第2章 图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图所示，等腰中，，平分，交于，过作于，若，，那么的长度是（）
A.a+b
B.
C.a+2b
D.
2、羊年话"羊"，"羊"字象征着美好和吉祥，下列图案都与"羊"字有关，其中是轴对称图形的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
3、下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）
A. B. C.
D.
4、观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（）
A. B. C. D.
5、如图，等腰三角形中，，，于，则
等于（）
A. B. C. D.
6、已知△ABC， (1)如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋∠A；(2)如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；
(3)如图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A.上述说法正确的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
7、如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点．若△ABD的面积为9，AB＝6，则线段DP的长不可能是（）
A.2
B.3
C.4
D.5.5
8、如图所示，在中，，将沿边翻折得到.若，则的度数为（）
A.50°
B.60°
C.65°
D.70°
9、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠
BDC=62°，则∠DFE的度数为（）
A.31°
B.28°
C.62°
D.56°
10、下列视力表的部分图案中，既是轴对称图形亦是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
11、如图,△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M为BC的中点,MN⊥AC于N点,则MN=（）
A. B. C. D.
12、如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再涂黑另外一个小正方形，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（）
A.5
B.6
C.4
D.7
13、如图所示，CD是线段AB的对称轴，与线段AB交于D，则下列结论中正确的有（）
①AD＝BD；②AC＝BC；③∠A＝∠B；④∠ACD＝∠BCD；⑤∠ADC＝∠BDC＝90°．
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
14、如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，与对角线交与点Q，点P是直线MN上面一点，下列判断错误的是（）
A.AQ=BQ
B.AP=BP
C.∠MAP=∠MBP
D.∠ANM=∠NMB
15、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是 ( ）
A.( , )
B.( ,3)
C.( , )
D.( , )
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝________.
17、如图，等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝，点D是斜边AB上的一点，将△BCD沿CD翻折得△ECD，连接AE，若△ADE是等腰三角形，则BD的长是________．
18、从下列图形：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，圆中，任意抽取一个图形，抽取的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________.
19、如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80 ，AB=AD=DC,则∠CAD=________.
20、如图，在中，，，分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线，交于点E，连接，若，则的长为________.
21、如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=2 ，则图中阴影部分的面积等于________.
22、正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，点F是DE的中点，连接AF，BF，E′F．若AE= ．则四边形ABFE′的面积是________．
23、如图，在中，、是对角线上两点，，
，，则的大小为________
24、如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，则DE＝________cm．
25、如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF 交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为
________ cm．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的直线，CD⊥AE，BE⊥AE，若BE=2，CD=6，求DE的长度．
27、如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD于D，过D 点作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，试证明：BM=CN．
28、如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，求证：BE=EF=FC
29、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2．
30、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、B
3、C
4、A
5、D
6、C
8、B
9、D
10、B
11、A
12、A
13、D
14、D
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
29、。