基圆半径r 0=20 mm ，从动件的最大压力角为多少？
10．(10分)已知对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构，从动件运动规律如图示，推程和回程的
最大压力角均为30 ，试求凸轮最小基圆半径。

11．(10分)已知凸轮逆时针方向转动，其运动线图d
d
s
ϕ
ϕ
-如图示。

要求：
(1)求解回程段d
d
s
ϕ
的值；
(2)若推程段许用压力角[]α为30 ，推导出最小基圆半径和导路偏距之间的关系式。

dϕ
12．(10分)直动从动件盘形凸轮机构中，已知：行程h=40mm，从动件运动规律如图所示，其中AB段和CD段均为正弦加速度运动规律。

试写出从坐标原点量起的AB和CD段的位移方程。

13．(10分)根据图中所示的凸轮机构有关尺寸和从动件的位移曲线（推程阶段和回程阶段均
为等加速等减速运动规律），用解析法求解该盘形凸轮廓线坐标值。

(仅求解凸轮转角90
ϕ=
时的坐标值。

)
μl m mm
=0002
./
ϕ
14．(10分)直动从动件盘状凸轮机构，凸轮ω=314.rad/s，从动件行程h=20mm，推程运动角、远休止角、近休止角均为60 ，回程为等加速等减速运动规律。

求：
（1）回程的最大速度；
（2）回程中等加速段的加速度大小与方向；
（3）回程中等减速段加速度的大小与方向。

15．(10分)已知偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构及尺寸，要求：
（1）在图上标出从动件在图示位置的位移s，类速度d
d
s
ϕ
及压力角α；
（2〕写出α与0
d ,,,
d
s
r e s
ϕ
的关系式，并依据已知的μl计算α。

它们之间的关系式。

（仅要求计算凸轮转过60 ，150 ，270 时的凸轮廓线坐标值。

）
18．(15分)直动平底从动件盘形凸轮机构中，已知平底从动件的推程和回程均按摆线运动规律 运动（正弦加速度运动规律），位移曲线及尺寸（单位mm ）如图所示。

用解析法设计该凸轮廓线。

（仅推导出廓线坐标方程并计算60ϕ=时的廓线坐标值。

）
19．(10分)试求导摆动平底从动件盘形凸轮的廓线方程。

已知凸轮基圆半径为r 0，中心距为L, 凸轮和从动件推程时的转向如图示，从动件的运动规律为()ψψϕ=。

20．(15分)设计一偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。

已知凸轮以等角速度
ω11= rad/s 逆时针方向转动。

当凸轮从推程起始点处转过30
时，从动件上升10mm ，此时从动件的移动速度v 220= mm/s 。

（1）试用反转法找出此时凸轮廓线上与从动件相接触的点。

（2）在图上标出该点的压力角，并求出其值。

（3）若从动件的偏距减为零，则上述位置处的压力角的值为多少？
21．(15分)图示为对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心圆盘。

已知圆盘半径R =40mm ，该圆盘的回转中心与几何中心间的距离25AO =mm ，滚子半径r r =10 mm 。

试求：
（1）该凸轮的基圆半径 r 0； （2）从动件的行程h ；
（3）推程中的最大压力角αmax
（4）推程压力角为最大时所对应的从动件的位移 s 为多少？
22．(15分)摆动滚子从动件盘形凸轮机构中，已知：
0160
OA=mm，摆杆长度
00100
A B=mm，滚子半径r
r =10mm，从动件摆角30
ψ=，其初始位置与OA
线间的夹
角
015
ψ=，凸轮顺时针等速转动，从动件的运动规律如图所示，其中OB段为等速运动规律，CD段为摆线运动规律。

试推导该凸轮廓线方程，并计算凸轮转到270 时的理论廓线坐标值。

23．(15分)设计一偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构。

设凸轮的基圆半径为r0，且以等角速度ω逆时针方向转动。

从动件偏距为e，且在推程中作等速运动。

推程运动角为ψ,行程为h。

（1）写出推程段的凸轮廓线的直角坐标方程，并在图上画出坐标系；
（2）分析推程中最小传动角的位置；
（3）如果最小传动角小于许用值，说明可采取的改进措施。

24．(15分)已知偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构的凸轮基圆半径r 0=20mm ，凸轮回转中心位于导路左侧，偏距e =10mm 。

当凸轮逆时针转过30时，从动件从最低位置K 0点上升，其位移5s =mm ，试求该位置处的凸轮廓线上极坐标值K θ、K r 。

并在图示上表示出凸轮转角ϕ，位移s ，K θ、r K 。

（0.001l μ=m/mm ）。

25．(15分)试推导直动平底从动件盘形凸轮机构中的凸轮廓线不出现尖点的条件。

当凸轮转过90Φ=︒时，从动件按简谐运动规律上升，其行程60h =mm ，求凸轮基圆半径。

（简谐运动规律也称余弦加速度运动规律。

）
26．(15分)一偏置直动尖项从动件盘形凸轮机构如图所示。

已知凸轮为一偏心圆盘，圆盘半径R=30mm ，几何中心为A ，回转中心为O ，从动件偏距OD =e=10mm ，OA=10mm 。

凸轮以等角速度ω逆时针方向转动。

当凸轮在图示位置，即AD ⊥CD 时，试求： （1）凸轮的基圆半径 r 0；
（2）图示位置的凸轮机构压力角α；
（3）图示位置的凸轮转角ϕ； （4）图示位置的从动件的位移 s ；
（5）该凸轮机构中的从动件偏置方向是否合理，为什么？
27．(15分)图示为对心直动平底从动件盘形凸轮机构。

已知凸轮为一偏心圆盘，几何中心为O 2，圆盘半径R =30mm ，转动中心为O 1，偏心距e =20mm ，凸轮以等角速度ω顺时针 方
向转动。

试求：
（1）该凸轮的基圆半径b r ； （2）从动件的行程h ；
（3）该凸轮机构的最大压力角与最小压力角； （4）从动件位移 s 的数学表达式；
（5）画出从动件运动规律线图（0.001s μ=m/mm ，仅画出s ϕ-线图）；
（6）若把从动件的对心布置改为偏置，其运动规律是否改变？
28．(15分)在图示对心直动平底从动件盘形凸轮机构中，凸轮为一偏心圆盘，其半径R =50
mm ，圆心O 与其转动中心A 之间的距离OA =30mm ，90β=，凸轮以等角速度ω1顺 时
针方向转动。

试求：
（1）从动件的位移方程；
（2）当凸轮转速n 1=240 r/min 时，求从动件的最大位移、最大速度和最大加速度。

29．(15分)已知一对心直动从动件盘形凸轮机构，推程时，凸轮等速回转180
，从动件等速移动30mm ，要求许用压力角[]α=30 ，回程时，凸轮转动90 ，从动件以等加速等减速运动规律返回
原位置，要求许用压力角[]'=α60 ，当凸轮再转过剩余90
时，从动件不动，试求凸轮基圆半径
r 0。

30．(15分)在图示对心直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一个圆，圆心在
A 点，其半径R =40mm ，凸轮绕轴心线O 逆时针方向转动，25OA l =mm ，滚子半径 r r =10mm ，试 问：
（1）该凸轮的理论廓线为何种廓线？ （2）基圆半径 r 0 为多少？
（3）从动件的行程 h 为多少？ （4）推程中的最大压力角为多少？
（5）若把滚子半径改为 r r =15mm ，从动件的运动规律有无变化？为什么？
31．(15分)有一偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构，凸轮等速沿顺时针方向转动。

当凸轮转
过180 时，从动件从最低位上升16mm ，再转过180
时，从动件下降到原位置。

从动件的加速
度线图如图示。

若凸轮角速 度110ω=rad/s ，试求：
（1）画出从动件在推程阶段的 v -ϕ线图；
（2）画出从动件在推程阶段的
s -ϕ线图；
（3）求出从动件在推程阶段的加速度a 和 v max ；
（4）该凸轮机构是否存在冲击？若存在冲击，属何种性质的冲击。

32．(20分)有一凸轮机构，从动件在推程和回程均按简谐运动规律（余弦加速度运动规律）运 动。

其位移线图如图所示。

试推导该盘形凸轮理论廓线和实际廓线方程，并求出凸轮转 角
为90 时，凸轮理论廓线和实际廓线上的坐标值。

====================答案==================== 答案部分，(卷面共有98题,587.0分,各大题标有题量和总分) 一、填空题(46小题,共134.0分) 1．(5分)[答案]
具有中心距可变性；
对于在恒定转矩的传动中，轮齿间正压力的大小和方向始终不变。

2．(2分)[答案]
K 点的速度方向线与过K 点法线；零度 3．(2分)[答案] 不同
4．(2分)[答案]
一轮节圆上的齿厚等于另一轮节圆上的齿槽宽 5．(2分)[答案]
两轮模数相等，分度圆压力角相等(或1122cos cos m m αα=)
6．(2分)[答案] 齿轮的法节 7．(2分)[答案] 节；分度
8．(2分)[答案]
两齿轮分度圆半径之和 或121
()2
a m z z =
+ 9．(2分)[答案] 节 10．(2分)[答案] 分度圆；分度圆 11．(2分)[答案] 直
12．(2分)[答案]
齿轮尺寸计算的基准圆，一般在其上具有标准模数和标准压力角; 一对齿轮啮合时作纯滚动 13．(2分)[答案] 相切；无穷大 14．(2分)[答案] 仍能保持定速比传动 15．(2分)[答案] 满足啮合基本定律 16．(2分)[答案]
分度圆上的齿槽宽与齿厚相等，且具有标准的齿顶高系数和顶隙系数 17．(5分)[答案]
z 、m 、a 、a h *、c *
；
zm 2
；r cos
α；r h m +a *；r h c m -+()a **
18．(2分)[答案]
刀具的齿顶线或齿顶圆超过了啮合线与轮坯基圆的切点
具有刀刃的齿条且刀具齿顶高为**
a ()h c m +
20．(2分)[答案]
z min =17
21．(2分)[答案] 正
22．(2分)[答案]
两轮连心线被齿廓接触点的公法线所分成的两线段长度 与两齿轮的连心线相交于一定点 23．(2分)[答案]
齿廓在公法线上的齿距；基圆上的 24．(2分)[答案] 增加齿数，减少模数 25．(2分)[答案] 大
26．(2分)[答案]
过该点的法线与基圆的切点至该点间的距离；零；无穷大
27．(2分)[答案] 30% ；70% 28．(5分)[答案]
基圆；齿顶圆；分度圆 29．(5分)[答案]
*c c m =；零；分度；节；分度圆上的压力
30．(5分)[答案]
12(1)a i '+；11arccos()b r r '
31．(5分)[答案]
不变；不变；增大一倍 32．(5分)[答案]
重合；m 、z ；安装中心距和传动比 33．(2分)[答案]
被切齿轮的齿数大于最少齿数 34．(2分)[答案] 中；分度
35．(5分)[答案]
2
s mz ϕ=
36．(2分)[答案] 相切；不相切；重合 37．(5分)[答案] 中；分度；节；分度
减小齿顶高
39．(2分)[答案]
相离；大于
40．(2分)[答案]
相交；小
41．(5分)[答案]
1mm；零；1.5mm 42．(5分)[答案]
增加；不变；减少43．(5分)[答案]
=；<；=；<；>；< 44．(5分)[答案]
齿顶；齿根；分度；基45．(5分)[答案]
高度变位齿轮传动;
因标准中心距
1
2(1545)60
2
a=⨯⨯+=mm与实际中心距相等，但因z1=15<17发生根切，
所以小齿轮必须正变位x1 >0, 大齿轮负变位x2<0且x1 + x2 =0 46．(2分)[答案]
正；负；正；负
二、是非题(19小题,共38.0分)
1．(2分)[答案]
错
2．(2分)[答案]
对
3．(2分)[答案]
错
4．(2分)[答案]
错
5．(2分)[答案]
错
6．(2分)[答案]
错
7．(2分)[答案]
错
^^
8．(2分)[答案]
对
9．(2分)[答案]
对
10．(2分)[答案]
错
11．(2分)[答案]
错
12．(2分)[答案] 错
13．(2分)[答案] 对
14．(2分)[答案] 错
15．(2分)[答案] 错
16．(2分)[答案] 错
17．(2分)[答案] 对
18．(2分)[答案] 错
19．(2分)[答案] 错
三、图解题(1小题,共20.0分) 1．(20分)[答案]
(1) r D r e 0220=+-=/r mm (2) 理论廓线如图示 。

(3)
h s s e r e ==---max ,ρ22022 , 22
222max max
0s e r e ρ=--- max r /232D e r ρ=++=mm ，h=12.35 mm
(4)Φ222
0max 0max 180,arccos[()/(2)]r r r h r ρρ=+=+-
r r =='=-=6615186615180173385
.,.,. ΦΦ (5)无失真现象。

因凸轮廓线为一圆，处处曲率半径相等，均为R=21mm ，且r r =5mm ＜R ，
故无失真现象。

四、计算(32小题,共395.0分)
1．(5分)[答案]
(1) tg 221v
e OA e ωα+=
=- (2)α=45
2．(10分)[答案]
(1) s =K ϕ
当 s =10,ϕ=
π3时，K=30π (2) 即30s ϕ=
π
当454ϕπ==时，s =7.5 mm
R=r 0+s =32.5 mm
L=v/30ω=π
3．(10分)[答案]
(1)0C α
=
1arctg(
)26.57D O O OA
α=
= (2) h =60 mm 4．(10分)[答案]
(1) 从动件推程运动规律为等速运动规律，当ϕ=π2
时，s=15 mm (2) tg 0d 9.55d 3015
s
r s ϕα==++ α=1198.
5．(10分)[答案]
(1)000
d d d d d d s
h S h s h v t t T t t
t ⋅=⋅== (2)02
22222000d()d d d d d t v h S h s h a t t T t t
t ⋅=⋅== 6．(10分)[答案]
(1) 位移方程为 s h h =--222 Φ
Φ()ϕ
(2) 速度方程为 v h =-42
ωϕΦ Φ() (3) 加速度方程为 a h =-42
2ωΦ 7．(10分)[答案]
(1)00
d d d d d d s
t h S h v s h v t T t ΦΦΦωϕ
⋅=⋅=⋅== (2) 022*******d d(
)d()d d d d d t S v t h S h h T h a t T T t Φ Φ Φ Φ
=⋅=⋅= 222d d a
s ωϕ== 8．(10分)[答案]
(1)
s h =πϕ v h ω=π
(2) tg 00.285()4
h
h r απ==π⨯+π α=159.
9．(10分)[答案]
(1) v s s ωϕϕ
ϕ=-d d d d , 线图如图示。

(2) tg 0d d s r ϕα= ， tg max max 0
(d d )s r ϕα= tg max 0
2h r απ= αmax .=3248
10．(10分)[答案]
(1) s h =2π
ϕ
d d s h ϕ=2π
(2) 0min max d d 22.06tg s r ϕα=
=mm 11．(10分)[答案]
(1)
d d s h ϕ==Φ
20 mm ，h ==2020Φπmm 回程时，d 2040d 2s h ϕΦπ=-=-=-π'
mm (2) 220min max
d d ()tg s
e r s e ϕα-=-+ 2220()tg30
e s e -=-+ 12．(10分)[答案]
(1) 推程AB 段
2s i n ()2AB h h s ϕϕΦΦ
π''=-
π 式中Φ=-=56623
πππ 6ϕϕπ'=-
ϕ为从坐标原点量起的凸轮转过的角度，则
3()sin[3()]2p 626
AB h h s ϕϕππ=---π (2) 回程CD 段
2[sin()]2CD h h s h ϕϕΦΦπ''=--
''
π 式中1172663
Φππ'=-=π 76
ϕϕπ'=- 则377[()sin[3()]2626CD h h s h ϕϕππ=----ππ 13．(10分)[答案]
(1) 00cos sin sin sin cos cos B B B B x x s y y s ϕϕϕϕϕϕ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦
⎣⎦⎣⎦
式中
22000,B B x e y r e ==- 整理后，220()sin cos B x r e s e ϕϕ=-++
220)cos sin B y r e s e ϕϕ=-+-
(2) 90,20s ϕ==mm
54.64B x =mm
20B y =-mm
14．(10分)[答案]
(1) 回程运动角Φ'=π
m a x 20.4h v ω==π
m/s (2) 加速段()2max 2/8 m s
a v ω=-π=-↓ (3) 减速段()2max 2/8 m s a v ω=π=+↑
15．(10分)[答案]
(1)d ,,d s s αϕ
如图示。

(2) tg 2
20d d s e
r e s ϕα-=-+
代入 d d
0.002120.024
s ϕ=⨯=m e =⨯=000260012.. m
s =⨯=000210002.. m
r 00002120024=⨯=.. m
α≈17
16．(10分)[答案]
(1) r 0如图示。

(2) 从动件位移s 2如图示。

(3) 机构压力角α如图示。

(4) tg 2
122220220OP v e l e
r e s s r e ωα--==-++-
17．(15分)[答案]
(1) 画出解题示意图
(2) 列出解析方程式
00cos sin sin sin cos cos B B B B x x s y y s ϕϕϕϕϕϕ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣
⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 由已知条件可知：x y B B 0020
40==, (40)sin 20cos B x s ϕϕ=++,(40)cos 20sin B y s ϕϕ=+-
(3) 求解凸轮廓线坐标值
1）当ϕ＝60 时，s h ==⨯=Φϕ40120
6020 mm 60sin 6020cos 6061.96B x =+=mm ，60cos 6020sin 6012.68B y =-=mm
2）当转到150 时，s h ==40 mm
x B =2268. mm ，y B =-7928. mm
3）当转到270 时，40409010120
h
s h ϕΦ=-=-⨯='mm x B =-50 mm ，20B y =+mm
18．(15分)[答案]
(1) 画出解题示意图
(2) 列出解析方程式
cos 0cos sin sin sin cos cos sin B b B ds x s d r y s ds d ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦-⎢⎥⎣⎦ d ()sin cos d B b s x r s ϕϕϕ=++,d ()cos sin d B b s y r s ϕϕϕ
=+-
2sin(),120,202h
h s h ϕϕΦΦΦ
π=-==πmm (3) 求解60ϕ=时的凸轮廓线坐标值
当ϕ=60 时，s =10 mm , d 2cos()19.1d s h h ϕϕΦΦΦ
π=-=mm 40sin 6019.1cos 6044.19B x =+=mm , 40cos 6019.1sin 60 3.46B y =-=mm
19．(10分)[答案]
(1) 画出解题示意图
(2) 推导解析方程式
d d 1d d L OP ψϕψϕ
=- AB L =+-+()cos ()110d d d d ψϕψϕ
ψψ 20d d (1)cos ()1d d AD L ψϕψψψϕ=+
+- 设B 点坐标为x ，y
2000d d (1)cos ()1d d d d (1)cos()sin()1d d x L L y L ψϕψψψϕψϕψψψψψϕ=-+
+-=+++-
20．(15分)[答案]
(1) 接触点B 30 见图示。

(2) 2
120201
OP v l ω===mm ，压力角α见图示。

tg 2222002010301010
OP OP l e l e s s r e s α---===+-+-+ =02612. α=='''14639143820.
(3) e =0
tg αα===2040
0526565.,. 压力角增大。

21．(15分)[答案]
(1) 025r =mm (2) h =50 mm
(3) 推程最大压力角
max arcsin 30OA OC α==
(4) 222250252518.3s OC OA OA =--=--=mm
22．(15分)[答案]
(1) 画出解题示意图。

(2) 列出解题方程式
0cos cos()B x AC AD OA AB ϕψψϕ=-=-+- 0sin sin()B y OC BD OA AB ϕψψϕ=+=++- 整理
160cos 100cos(15)B x ϕψϕ=-+- 160sin 100sin(15)B y ϕψϕ=++-
(3) 求解
当ϕ=90 时（凸轮转过270
）， 309022.5
120ψψϕΦ==⨯= 则100cos(1522.590)60.88B x =⨯+-=mm
160100s i n (52.5)8B y =+-=mm
23．(15分)[答案]
(1) 建立图示坐标系并列出推程段凸轮廓 线方程。

22
0cos sin n sin cos ()B B
B B B
B x x y y e x y r e s ϕϕϕϕϕ'⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥
⎢⎥'-⎣⎦⎣⎦
⎣⎦-⎡⎤'⎡⎤=⎢⎥⎢⎥'-+⎣⎦⎢⎥⎣⎦
s h ()/ϕϕ=Φ
整理后，可有
2202
2
cos [()]sin sin [()]cos B B x e r e s y e r e s ϕϕϕϕϕϕ
=-+-+=+-+
(2) 找出γmin 位置
22
22
d d ()
e s e h tg r e s r e h ϕΦαϕϕΦ++=
=
-+-+
当0ϕ=时，α最大，max 22
/arctg(
)e h r e
Φα+=-，min max 90γα=-
(3) 可采取措施有如下几项： 1）增大基圆半径；
2）改变从动件的偏置方向，即把从动件导路置于凸轮回转中心的右侧。

24．(15分)[答案]
(1) 画出解题参考图如下图，并标出ϕ，s 、r K 、K θ。

(2) 列出K 点极坐标方程
0K θϕββ=+-
220()K r s s e =++
(3) 求解极坐标方程
222200201017.32s r e =-=-=mm
22(17.325)1024.46K r =++=mm 00
arccos()60e r β=
=
arccos(
)65.87K
e
r β=
=
306065.8724.13K θ=+-=
25．(15分)[答案]
(1) 直动平底从动件盘形凸轮的廓线方程为：
b d ()cos sin d s x r s ϕϕϕ=+-
，b d ()sin cos d s y r s ϕϕϕ
=++ (2) 不出现尖点的条件为：
d d 0,0d d x y
ϕϕ
>> 2b 2d d ()sin 0d d x s
r s ϕϕϕ=-++> 2b 2d d ()cos 0d d y s
r s ϕϕϕ
=++>
故 2b 2
d 0d s
r s ϕ++>为不出现尖点的条件。

(3)
[][1cos(
)]/2301cos(2)s h ϕϕΦ
π
=-=-
22d d 60sin(2) 120cos(2)d d s s
ϕϕϕϕ
==
[]b 301c o s (2)
120c o s (2)0
r ϕϕ+-+> b b 3090cos(2)0, [3090cos(2)]r r ϕϕ++>>-+
当/2ϕ=π时，可求出最小 基 圆半径，r b >60mm
26．(15分)[答案] (1) 020r =mm (2) tg 2220
0.89,41.813020AD BD αα=
===-
(3)0010cos 0.5,6020
OD OB ϕϕ=
==
= (4)
2222
00 5.04s R AD OB OD =---=mm
(5) 偏置方向不合理。

因为tg 0d d s
e s s ϕ
α+=+，图示偏置方向使α增大。

应把从动件导路偏置在凸轮转动中心的右侧，
此时tg 0d d s e s s
ϕ
α-=+，则α减小。

27．(15分)[答案]
(1) 基圆半径302010b r R e =-=-=mm (2) 行程40b h R e r =+-=mm ， (3) max min 0αα==
(4) 该机构的高副低代机构如图示。

(1cos )20(1cos )s e ϕϕ=-=⨯- (5) 从动件的位移线图如图示。

(6) 运动规律不变。

28．(15分)[答案]
(1) 该机构的高副低 代机构如图所示，从而可写出从动件的位移方程： (1cos )30(1cos )s OA ϕϕ=-=⨯-
式中，ϕ为凸轮的转角，推程开始时0ϕ=。

(2) max 60s =mm
1d 30s i n d s
v t
ϕω=
=⋅ 1m a x 12 24030
30n n 30753.9860
30
n v ωππ⨯==⨯⨯=
mm/s
21d 30c o s d v
a t
ωϕ=
=⋅ 2
22
1max 1 2403030(
)30()18949.643030
n a ωππ⨯==⨯=⨯=mm/s 2 29．(15分)[答案]
(1) 列出求解r 0的方程 2
01tg v r s ωα
=
-
(2) 推程时，从动件等速上升，v 2=常数，
0tg[]h t
r s t
α=
-π
当0ϕ=时，s =0,
030
16.543.1430
r tg =
=⨯mm
(3) 回程时，从动件作等加速等减速运动， 当2
Φϕ'
=
时，s h
=
2
，
111
max 224444()2
h h h v ωωωϕΦπ=
=⋅=π'π
10147.06tg[]2
h h
r ωωαπ=
-='mm
(4) 比较推程、回程中的r 0，取r 01654=.mm 30．(15分)[答案]
(1) 理论廓线是以A 为圆心，R+r r =50 mm 为半径的圆。

(2) 0r ()25OA r R l r =-+=mm (3) 250OA h l ==mm (4)
r
sin sin OA l R r αϕ+=
r
s i n s i n OA l R r ϕ
α⋅=
+
ϕ=90 时，α最大，
max r
arcsin(
)30OA
l R r α==+ (5)滚子半径变化时，从动件之运动规律发生变化。

这是因为高副低代后形成的机构中的连杆长
l BA 发生改变的缘故。

31．(15分)[答案]
(1)v -ϕ线图如图示。

(2)
s -ϕ 线 图 如 图 示。

在0~
3π和
2~3
π
π为 2 次 曲 线。

(3) 从动件在0~3π以等加速上升，在π3~23
π
以等速上升，在
2~3ππ以等减速上升，故12316h h h h ==++,等加速上升段22211222
1(23)2424101810a a a
h Φ ωππ===⨯⨯⨯
等速上升段222122
14910h a
h v Φ Φ ωωωΦ π===
⨯,
等减速上升段23121810a h h π==⨯，则22
216910a
h π==⨯
22
169100.72952a ⨯⨯==π
m/s
2
，
21max 2
1
1
440.0761810h a
v ω
ωΦ Φ π=
==⨯⨯m/s
(4)凸轮转至
π3时，位移14s =mm ，由23
π
至π之位移也为4mm 。

在凸轮转至2,33ππ时存在柔
性冲击。

32．(20分)[答案]
(1) 画出解题参考图，并列出理论廓线方程式 理论廓线 方 程 为：
00sin sin ()sin x r s r s ϕϕϕ=+=+ 00cos cos ()cos y r s r s ϕϕϕ=+=+
(2) 实际廓线 方 程式
(,,)0 (,,)0f x y f x y ϕ∂ϕ∂ϕT T T T =⎧⎪
⎨=⎪⎩
222()()0
2()2()0r x x y y r dx dy x x y y d dx ϕT T T T ⎧-+--=⎪
⎨
-+-=⎪⎩
r
T 2
2
d d d d d d y r x x x y ϕ
ϕϕ=+
⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
r
T 22
d d d d (
)()d d x
r y y x y ϕ
ϕϕ
=-
+
0d ()c o s d x r s ϕϕ=+;0d ()sin d y
r s ϕϕ
=-+ (3) 当90ϕ=时，由[1cos()]102h s ϕΦ
π
=
-=mm ，025r =mm 可解出 350x mm
y =⎧⎨
=⎩ T T 2540
x mm y ⎧=⎨=⎩。