游三国学数学(连载十)

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玩游三国，学数学（连载十）
文／范良帮
图／毛昌敏
★同学萌语★站在青春的起点，我们想要向前奔跑，却一直跌跌撞撞；停在青春的终点，我们企图回望从前，却发现已成定局。

———临安市中等职业技术学校２０１３级电汽班黄哲辉
第十回蒋干中计———有理数的混合运算
面对迷魂阵，刘备意识到问题严重，于是就对张飞说：“你先把去幂村侦察到的情况跟大家详细地说一下，以便更好地破阵。

”张飞向大家做了详细的说明，并把答案告诉了大家：
进村口令题：（1）－（－3）2
＝9（×）改正：－（－3）2＝－9（2）－（－2）3＝－8（×）改正：－（－2）3＝－（－8）＝8
（3）－32
4＝－916（×）
改正：－32
4＝－94
（4）（－2）n ＝－2n
（×）
改正：当n 为奇数时，（－2）n ＝－2n ；当n 为偶数时，（－2）
n
＝2n 拉面表演：
重金招聘贤士：（见上表）听了张飞的介绍，刘备顺利地破解了迷魂阵———
折纸游戏：（1）折一折：0.4；1.6（2）算一算：104857.6毫米；有；有；30多层楼高（3）108毫米；10多
副村长见刘备破解了自己布的迷魂阵，只好且战且退。

突然，一队人马从背后杀了过来，原来，这是赵云所控制的幂村守军。

副村长见大势已去，只好乖乖地缴械投降。

不到半个时辰，幂村就被刘备大军全面接管了。

却说，这天，因失去了幂村，曹操对手下大发雷霆。

这时，谋士蒋干对曹操献计：“丞相勿躁，幂村已失，一时半会也无法收复，我们可先平定周瑜所控制的江东。

要平定江东，
首先要掌握并控制住有理数的混合运算。

这样，刘备即使占领了幂村，他也扩大不了他们的地盘。

”曹操心想，蒋干说得有理，但要掌握有理数的混合运算谈何容易。

蒋干接着又说：“我与周瑜少年时是同学，我可以去东吴周瑜那里刺探情报。

”“好。

”曹操叫蒋干立即动身，前往东吴。

幂212223242526272829210211212213214
215
合计
值
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
4096
8192
163843276865534
／职业教育／２０１６年１０月下
次数
一
二
三
四
五……n
算式2×12×22×2×22×2×22×2×2×2×2……
2×2×2……×2
n 个
答案222232425……2n
32DOI:10.13565/ki.issn2095-4530.2016.10.013
第二天，蒋干带着两名侍从，乘坐一条小船，直奔周瑜的营地。

而周瑜早已料到蒋干的来意，决定设计让蒋干上钩。

蒋干一行三人来到了周瑜营地，周瑜带着文武百官出门迎接。

他握着蒋干的手说：“老同学辛苦了，远道而来，是替曹操做说客的吧！”蒋干听后怔了一下，假装生气地说：“老朋友好久不见，特意前来看看你，怎么把我当说客了呢！”说完，转身要走。

周瑜一把拉住蒋干，说：“你既然不是曹操的说客，何必要走！快快进帐，我们好好叙叙旧。

”
周瑜拉着蒋干的手走进了营帐，大摆酒宴，把所有的文武百官都请来参加，并让蒋干坐正席，蒋干受宠若惊。

周瑜一杯又一杯地劝蒋干喝酒，又叫文武百官轮流给他敬酒，蒋干喝了几杯，说：“我实在不能再喝了。

”周瑜哪里肯依，他对蒋干说：“我自从领兵打仗后，从来没有喝过酒，今天老朋友相聚，一定要开怀畅饮。

”
酒宴一直进行到傍晚，周瑜装出醉意朦胧的样子。

散席后，周瑜对蒋干说：“今天太晚了，明日再带你参观我们的军营重地。

”说完，周瑜把蒋干拉到自己的营帐，和蒋干同床而睡。

周瑜连衣服也没有脱，就上床睡了，不一会儿鼾声如雷。

蒋干有心事，怎么也睡不着，他见周瑜已酣睡，就轻轻地起来，悄悄走到周瑜的办公桌前。

只见桌上有一大堆文件，蒋干急急忙忙地翻阅起来，发现了一份重要文件，只见上面写着：军事布防图。

蒋干看了后，知道不能留下任何痕迹，便在心里默默计算着：
原式＝－14×6－（－4）2÷8
＝－84－16÷8
＝－100÷8＝－12.5
也就是说，军事指挥中心在离本营地向西12.5千米处！
蒋干看完后，默默记下了计算出的所有数据，并把文件拿给守在门外的自己的侍从看了一遍，就匆匆把文件放回了原处。

这时，周瑜翻了个身，又说了几句梦话，蒋干吓坏了，连忙回到床上睡觉。

到了下半夜，有人进帐低声对周瑜报告军
军事指挥中心
离本营地向东－19＋5×6－
（－4）2÷8千米处
被服库
离本营地向东84－
22÷80千米处
蒋干误算：
原式＝84－4÷80
＝80÷80＝1
粮草库
离本营地向东23－
6÷3×1
3
千米处
蒋干误算：
原式＝6－6÷1
＝0
军械库
离本营地向东
－32－（－2）3千
米处
蒋干误算：
原式＝9－8＝1
军马基地
离本营地向东－3＋32－
32÷1
3
×3千米处
蒋干误算：
原式＝－3＋9－9×3×3
＝－3＋0×3×3
＝－3
33
２０１６年１０月下／职业教育／
２０１６年１０月下
反思观点2，实际上就是说明：“平面上有两个定点F 1和F 2，动点M 满足MF 1＋MF 2＝2a （定长2a ＞F 1F 2），则点M 的轨迹是一个椭圆。

”现在把观点2改一下，就又有了下面的观点。

观点４：平面上有两个定点F 1和F 2，动点M 满足MF 1＋2MF 2＝2a （定长2a ＞F 1F 2），则点M 的轨迹是什么呢？
如果想通过具体操作把轨迹画出来，我们可以这么处理：如图六所示，取一根没有弹性但柔软的绳子，在画板上，把绳子的一端固定在钉子F 1处，另一端固定在铅笔的笔尖上，让笔
尖M 牵引绳子绕过钉子F 2，并拉紧绳子缓慢移动，则铅笔笔尖划过形成的轨迹就是我们所要的图形，它也是一个卵形！怎么样，很奇妙吧！
图六
进一步的任务：
１．分析观点３所画的卵形，说明它由哪些曲线段组成？
２．试用几何画板画出观点４所描述的轨迹，让两点F 1和F 2之间的距离不断改变，观察轨迹有什么变化？
３．你能提出类似的观点５、观点６吗？（作者为温州市教育教学研究院教师）
／职业教育／２０１６年１０月下
有理数混合运算妙方
（１）在有理数的混合运算中，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，同级运算一般按照从左到右的顺序计算，如有括号，
先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行。

（２）运算时结合运算律简化计算，带分数一般先化为假分数，再计算。

（上接第３６页）图五小头向右的卵形
情，周瑜连忙喝住，把来人推到帐外，又轻轻地喊了几声蒋干，见蒋干没答应，才走向办公桌，把军事布防图的文件交给手下，并低声嘱咐：“把这份绝密文件保管好。

”说完就上床睡觉了。

不一会儿，
周瑜又鼾声如雷。

蒋干见周瑜睡着后，连忙起身，带着侍从连夜渡江回了曹营。

回到曹营，蒋干凭着记忆，把周瑜的各军事重地的具体位置告诉了曹操，曹操大喜，连夜调动军队，分成五路兵马，对蒋干指出的吴军五处军事重地进行了夜袭。

哪知曹军所攻之处根本不是军事重地，而是吴军的埋伏区。

曹军中了埋伏，被打得落花流水，损失惨重。

鲁肃等人大赞周瑜神机妙算。

周瑜说：“其实我与蒋干是同学，知道他的数学功底，所以设下此计。

有理数混合运算是有妙方的，我一直把妙方藏在身上呢!”说完，他把妙方递给鲁肃看：
周瑜对鲁肃说，这妙方很管用，蒋干根本不明白其中的奥秘，所以中计了。

不料，第四天半夜，吴军的五处军事重地遭到了刘备部队的袭击，损失惨重。

刘备怎么能如此精准地袭击周瑜的五处军事重地呢？请看下回分解。

（作者为杭州文晖中学教师）
我所收获的，是我种下的。

———狄更斯
34。