初一数学试题

初一数学试题
考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1.下列说法不正确的是（ ） A ．x 轴上的点纵坐标为0
B ．平面直角坐标系中，点（2，3）与（3，2）表示不同的点
C ．坐标轴上的点不属于任何象限
D ．横纵坐标的符号相同的点一定在第一象限
2.2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是（ ）
A ．
12．05×108 B ．0．1205×107 C ．1．205×108 D ．1．205×107 3.如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（ ）
4.在某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法中错误的是 （ ） A ．得分在
～80分之间的人数最多
B ．该班总人数为40人
C ．得分在90～100分之间的人数最少
D ．不低于60分为及格，该班的及格率为80%
5.若点P （0，4m+1）在y 轴的正半轴上，则有 （ ） A ．
B ．
C ．
D ．
6.下列计算正确的是（）．
A．
B．
C．
D．（2xy）3＝2x3y
7.解方程时，去分母正确的是( )
A．
B．
C．
D．
8.（2011秋•曲靖期末）下列解方程步骤正确的是（）A．由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4
B．由7（x﹣1）=2（x+3），得7x﹣1=2x+3
C．由0.5x﹣0.7=5﹣1.3x，得5x﹣7=5﹣13x
D．由，得2x﹣2﹣x﹣2=12
9.下列各组中的两项不是同类项的是( )
A．﹣25mm和3mn B．7.2a2b和a2c
C．x2y2与﹣3y2x2
D．﹣125和93
10.（1998•南京）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）
A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．边边角
二、判断题
11.判断下列各组数是不是二元一次方程组的解：
（1）
（2）
（3）
12.如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．
13.在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点、、在方格纸中小正方形的顶点上。

（1）按下列要求画图：
①过点画的平行线；
②过点画的垂线；
③将△ABC绕A点顺时针旋转90°.
（2）计算△ABC的面积。

14.判断：当x=0，y=3时，的值是27 （）15.过一点O可以画无数条直线.（）
三、填空题
16.已知x2﹣ax﹣24在整数范围内可以分解因式，则整数a的值是
（只需填一个）．
17.已知m，n满足│m+1│+（n-3）2=0，化简（x-m）（x-n）=_________．
18.用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2＋1．例如
7☆4=42＋1=17，那么5☆3= ；当m为任意有理数时，
m☆(m☆2)= ．
19.（2015秋•海安县期中）如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是．
20.在中，，于点，cm，则
cm.
四、计算题
21.（2015秋•微山县期末）（1）计算：
； （2）求的值，其中a=﹣2，．
22.计算： （1）---（-1
（2）
五、解答题
23.长沙市某公园的门票价格如下表所示： 某校七年级甲、乙两班共多人去该公园举行联欢活动，其中甲班多人，乙班不足人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付元．问：甲、乙两班分别有多少人？
24.将下列各数在数轴上表示出来，并将他们用“＜”连接起来(注意： “＜”连接用原数表示)。

， 0 ，
，
参考答案
1 .D
【解析】
试题分析：根据平面直角坐标系内的点的坐标的特征依次分析即可作出
判断.
A、x轴上的点纵坐标为0，
B、平面直角坐标系中，点（2，3）与（3，2）表示不同的点，
C、坐标轴上的点不属于任何象限，均正确，不符合题意；
D、横纵坐标的符号相同的点在第一或第三象限，故错误，本选项符合题意.
考点：平面直角坐标系内的点的坐标的特征
点评：解题的关键是熟记平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符
号特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第
四象限（+，-）.
2 .D
【解析】
试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n
为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．因此12 050 000=1．205×107．
故选D．
考点：科学记数法3 .C
【解析】
试题分析：根据几何体的特征即可判断出从上面看到的图形.
由图可得从上面看所得到的图形是第三个，故选C.
考点：几何体的三视图
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可
完成.
4 .D
【解析】A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确；
B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；
C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；
D、40﹣4=36（人），及格（≥60分）人数是36人，故D错误，故选D．
5 .B
【解析】解：由题意得，，故选B.
6 .C．
【解析】
试题分析：根据幂的运算性质可知，A．，故错误；
B．，故错误；C．，正确；D．，故错误．
故选：C．
考点：同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方．
7 .C
【解析】
试题分析：由题意可知去分母时，方程两边同时乘以6，得2（2x+1）-（10x+1）=6，化简的.故选C
考点：方程的去分母运算
8 .D
【解析】
试题分析：去分母，去括号时一定要注意：不要漏乘方程的每一项，移项要变号．
解：A、移项没有变号，错误；
B、去括号时漏乘了，错误；
C、方程变形时5漏乘了，错误；
D、正确．
故选D．
考点：解一元一次方程．
9 .B 【解析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项
与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．
解：A、﹣25mn和3nm是同类项，故本选项错误；
B、7.2a2b和a2c所含的字母不同，不是同类项，故本选项正确；
C、x2y2与﹣3y2x2是同类项，故本选项错误；
D、﹣125和93是同类项，故本选项错误．
故选B．
10 .B
【解析】
试题分析：由已知可以得到∠ABC=∠BDE，又CD=BC，∠ACB=∠DCE，由此根据角边角即可判定△EDC≌△ABC．
解：∵BF⊥AB，DE⊥BD
∴∠ABC=∠BDE
又∵CD=BC，∠ACB=∠DCE
∴△EDC≌△ABC（ASA）
故选B．
点评：本题考查了全等三角形的判定方法；需注意根据垂直定义得到的
条件，以及隐含的对顶角相等，观察图形，找着隐含条件是十分重要的．
11 .（3）
【解析】解：（1）把x＝－5，y＝3代入方程①中，左边x＝－5＋2×3＝1，右边＝1，所以左边＝右边，所以是方程①的解．
把x＝－5，y＝3代入方程②中，左边＝－5＋3＝－2，右边＝－1，
所以左边≠右边，即不是方程②的解．
所以不是该方程组的解．
（2）把x＝3，y＝－4代入方程①中，
左边＝3＋2×（－4）＝－5，右边＝1，
所以左边≠右边，即不是方程①的解．
所以不是该方程组的解．
（3）把x＝－3，y＝2代入方程①中，左边＝－3＋2×2＝1，右边＝1，所以左边＝右边，即是方程①的解．
把x＝－3，y＝2代入方程②中，左边＝－3＋2＝－1，右边＝－1，
所以左边＝右边，即是方程②的解．所以是该方程组的解．
12 .70°
【解析】试题分析：根据题意可知a∥b，根据两直线平行同位角相等可知∠1=∠2，再根据对顶角相等即可得出∠3．
试题解析：∵c⊥a，c⊥b，
∴a∥b，
∵∠1=70°
∴∠1=∠2=70°，
∴∠2=∠3=70°．
【点睛】本题主要考查了平行线的判定以及平行线的性质，以及对顶角相等，难度适中．
13 .(1)作图见解析；（2）1
【解析】
试题分析：（1）根据正方形的性质即可作出；
（2）求得AB的长是2，AB边上的高是1，根据三角形的面积公式即可求解．
试题解析：（1）①过点画的平行线；
②过点画的垂线；
③将△ABC绕A点顺时针旋转90°
（2）△ABC的面积为1.
14 .对
【解析】
试题分析：直接把x=0，y=3代入，根据计算结果即可判断.
当x=0，y=3时，
，
故本题正确.
考点：本题考查的是代数式求值
点评：解答本题的关键是注意字母对应的数，同时熟练掌握有理数的混合运算的顺序.
15 .对
【解析】此题考查的是直线的初步知识
根据直线无端点，过一点可以画无数条直线即可判断。

因为直线无端点，所以过一点可以画无数条直线，故本题正确。

16 .a的取值可以是±23、±10、±5、±2填出其中一个即给满分
【解析】
可以利用十字相乘法对﹣24进行分解后再求解a．
解：用十字相乘法，则﹣24可分解成，1、﹣24或﹣1、24，所以a可以是±23；
同理可以分解成﹣2、12，2、﹣12，所以a可以是±10；
同理可以分解成3、﹣8，﹣3、8，所以a可以是±5；
同理可以分解成4、﹣6，﹣4、6，所以a可以是±2．
17 .
【解析】
试题分析：先根据非负数的性质求得m、n的值，再根据多项式乘多项
式法则化简即可。

由题意得m=-1，n=3，
则（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=
考点：本题考查的是非负数的性质，多项式乘多项式
点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：几个非负数的和为0，这几个数均为0；多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另
一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
18 .10；26
【解析】本题考查的是有理数的混合运算
读懂题意，熟悉新运算的计算规则，运用新规则计算．
由题意得5☆3=32+1=10；
因为m☆2=22+1=5，所以m☆（m☆2）=52+1=26．
故依次填10；26．
解答本题的关键是掌握新运算规则，然后再运用．注意第二个式子中两
次运用了新运算．
19 .9x
【解析】
试题分析：根据最中间的为x，由日历中数字的规律表示出其他8个数，求出之和即可．
解：设最中间的一个是x，
根据题意得：x﹣8+x﹣7+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x．
故答案为：9x．
20 .3
【解析】解：，，根据“三线合一”可得
21 .（1）13；（2）6．【解析】
试题分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运
算即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：（1）原式=﹣1﹣4×（﹣5）﹣9×=﹣1+20﹣6=﹣7+20=13；
（2）原式=a﹣2a+b2﹣a+b2=﹣3a+b2，
当a=﹣2，b=时，原式=（﹣3）×（﹣2）+=6．
考点：整式的加减—化简求值；有理数的混合运算．
22 .－6；12
【解析】
试题分析：根据有理数混合运算的计算法则进行计算就可以得到答案．
试题解析：（1）原式==
（2）原式===9+3=12
考点：有理数的计算
23 .，
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程. 设七年级甲、
乙两个班各有学生x、y人，由题意得（x+y）×5=515，由此可以得到
x+y=103，而根据已知条件得到8x+10y=920，联立两个方程组成方程组即可求出两个班各有多少学生；
解：设七年级甲、乙两个班各有学生x、y人，
则由题意得
解得：
24 .见解析
【解析】试题解析：
解：各数在数轴上表示如下，
按大小排列：。