一般排列 算法

一般排列算法
一般排列（Permutation）指的是从n个不同元素中不重复地取出m（m≤n）个元素的所有可能的组合，并按照一定的顺序排列。

在计算机科学中，生成所有可能排列的算法通常称为“全排列”（Permutations of a Set）。

以下是一个使用递归生成全排列的经典算法——LeetCode 中常出现的回溯法（Backtracking）：
python
def permute(nums):
def backtrack(first=0):
基本条件：所有数都填完了，输出排列结果
if first == len(nums):
output.append(list(nums))
return
从第一个数开始到当前未排列的最后一个数，依次作为下一个数
for i in range(first, len(nums)):
动态维护排列过程中的数字交换，避免重复
nums[first], nums[i] = nums[i], nums[first] 继续递归排列剩下的数
backtrack(first + 1)
回溯，还原现场
nums[first], nums[i] = nums[i], nums[first]
output = []
nums.sort() 可选步骤，若需要对原数组排序以得到有序排列，则执行此步
backtrack()
return output
在这个算法中，我们首先将数组排序（这一步是可选的，取决于是否需要按字典序生成全排列），然后通过回溯的方式，固定一个位置的数字，对其余未固定的数字进行全排列，直到所有数字都被固定过一次为止。

每次固定一个新位置时，都会调用自身函数进行下一层递归。

例如，对于数组 `[1, 2, 3]`，该算法会生成以下全排列：
[1, 2, 3]
[1, 3, 2]
[2, 1, 3]
[2, 3, 1]
[3, 1, 2]
[3, 2, 1]。