反比例函数第一课

3. 某班级义卖的一种饼干单价为3元\盒，买 x盒这 样的饼干需要y元，请写出y关于x的关系式 _______
4. 体积为500cm3的水正好倒满底面积为s cm2,
高为h cm的圆柱体容器. 请你写出 h 关于S之间的关 系式________
S h 10 25 10 100
①
y 0.5 x
(3)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义 (4)求当x=100时，函数y的值，当x =250呢？x =500呢？将它 们填入表格。 (5)利用y关于x的函数解析式， 说明当动力臂长扩大到原来 的n倍时，所需动力将怎样变 化？
生活 建立模型 反比例函数 实际
应用 生活 实际
小结
主要解决的问题：
1 ①y x 2
④ y 6 2 x
1 3 ②y ③ y 3x x
2 1 ⑤ y ⑥ xy 1 ⑦ y 2 x x 3
k 解题心得：反比例函数表现形式除了 y x 1 y kx 还可以是 xy k
2 2 2 1、已知变量x,y满足关系式： x y x y 2
1、为了宣传班级的无课日活动，八年级 每个班级制作一条宽为0.5(m)，长为x(m) 的宣传横幅，面积为y(m2). 则y与 x之间的关系式为：
y 0.5x
2、七年级同学制作一块宽为x (cm)， 长为 y (cm)，面积为1200 (cm2) 的宣传 牌.则y与 x之间的关系式为:
1200 y x
反比例 函数
k y （k为常数，且k 0 ） 形如_____________________ x
的函数叫做反比例函数。
K为常数， 且k≠0
X≠0的全体实 数
类比正比例函数的定义方法，给反比例函数下 个定义吧。
1、下列函数中，哪些是y关于x的反比例函数？写出
反比例函数的比例系数。请你完成任务单上的表二。
（1）求比例系数. （2）求自变量的取值范围.
100 y x
（3）是y关于x的反比例函数吗？ （4）已知x的值，求y的值；已知y的值，求x的值. （5）用反比例函数解释一些生活问题
……
问x,y是否成反比例？请说明理由.(课本P 139 B组6)
2、已知函数 y ( m 1) x 它是正比例函数；当m=
m 2 2
,当m=
时，
时，它是反比例函数．
*3、已知y与z成正比例，z与x成反比例.
判断y是x的什么函数？并说明理由.
背景知识
给我一个支点，
我可以撬动地球！
——阿基米德
背景知识
的函数叫做正比例函数。
比例系数 自变量的取值范围
反比例 函数
类比正比例函数的定义方法，给反比例函数下 个定义吧。
反比例函数与正比例函数类比 类型
正比例 函数
定义
比例系数 自变量的取值范围
全体实数
形如___________________ y=kx（k为常数，且k 0 ） K为常数， 且k≠0 的函
动力臂
阻力×阻力臂=动力×动力臂
探究活动
【例1】
如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N）， 动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平 衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）
(1)找出本题中的等量关系
（2）求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是， 请说出比例系数；
②
1200 y x
③
y 3x
④
500 h s
问1：这些等式中，有你认识的函数吗？它们是什 么函数？
1200 500 ,h 问2：y 两个变量的乘积有 s 什么特点？ x
问3：你们还记得正比例函数的定义吗？一起来 填空。
反比例函数与正比例函数类比 类型
正比例 函数
定义
形如___________________ y=kx（k为常数，且k 0 ）